鲁教版初一下册第11章全等三角形复习题（A）
知识点归纳：
一、角平分线：
性质定理：角平分线上的点到这个角的 相等。
逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 上。
1、OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=5cm，则PD= A
O
BC
第1题 第2题
2、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，且∠A=40o，则∠BOC= 3、如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥AO， ED⊥BO，垂足分别是C、D．求证： ∠EDC＝∠ECD．
二、垂直平分线。
性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的 的距离相等。
逆定理：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的 。 1、如图，已知AE＝CE， BD⊥AC．若AD=5cm，BC=3cm，则CD+AB= 2、如图，DO是边AC的垂直平分线，交AB于点D，若AB=7cm，BC=5cm， 则△BDC的周长是
1
三、等腰三角形的判定：等角对等边，等边对等角 1、在△ABC中，AC=BC，∠B=70o，则∠C= 。
2、等腰三角形的一个内角是50o，则其余两个角分别是 。 3、等腰三角形的两边长分别是5cm和3cm，则其周长是 。 4、等腰三角形的两边长分别是6cm和3cm，则其周长是 。 四、三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）
1、如图，AC=DF，AC//DF，AE=DB，求证：①△ABC≌△DEF。②BC=EF
（第1题） 2
2、如图，在□ ABCD中，点E、F是对角线BD上两点，且BF=DE。 1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
2）选择 1）中的任意一对全等三角形进行证明。
ADFEBC
3、如图，在 △ABC 中，点D是BC的中点， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证： △BED≌△CFD．
(第3题)
2
综合训练:
1、如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件 ， 理由是 定理。
2、下列说法中正确的是（ ）
A、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等
C、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直角三角形全等
3、如图，△ABC中，∠C=90o，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
DA第1题BCA第2题EBCD
4、三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）
A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点
C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点 5、三角形内到三个顶点的距离相等的点是（ ）
A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点
C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点 6、在△ABC中，∠A=70o，∠B=40o，则△ABC是（ ）
A、钝角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 7、如图，AE=BE，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD。
（第7题）
8、在等腰梯形ABCD中，AB//CD，对角线BD与AC相交于点O，求证：CO=DO。
BA
O
D
3
C
9、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证： CE＝CB．
9、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。 ①AB=DE， ②AC=DF， ③∠ABC=∠DEF， ④BE=CF.
解：我写的真命题是： 在△ABC和△DEF中， AD如果 ， 那么 。（不能只填序号）
证明如下：
BE C
4
F 鲁教版初一下册第11章全等三角形复习题(B)
一、填空
1．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是角平分线，AC＝6cm，则AD的长是___________。
2．在等腰△ABC中，一腰上的高为3cm，这条高与底边的夹角是30°，则△ABC的面积是_____________。
边长为_____________，最大边上的中线长为______________。 4．如右图所示，∠AOB＝∠COD＝60°，OA＝OB，OC＝OD，把△AOC绕O点顺时针方向旋转60°，点A将落在点_______上，点C将落在点______上，因此，△AOC与△BOD可以通过__________变换完全重合。
5．直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为_____。
6．一个直角三角形有一直角边长为13，斜边长为7，则该三角形的面积为__________。 7．若等边三角形的边长为2，则高为___________。
8．长方形ABCD的面积为48cm，AB＝6cm，则AC＝____________。
9．如图所示，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C′，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是___________。 二、选择题
1．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，则AC＝（ ）。 A、6 B、6 C、5 D、4
2．钟表上的分针和时针经过30分钟，分针和时针旋转的度数分别是： A、80°和15° B、180°和15° C、180°和30° D、30°和30° 3．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm， ABC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm
322
BADC3．已知三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，它的最大边长为6cm，那么它的最小
BCAODAB′BDA′CECD433
B4．若等腰三角形的腰长为2，顶角为120°，则底边长为（ ） A、3 B、23 C、
3 D、
5．在△ABC中，AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝15cm，则S?ABC等于（ ）
5