南宁市 秋季学期期末九年级学科素养评价
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1. 下列标志是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
23A. x?5x?0 B. x?1?0 C. y?2x?0 D. 2x?2?0
3. “随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”这一事件是（ ）
A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定性事件 4. 已知⊙O的半径是2，点P在圆内，则线段OP的长可能是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 二次函数y?x2的对称轴是（ ）
A. 直线y=1 B. 直线x=1 C. y轴 D. x轴
6. 有一个质地均匀的骰子，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个骰子一次，朝上
一面的数字出现“3”的概率是（ ）
A.
1111 B. C. D. 64327. 如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按逆时针方向转动一个角度到△A1B1C1的位置，使得点A1，B，C在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
8. 如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B
的度数是（ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 9. 二次函数y?x2?2x?3的图象与x轴的交点个数为（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定
10. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；
若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
?15 B. (3?x)(4?0.5x）?15 A. (3?x)(4?0.5x）?15 D. (1?x)(4?0.5x）?15 C. (4?x)(3?0.5x）11. 汽车刹车后行驶的距离S（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是
s?20t?5t2，汽车刹车后到停下来前进的距离是（ ）
A. 10m B. 20m C. 30m D. 40m
1
12. 如图，四边形ABCD是正方形，动点E，F分别是D，C两点同时出发，
以相同的速度分别在边DC、CB上移动，当点E运动到点C时都停止运动，DF与AE相交于点P，若AD=8，则点P运动的路径长为（ ）
A. 82 B. 42 C. 4? D. 2?
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 已知点A（3，2）与点A1关于原点O成中心对称，则点A1的坐标是 。 14. 如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，半径为5，则这个正六边形的
边长是 。 15. 已知x=1是关于x的一元二次方程x?kx?0的一个根，那么k= 。
16. 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球
有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球，其颜色是黄色的概率是篮球的个数是 个。
17. 如图，在直角坐标系中，一条圆弧经过网格点A、B、C，其中点B坐标
为（4，4），则该圆弧所在圆的半径是 。 18. 如图，已知点A1，A2，…，A2018在函数y?2x2位于第二象限的图象上，
点B1，B2，…，B2018在函数y?2x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2018在y轴的正半轴上，若四边形CA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2017A2018C2018B2018都是正方形，则正方形C2017A2018C2018B2018的边长为
21，则口袋里6三、解答题（本大题共8小题，共66分）
1?1019. （本题满分6分）计算：()?12?(??1)?|?23|
2
20. （本题满分6分）解方程：x?4x??3
21. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，5），B（-1，0），C（-3，2）。
（1）请画出将△ABC向右平移4个单位得到的△A1B1C1： （2）请画出与△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2； （3）请直接写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标；
2
2
22. （本题满分8分）某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“环文本公路自行
车世界巡回赛”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查。问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）请求出本次补调查的学生共有多少人，并将条形统计图补充完整； （2）估计该校1500名学生中“C等级”的学生有多少人？
（3）在“B等级”的学生中，初三学生共有4人，其中1男3女，在这4人中，随机选出2人进行采访，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解。
23. （本题满分8分）如图，△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到
△DEC，连接AE；
（1）求证：△ABC≌△AEC；
（2）若AB=AC，试判断四边形ACDE的形状，并说明理由；
24. （本题满分10分）某市每年都举办“希望杯”篮球赛，去年初赛阶段，共15支队伍参
赛，每两队之间都比赛一场，死皮赖脸是去年初赛部分队伍的积分榜。
队名 A B C D 比赛场次 14 14 14 14 胜场 10 9 4 0 负场 4 5 10 14 积分 24 23 18 14 （1）去年某队的总积分为20分，则该队在比赛中胜了多少场？
（2）今年，参赛的队伍比去年有所增加，但因场地受限，组委会决定初赛阶段共安排40场比赛，并将参赛队伍平均分成4个小组，各小组每两队之间都比赛一场，求今年比去年增加了多少支队伍？
3
25. （本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD的平分线交⊙O于点
C，过点C从作CE⊥AD于点E，过点E作EH⊥AB于H，交AC于点G，交⊙O于点F、M，连接BC。
（1）求证：EC是⊙O的切线；
（2）若AC=GC，试判断AG与GH的数量关系，并说明理由； （3）在（2）在条件下，若⊙O的半径为4，求FM的长。
26. （本题满分10分）如图，抛物线y??12x?bx?c交x轴于点A（-2，0）和点B，交3y轴于点C（0，3），点D是x轴上一动点，连接CD，将线段CD绕点D旋转得到DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF。 （1）求抛物线解析式；
（2）若线段DE是CD绕点D顺时针旋转90°得到，求线段DF的长；
（3）若线段DE是CD绕点D旋转90°得到，且点E恰好在抛物线上，请求出点E的坐标。
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