重庆南开（融侨）中学初2018届九年级（上）阶段测试（二）
数 学 答 案
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题
1 B 2 D 3 D 4 B 5 B 6 C 7 A 8 A 9 C 10 A 11 D 12 B 二、填空题 13. ???1.3?10?3???； 14. 1 ； 16. 0.85 ； 三、解答题 19.解方程:
15. 5 ；
17. ???????????； 16. ?????132+205??????； 11x?13x??4 xx?1解：(x?1)2?3x2?4x(x?1)………………………………3分
4x2?2x?1?4x2?4x 2x??1
1x??………………………………………………5分
2经检验：x??1是原方程的解…………………………………6分 21…………………………………………7分 2E
F
∴原方程的解是x??20. 证明：∵AB?CD
∴AB+BC?CD?BC
即AC?BD…………………………3分 又∵AE=BF，CE?DF…………5分 ∴AEC≌BFD (SSS)………6分 ∴?E??F…………………………7分
21.(1)解：原式=4a?4a?1?(a?5a?a?5) (2) 解：原式=
22 =4a?4a?1?a?5a?a?5 =
A B
第20题图
C
D 22a?3(a?2)(a?2)?5?
3a(a?2)a?2a?3a?2?2
3a(a?2)a?4?51
3a2?9a2 =3a?6 =
22. (1) ??60??， 4 ……………………………………..2分 (2)补全统计图 ………………………………………………4分
(3)设服装为M，其中M1支持退货，电子产品为N，其中N1，N2支持退货列表如下： N1 (M1,N1) (M2,N1) (M3,N1) (M4,N1) N2 (M1,N2) (M2,N2) (M3,N2) (M4,N2) N3 (M1,N3) (M2,N3) (M3,N3) (M4,N3)
…………………………………8分
M1 M2 M3 M4 由表可得，共有12等可能的结果，其中符合题意的有2种…………9分
P（两件均能退货）=
21=………………………………………..10分 12623. 解：过B作BD?AC于D，延长PQ交AC于E…………1分
∵BQ∥AC?,??BQP?90? ∴?PEA??BQP?90? 在Rt?ABD中，i?tan?BAD?5 12P∴设BD?5k?,?AD?12k ∴AB?∵AB?26 ∴k?2
?5k???12k?22?13k
∴BD?10?,?AD?24……………………3分
∵四边形BDEQ是矩形 ∴DE?BQ?,?QE?BD?10 设BQ?x米
在RtBPQ中，?PBQ?60?
∴PD?BQ?tan60??3x……………………6分 在RtBAQC?DE?APE中，?PAE?45? ∴AE?PE
∴24?x?3x?10…………………………8分 ∴x?73?7………………………………9分
∴PQ?3x?21?73?33.124?33.1…………………10分 所以塔高PQ约为33.1米。 24.解：（1）10?260?224?28………………………………1分 2∴一次性购买A产品28件时，销售单价恰好为224元.……2分 （2）当0?x?10时
?260?200??10?600<792……………………3分
∴x?10 当10?x?28时
2
x??260?2?x?10??200???792
x2?40x?396?0
x1?22?,?x2?18…………………………5分
当x?28时
?224?200?x?792
x?33……………………………………6分
综上x?18?,?22或33
∴本次交易中，小张购买了18?,?22或33件。……7分 （3）设该次交易中的利润为w元，则
w?x??260?2?x?10??5?a?200???100????x?75?a?2x??100…………8分
?????2x2??75?a?x?100由题意知：?75?a2???2?>16.5……………………9分
∴0?a<9……………………………………10分 25.（1）?AC?EC，，CF?AE ?AF?FE ?正方形ABCD ??EBA?90? ?BF?12AE正……………………………3分 （2）过点E作EG?AC于点G ?AE平分?BAC ??ABE??GAE ?BE?GE
在RtΔABE和RtΔAGE中 ??BE?GE?AE?AE
?ΔABE≌ΔAGE……………………………………5分 ?AB?AG
又??ACB?45?，?EGC?90?
?EG?GC
?AB?BE?AC……………………………………6分
3
(3)过点B作BM?AF于点M
??BAM??MAD??MAD??ADH ??BAM??ADH ?ΔAMB∽ΔDHA ?AHBEDH?AB ?BE?EC ?AHDH?12……………………………………8分 在ΔAMB和ΔDHA中
???BAM??ADH??BMA??AHD ??AB?DA?ΔAMB≌ΔDHA
?BM?AH,AM?DH ?AH?HM?BM
??BHM?45?……………………………………10分
26. (1)由题意得D(?3,0),B(1,2)，将两点坐标代入y?ax2?bx?32，得 ???9a?3b?3?0?2?a?b?3?0 ??2，
?a?1 解得????b?5
2 二次函数的解析式为y?x2?52x?32……………………………………3分 （2）设M(m,m2?52m?32)，过M作MN?x轴，交BD与N，则 S?BDM?S?DMN?S?BMNS1?DMN?2MN(xM?xD)S?1?BMN2MN(xB?xN)?S?1?BDMMN(xB?x D)?2MN 2
设直线BD的解析式为y?kx?b
把(1,2),(?3,0)代入，得
4
?k?b?2 ??3k?b?0 ?1?k???2 解得?
3?b???2 因此BD：y?13x? …………………………(BD解析式给1分) 2213?N(m,m?)
22?MN?1353m??m2?m???m2?2m?3……………………6分 2222?S?BDM??2m2?4m?6
又S?DCB?1BC?yB?1 2b??1且?3?m?1 2a?S?S?BDM?S?DCB??2m2?4m?7………………8分
??2?0,?9??当?m??1?时,四边形BCDM的面积有最大值9，此时M(?1,?)…………9分
2（3）由题意，只需保证?POQ是一个两直角边之比为1:2的直角三角形。而O点不可能为直角顶点。
当P为直角顶点时，设P点纵坐标为p, 1）若PQ?1PO，则 25p539Q(??,p?)，代入二次函数解析式，并整理得p2?4p??0
42844?554?559?5511?455 ,p2?(舍)，此时Q（-,）2248552）若PQ?2PO，则Q(??2p,p?)，代入二次函数解析式，并整理得
42解得，p1?4p2?p?此时Q（-
91?101?10?0，解得，p3?,p4?(舍) 16886?10?19?10,）(舍) 48当Q为直角顶点时，设Q（x,y） 1）若PQ?则2(?
1QO 25?x)?y， 45
?Q(x,?52?2x)
代入二次函数解析式并整理得
x2?92x?1?0 解得x?9?65?9?651?4(舍),x2?4，此时Q（?9?654?654,2）
2）若PQ?2QO 则?54?x?2y，?Q(x,?518?2x)
代入二次函数解析式并整理得
2x2?6x?74?0 解得x?6?52?6?523?4(舍),x2?4，此时Q（?6?521?524,8） 综上所述满足题意的点Q的坐标为（-9?5511?455?9?654?654,8），（4,2）Q（?6?521?524,8）………………………………12分
6