大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.05+0.135+1.35 = 1.535 kN; 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:
νpmax = 1534.95×900×(3×9002-4×9002/9 ) /(72×2.06×105×107800) = 1.788 mm; 最大挠度和 ν = νqmax + νpmax = 0.013+1.788 = 1.801 mm;
小横杆的最大挠度为 1.801 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 900/150=6与10 mm,满足要求!
四、扣件抗滑力的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN,按照扣件抗滑承载力系数1.00,该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN。 纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc 其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.00 kN; R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 大横杆的自重标准值: P1 = 0.033×1.5×2/2=0.05 kN; 小横杆的自重标准值: P2 = 0.033×0.9/2=0.015 kN; 脚手板的自重标准值: P3 = 0.3×0.9×1.5/2=0.202 kN; 活荷载标准值: Q = 3×0.9×1.5 /2 = 2.025 kN;
荷载的设计值: R=1.2×(0.05+0.015+0.202)+1.4×2.025=3.156 kN; R < 8.00 kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容: (1)每米立杆承受的结构自重标准值,为0.1248kN/m
NG1 = [0.1248+(1.50×2/2)×0.033/1.80]×16.20 = 2.471kN; (2)脚手板的自重标准值;采用竹笆片脚手板,标准值为0.3kN/m2 NG2= 0.3×4×1.5×(0.9+0.3)/2 = 1.08 kN;
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值;采用栏杆、竹笆片脚手板挡板,标准值为0.15kN/m NG3 = 0.15×4×1.5/2 = 0.45 kN;
(4)吊挂的安全设施荷载,包括安全网;0.005 kN/m2 NG4 = 0.005×1.5×16.2 = 0.122 kN; 经计算得到,静荷载标准值
NG =NG1+NG2+NG3+NG4 = 4.123 kN;
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和,立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到,活荷载标准值 NQ= 3×0.9×1.5×2/2 = 4.05 kN; 风荷载标准值按照以下公式计算
其中 Wo -- 基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:
Wo = 0.45 kN/m2;
Uz -- 风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:
Uz= 1 ;
Us -- 风荷载体型系数:取值为1.13; 经计算得到,风荷载标准值
Wk = 0.7 ×0.45×1×1.13 = 0.356 kN/m2; 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG+1.4NQ= 1.2×4.123+ 1.4×4.05= 10.617 kN; 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×4.123+ 0.85×1.4×4.05= 9.767 kN; 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0.356×1.5× 1.82/10 = 0.206 kN.m;
六、立杆的稳定性计算:
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
立杆的轴向压力设计值 :N = 10.617 kN; 计算立杆的截面回转半径 :i = 1.59 cm;
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 :k = 1.155 ;当验算杆件长细比时,取块1.0;
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 :μ = 1.5 ; 计算长度 ,由公式 lo = k×μ×h 确定 :l0 = 3.118 m; 长细比 Lo/i = 196 ;
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的计算结果查表得到 :φ= 0.188 ; 立杆净截面面积 : A = 4.24 cm2; 立杆净截面模量(抵抗矩) :W = 4.49 cm3; 钢管立杆抗压强度设计值 :[f] =205 N/mm2; σ = 10617/(0.188×424)=133.197 N/mm2;
立杆稳定性计算 σ = 133.197 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2,满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
立杆的轴心压力设计值 :N = 9.767 kN; 计算立杆的截面回转半径 :i = 1.59 cm;
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 : k = 1.155 ; 计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 :μ = 1.5 ; 计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定:l0 = 3.118 m; 长细比: L0/i = 196 ;
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 :φ= 0.188 立杆净截面面积 : A = 4.24 cm2; 立杆净截面模量(抵抗矩) :W = 4.49 cm3; 钢管立杆抗压强度设计值 :[f] =205 N/mm2;
σ = 9766.872/(0.188×424)+205860.123/4490 = 168.376 N/mm2;
立杆稳定性计算 σ = 168.376 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2,满足要求!
七、最大搭设高度的计算:
按《规范》5.3.6条不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算:
构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为: NG2K = NG2+NG3+NG4 = 1.652 kN; 活荷载标准值 :NQ = 4.05 kN;
每米立杆承受的结构自重标准值 :Gk = 0.125 kN/m; Hs =[0.188×4.24×10-4×205×103-(1.2×1.652 +1.4×4.05)]/(1.2×0.125)=58.021 m;
按《规范》5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米,按照下式调整且不超过50米:
[H] = 58.021 /(1+0.001×58.021)=54.839 m;
[H]= 54.839 和 50 比较取较小值。经计算得到,脚手架搭设高度限值 [H] =50 m。 脚手架单立杆搭设高度为16.2m,小于[H],满足要求!
按《规范》5.3.6条考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算:
构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为: NG2K = NG2+NG3+NG4 = 1.652 kN; 活荷载标准值 :NQ = 4.05 kN;
每米立杆承受的结构自重标准值 :Gk = 0.125 kN/m;
计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩: Mwk=Mw / (1.4×0.85) = 0.206 /(1.4 × 0.85) = 0.173 kN.m;
Hs =( 0.188×4.24×10-4×205×103-(1.2×1.652+0.85×1.4×(4.05+0.188×4.24×100×0.173/4.49)))/(1.2×0.125)=39.296 m;
按《规范》5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米,按照下式调整且不超过50米:
[H] = 39.296 /(1+0.001×39.296)=37.81 m; [H]= 37.81 和 50 比较取较小值。经计算得到,脚手架搭设高度限值 [H] =37.81 m。
脚手架单立杆搭设高度为16.2m,小于[H],满足要求!
八、连墙件的稳定性计算:
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算: Nl = Nlw + N0
风荷载标准值 Wk = 0.356 kN/m2;
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 16.2 m2;
按《规范》5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000 kN;
风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN),按照下式计算: Nlw = 1.4×Wk×Aw = 8.073 kN;
连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 13.073 kN; 连墙件承载力设计值按下式计算: Nf = φ·A·[f]
其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数;
由长细比 l/i = 300/15.9的结果查表得到 φ=0.949,l为内排架距离墙的长度;
又: A = 4.24 cm2;[f]=205 N/mm2;