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20、（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；，
（3）将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3
，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。
21、（本题满分8分）
在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：
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请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题： （1）该班有学生多少人？ （2）补全条形统计图；
（3）七（1）班全体同学所卷图书的中位数和众数分别是多少？ 22、（本题满分8分）
小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果。 （2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？
（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？ 23、（本题满分8分）
去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？ 24、（本题满分10分）
如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E。
（1）求证：DE⊥AC；
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2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值。
25、（本题满分14分）
如图，△ABC中AB=AC,BC=6,点D位BC中点，连接AD，AD=4,AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E。
（1）试判断四边形ADCE的形状并说明理由。
（2）将四边形ADCE沿CB以每秒1个单位长度的速度向左平移，设移动时间为t（0≤t≤6）秒，平移后的四边形A’D’C’E’与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数表达式，并写出相应的t的取值范围。
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26、（本题满分14分）
如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1,0），B(0,-3),与x轴交于另一点C。 （1）求抛物线的解析式； （2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P,Q,B,C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
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2010年烟台市初中学生学业考试数学试题参考答案及评分意见
本试题答案及评分意见，供阅卷评分使用，考生若写出其他正确答案，可参照评分意见相应评分。 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分） 题号 1 答案 B 2 D 3 D 4 B 5 C 6 B 7 C 8 B 9 A 10 C 11 B 12 D 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分） 13.x≥5 14.1/4 15.-2 16.90° 17.
+1 18.4
三、解答题（本大题共8各小题，满分78分） 19. （本题满分6分）
20.(本题满分10分)
说明：三个图形各2分，点的坐标各1分
（1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1) 21.(本题满分8分) 解：（1）因为捐2本德人数是15人，占30%，所以该班人数为15/30%=50??????2分 （2）根据题意知，捐4本的人数为：50-（10+15+7+5）=13（如图）????????5分
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