能力培养，特别是创新能力的培养是新课程关注的焦点。能力培养是以自主探究为平台。“自主”不是一盘散沙，“探究”不是漫无边际。要提高探究的质量和效益必须在教师的引导下进行。为达到这一目的，教案中设计了“联想”“反思”和三个“思考”目的是引导学生思维，合作也是带有指导性的。为进一步拓展学生思维、培养创新意识，教案中还专门安排了探究活动。教案处处体现探究精神，探究是本课的一根主线，贯穿始终。而探究又是以数、形结合为要求，能力培养为核心的。这样，便较好地体现了教材编写的意图。 （四）教材是个案不是教案。
新课程理念指出：教师是课程的研究者和开发者。这就要求我们：在新课程标准的指导下，认真研究教材，体会教材的编写意图。在此基础上，设计出既体现课程精神，又适合本班学生实际的教学案例。本教案对原教材的内容进行了一些调整，增添许多内容，更能体现探究的特色，其教学效果较好。
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