2、求最佳需求，maxU=X1+(X2-1)3/3 S.T 4X1+4X2=8
(1) 如果效用函数变为U=3X1+(X2-1)3,而预算约束不变则最佳需求会改变吗？ (2）如果效用函数不变，而预算约束变为2X1+2X2=4, 则最佳需求会改变吗？ 3、某人的收入为10000元，全部用于购买商品X和商品Y（各自的价格分别为50、20元），其效用函数为u=xy2。假设个人收入税率为10%，商品X的消费税率为20%。为实现效用极大化，该人对商品x、y的需求量应分别为多少？ 4、所有收入用于购买x,y的一个消费者的效用函数为u=xy，收入为100，y的价格为10，当x的价格由2上升至8时，其补偿收入（为维持效用水平不变所需的最小收入）是多少？
5、若某消费者的效用函数为U=XY4，他会把收入的多少用于商品Y上？ 6、设某消费者的效用函数为U（x,y）=2lnx+(1-α)lny；消费者的收入为M; x,y两商品的价格分别为PX，PY；求对于X、Y两商品的需求。
7、某人的效用函数依赖于全年不劳动的闲暇天数X，和对商品Y的消费量，购买Y的支出全部来源于其劳动天数L所得的工资。假设日工资为100元，商品Y的价格为50元，问该人若想实现效用最大化（U=X2Y3），则他每年应安排多少个劳动日？
8、消费X ，Y两种商品的消费者的效用函数为 U = X3Y2 ，两种商品的价格分别为 PX = 2 ，PY = 1 ，消费者收入为 M = 20 ，求其对 X ，Y 的需求量。 9、令消费者的需求曲线为P=a-bQ,a,b>0,并假定每单位商品征收t 单位的销售税，使得他支付的价格提高到P(1+t)。证明，他的消费者剩余的损失将总是超过政府因征税提高的收益。
问答题
1、 什么是总效用，什么是边际效用？两者的相互关系如何？ 2、 边际效用递减规律的内容及原因。
3、 消费者均衡的含义及其实现条件是什么？为什么达到这个条件就能实现消费者均衡？
4、 无差异曲线的含义及无差异曲线的特征是什么？ 5、 何谓边际替代率？它为什么会递减？ 6、 序数效用论与基数效用论的区别和联系。
7、 亚当 斯密在《国富论》中的论述：“没有什么能比水更有用。然而水却很少能交换到任何东西。相反，钻石似乎没有任何使用价值，但却经常可交换到大量的其他物品。” 请给出解释。
8、 如将高收入者的收入转移给低收入者,能否增加全社会的总效用?
9、 免费发给消费者一定量的实物(如食物)与发给消费者按市场价计算的这些实物折算的现金,哪种方法给消费者最大的效用?为什么?
10、 在我国过去的计划经济中,政府实行票证配给制度,请问这种制度实行的好处是什么?坏处是什么?
11、 你先拥有了一只鞋，当你获得与之相配的另一只鞋时，这第二只鞋的边际效用似乎超过了第一只鞋的边际效用，这是不是违反了边际效用递减规律？ 12、 若消费者张某的收入为55元，全部用于购买食品（F）和衣服（C），食品和衣服的价格分别为5元和10元。已知两类商品对张某的边际效用值如表所示，试求张某购买食品和衣服各多少？
消费量 1 2 3 4 5 6 消费食品的边际效用MUF 消费衣服的边际效用MUC 25 23 20 18 15 10 40 35 30 25 20 15 1、 13、 利用无差异曲线分析说明：现金补贴为什么比无限制实物补贴更有效。
答案 选择题
1.B.在MRS递增的条件下,增加一种商品的消费所能替代的另一种商品越来越多,这时消费者就会倾向于购买一种商品,而不是选择多种商品组合.
2.C.MUX/PX 3.B.无差异曲线为水平直线，表明无论怎样增加X商品的消费，只要Y商品消费量不变，消费者的效用水平都保持原状，因而增加X商品的消费，不能提高效用水平，说明消费者对X商品的消费已经饱和。 4.B.对消费者甲而言，每增加一单位X商品所能替代的Y商品较多,说明甲对Y的评价较低,对X的评价较高,因此应该用Y换乙的X. 5.D.无差异曲线向上倾斜意味着,同时增加两种商品的消费仍然保持相同的效用,这种情况只有当消费处于饱和状态时才会发生,对理性的消费者而言,不会将消费扩张到这一水平. 6.B.预算线记为PXX+PYY=M，可见取决于商品价格和消费者收入，至于消费者偏好则决定的是无差异曲线的形状。 7.A.商品的边际效用降低,说明消费者对于商品的消费数量增加,生活状况改善. 8.A.征收总额税表明消费者收入降低,征收产品数量税相当于提价,补贴相当于降价,选A. 9.C.当X商品数量为横轴,Y商品数量为纵轴时,如果是MRSXY=0,说明为保持相同效用,增加X商品不能替代Y商品,无差异曲线为水平于横轴的直线;反之,若MRSYX=0,无差异曲线为垂直于纵轴的直线,当MRS=0表明两种商品相互不能替代,即为直角线. 10.A.根据消费者剩余计算公式可得. 11.C.C代表X与Y的消费数量同比例降低,从而是相同的偏好序. 12.D.MUX=1/X,MUY=1/Y,根据均衡条件MUX/MUY=PX/PY,得Y/X=PX/PY,即为D. 13.A.消费者均衡是在收入和价格既定条件下,消费者主观满足程度最大化的状态,并非每一次消费活动都能达到这一状态,故B错;对应于每一种收入水平,都有一个均衡状态,故C错;消费者均衡不仅反映主观意愿,也反映客观约束,单纯从意愿来看,消费者仍然希望获得更多商品,故D错. 14.B.根据消费者剩余的定义,可得B正确;A、C、D均错. 15.A.画图可知只有A正确. 16.A．因为PX/PY小于MUX/MUY，即MUX/PX大于MUY/PY，所以为获得最大效用，应 增加购买X，减少购买Y。 17.C．需要注意的是，在没有实现消费者均衡时，边际替代率不等于商品价格之比，由于题目没有指出该点为无差异曲线与预算线的切点，故不能选A。 18．B．无差异曲线为直线，表示两种商品的边际替代率为常数，可以完全替代。 判断题 1.错误。无差异曲线图反映的是消费者主观上对各种商品组合的评价，与收入无关。 2.错误。边际效用决定产品的价格，而总效用取决于消费的数量。 3.正确。预算线反映的是消费者购买商品时所面临的货币收入的约束，同一预算线代表同一货币收入水平。 4.错误。消费者均衡时，各种商品的边际效用除以相应的价格水平相等。 5.正确。根据消费者剩余的定义。 6.正确。无差异曲线越接近于直线，说明商品之间的替代比率趋向于固定常数，不会越来越小。 7.错误。边际效用低于原有状态，表明消费者购买的商品数量有所增加，即生活状况改善。 8.错误。当边际效用开始递减直至等于零这一阶段，总效用仍然上升。 9.错误。无差异曲线表示同一个消费者选择的商品的不同组合所得到的效用是相同的。 10.正确。根据消费者均衡条件：MUX/MUY=PX/PY，得Y/X= PX/PY，即PXX=PYY=（1/2）M