第6章 静电场中的导体和电介质
一、选择题
1. 一个不带电的导体球壳半径为r , 球心处放一点电荷, 可测得球壳内外的电场． 此后将该点电荷移至距球心r/2处, 重新测量电场．试问电荷的移动对电场的影响为下列哪 一种情况? r [ ] (A) 对球壳内外电场无影响 q (B) 球壳内外电场均改变 (C) 球壳内电场改变, 球壳外电场不变 T6-1-1图 (D) 球壳内电场不变, 球壳外电场改变
2. 当一个导体带电时, 下列陈述中正确的是
[ ] (A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面上曲率较大处电势较高 (C) 表面上每点的电势均相等 (D) 导体内有电力线穿过
3. 关于带电导体球中的场强和电势, 下列叙述中正确的是 [ ] (A) 导体内的场强和电势均为零 (B) 导体内的场强为零, 电势不为零
(C) 导体内的电势与导体表面的电势相等
(D) 导体内的场强大小和电势均是不为零的常数
4. 当一个带电导体达到静电平衡时
[ ] (A) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差为零 (B) 表面曲率较大处电势较高
(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 表面上电荷密度较大处电势较高
dqT6-1-5图
5. 一点电荷q放在一无限大导体平面附近, 相距d, 若无限大导体平面与地相连, 则导体平面上的总电量是 [ ] (A)
q2 (B) ?q2 (C) q (D) ?q
6. 在一个绝缘的导体球壳的中心放一点电荷q, 则球壳内、外表面上电荷均匀分布．若使q偏离球心, 则表面电荷分布情况为
[ ] (A) 内、外表面仍均匀分布 (B) 内表面均匀分布, 外表面不均匀分布 (C) 内、外表面都不均匀分布 (D) 内表面不均匀分布, 外表面均匀分布
7. 带电量不相等的两个球形导体相隔很远, 现用一根细导线将它们连接起来． 若大球半径为m, 小球半径为n, 当静电平衡后, 两球表面的电荷密度之比 ? m／? n为 [ ] (A) mn (B) nm (C) mn22 (D) nm22 8. 真空中有两块面积相同的金属板, 甲板带电q, 乙板带电Q．现将两板相距很近地平行放置, 并使乙板接地, 则乙板所带的电量为 [ ] (A) 0 (B) －q (C) ?
qQq?Q2 (D)
q?Q2
乙甲T6-1-8图
1
?9. 在带电量为+q的金属球的电场中, 为测量某点的电场强度E, 现在该点放一带电
?量为(+q/3)的试验电荷, 电荷受力为F, 则该点的电场强度满足 q??q ??6F3F [ ] (A) E? (B) E? 3 qq?? ??3F3FT6-1-9图
(C) E? (D) E?
??测得它所受力为F．若考虑到q不是足够小, 则此时F/q比P点未放q
10. 在一个带电量为Q的大导体附近的P点, 置一试验电荷q, 实验
时的场强
[ ] (A) 小 (B) 大
(C) 相等 (D) 大小不能确定
QqP
T6-1-10图
11. 有一负电荷靠近一个不带电的孤立导体, 则导体内场强大小将
[ ] (A) 不变 (B) 增大 (C) 减小 (D) 其变化不能确定
12. 一个带正电的小球放入一个带等量异号电荷、半径为R的球壳中．在距球心为r (r?R)处的电场与放入小球前相比将 ?q [ ] (A) 放入前后场强相同 qR (B) 放入小球后场强增加 (C) 因两者电荷异号, 故场强减小
T6-1-12图
(D) 无法判定
13. 真空中有一组带电导体, 其中某一导体表面处电荷面密度为?, 该表面附近的场强大小E??/?0, 其中E是
[ ] (A) 该处无穷小面元上电荷产生的场 (B) 该导体上全部电荷在该处产生的场 (C) 这一组导体的所有电荷在该处产生的场 (D) 以上说法都不对
14. 设无穷远处电势为零, 半径为R的导体球带电后其电势为U, 则球外离球心距离为r处的电场强度大小为 [ ] (A)
RUr32 (B)
Ur (C)
RUr2 (D)
UR
15. 一平行板电容器始终与一端电压恒定的电源相连．当此电容器两极间为真空时,
??其场强为E0, 电位移为D0; 而当两极间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质时,
??其间场强为E, 电位移为D, 则有关系
????[ ] (A) E?E0/?r,D?D0
????(B) E?E0,D?D0
????(C) E?E0/?r,D?D0/?r
????E?E,D??D(D) 0r0
T6-1-15图
2
16. 一空气平行板电容器接上电源后, 在不断开电源的情况下浸入媒油中, 则极板间的电场强度大小E和电位移大小D的变化情况为
[ ] (A) E和D均减小 (B) E和D均增大 (C) E不变, D减小 (D) E不变, D增大
17. 把一个带正电的导体B靠近一个不带电的绝缘导体A时, 导体A的电势将
[ ] (A) 升高 (B) 降低 (C) 不变 (D) 变化与否不能确定
18. 有两个大小不等的金属球, 其大球半径是小球半径的两倍, 小球带有正电荷．当用金属细线连接两金属球后
[ ] (A) 大球电势是小球电势的两倍 (B) 大球电势是小球电势的一半 (C) 所有电荷流向大球 (D) 两球电势相等
19. 在无穷大的平板A上均匀分布正电荷, 面电荷密度为?, 在与平板相距为d处放一不带净电荷的大导体平板B, 则A板与B板间的电势差是 d ?d?dB A[ ] (A) (B)
2?0?0 ??0d?d (C) (D) ?3?0
T6-1-19图
20. 导体壳内有点电荷q, 壳外有点电荷Q, 导体壳不接地．当Q值改变时, 下列关于
壳内任意一点的电势和任意两点的电势差的说法中正确的是
Q[ ] (A) 电势改变, 电势差不变
q (B) 电势不变, 电势差改变
(C) 电势和电势差都不变 (D) 电势和电势差都改变 T6-1-20图
21. 两绝缘导体A、B带等量异号电荷．现将第三个不带电的导体C插入A、B之间, 但不与A、B接触, 则A、B间的电势差将
[ ] (A) 增大 (B) 减小
(C) 不变 (D) 如何变化不能确定
q A
?qB C T6-1-21图
22. 两个薄金属同心球壳, 半径分别为R和r (R＞r), 若分别带上电量为Q和q的电荷, 此时二者的电势分别为U和V．现用导线将二球壳连起来, 则它们的电势为
[ ] (A) U (B) V (C) U＋V (D)
12
VqrRUQT6-1-22图
(U?V)
23. 就有极分子电介质和无极分子电介质的极化现象而论 [ ] (A) 两类电介质极化的微观过程不同, 宏观结果也不同 (B) 两类电介质极化的微观过程相同, 宏观结果也相同 (C) 两类电介质极化的微观过程相同, 宏观结果不同 (D) 两类电介质极化的微观过程不同, 宏观结果相同
3
24. 一平行板电容器中充满相对电容率为?r的各向同性均匀电介质．已知电介质表面极化电荷面密度为±??, 则极化电荷在电容器中产生的电场强度大小为
????????[ ] (A) (B) (C) (D)
?02?0?0?r?r
?? ??? ?rT6-1-24图
25. 一导体球外充满相对电容率为?r的均匀电介质, 若测得导体表面附近场强为E,
则导体球面上的自由电荷面密度?为
[ ] (A) ?0E (B) ?0?rE (C) ?rE (D) (?0?r??r)E
27. 在一点电荷产生的电场中, 以点电荷处为球心作一球形封闭高斯面, 电场中有一块对球心不对称的电介质, 则 r[ ] (A) 高斯定理成立,并可用其求出封闭面上各点的场强
q (B) 即使电介质对称分布, 高斯定理也不成立 ?r (C) 高斯定理成立, 但不能用其求出封闭面上各点的电场强度 (D) 高斯定理不成立 T6-1-26图
28. 在某静电场中作一封闭曲面S．若有??s??D?dS?0, 则S面内必定
[ ] (A) 没有自由电荷 (B) 既无自由电荷, 也无束缚电荷
(C) 自由电荷的代数和为零 (D) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零
?[ ] (A) 高斯面的D通量仅与面内的自由电荷的代数和有关
? (B) 高斯面上处处D为零, 则高斯面内必不存在自由电荷
? (C) 高斯面的D通量由面内的自由电荷和束缚电荷共同决定
? (D) 高斯面内不包围自由电荷时, 高斯面上各点电位移矢量D为零
29. 关于介质中的高斯定理??s??D?dS??q0, 下列说法中正确的是
30. 关于静电场中的电位移线, 下列说法中正确的是
[ ] (A) 起自正电荷, 止于负电荷, 不形成闭合线, 不中断 (B) 任何两条电位移线互相平行 (C) 电位移线只出现在有电介质的空间
(D) 起自正自由电荷, 止于负自由电荷, 任何两条电位移线不相交
31. 两个半径相同的金属球, 一个为空心, 另一个为实心．把两者各自孤立时的电容值加以比较, 有
[ ] (A) 空心球电容值大 (B) 实心球电容值大 (C) 两球容值相等 (D) 大小关系无法确定
32. 有一空气球形电容器, 当使其内球半径增大到两球面间的距离为原来的一半时, 此电容器的电容为
[ ] (A) 原来的两倍 (B) 原来的一半 (C) 与原来的相同 (D) 以上答案都不对
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33. n只具有相同电容的电容器, 并联后接在电压为?U的电源上充电．去掉电源后通过开关使之接法改为串联．则串联后电容器组两端的电压V和系统的电场能W [ ] (A) V?n?U，W增大 (B) V?n?U，W不变 (C) V?n?U，W 减小 (D) V?
1n?U，W不变
34. 把一充电的电容器与一未充电的电容器并联．如果两电容器的电容一样, 则总电能将
[ ] (A) 增加 (B) 不变 (C) 减小 (D) 如何变化不能确定
35. 平行板电容器的极板面积为S, 两极板间的间距为d, 极板间介质电容率为?． 现对极板充电Q, 则两极间的电势差为 [ ] (A) 0 (B)
Qd?S (C)
Qd2?S (D)
Qd4?S
36. 一平行板电容器充电后与电源断开, 再将两极板拉开, 则电容器上的
[ ] (A) 电荷增加 (B) 电荷减少 (C) 电容增加 (D) 电压增加
37. 将接在电源上的平行板电容器的极板间距拉大, 将会发生什么样的变化? [ ] (A) 极板上的电荷增加 (B) 电容器的电容增大
(C) 两极间的场强减小 (D) 电容器储存的能量不变
38. 真空中带电的导体球面和带电的导体球体, 若它们的半径和所带的电量都相等, 则球面的静电能W1与球体的静电能W2之间的关系为
[ ] (A) W1＞W2 (B) W1＝W2 (C) W1＜W2 (D) 不能确定
39. 如果某带电体电荷分布的体密度?增大为原来的两倍, 则其电场的能量变为原来的
[ ] (A) 2倍 (B)
1212倍 (C) 4倍 (D) 倍
40. 一空气平板电容器, 充电后把电源断开, 这时电容器中储存的能量为W0．然后在两极板间充满相对电容率为?r的各向同性均匀电介质, 则该电容器中储存的能量W为 [ ] (A) W??rW0 (B) W?W0 ?r
??rW0? (C) W?(?r?1)W0 (D) W?W0
?41. 一平行板电容器, 两板间距为d, 与一电池联接时, 相互作用力为F．若将电池断
T6-1-40图
开, 极间距离增大到3d, 则其相互作用力变为
???FF[ ] (A) (B)3F (C) (D) 不变
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42. 金属圆锥体带正电时, 其圆锥表面
[ ] (A) 顶点处电势最高 (B) 顶点处场强最大 (C) 顶点处电势最低
(D) 表面附近场强处处相等
T6-1-42图
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