2018年河北省中考数学试题及参考答案
一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分） 1．下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
2．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A．4
B．6
C．7
D．10
3．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A．l1
B．l2
C．l3
D．l4
4．将9.52变形正确的是（ ）
A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52
D．9.52=92+9×0.5+0.52
5．图中三视图对应的几何体是（ ）
A． B． C． D．
6．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
1
则正确的配对是（ ）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ 7．有三种不同质量的物体“
”“
”“
B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘
子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C
9．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲?x丙?13，x乙?x丁?15；s又高又整齐的是（ ） A．甲
B．乙 C．丙
D．丁
10．图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
甲
2
=s
丁
2
=3.6，s
乙
2
=s
丙
2
=6.3．则麦苗
2
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A．北偏东30°
B．北偏东80°
C．北偏西30°
D．北偏西50°
12．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 13．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ） A．﹣1 B．﹣2
C．0
D．
1 414．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙
B．甲和丁
C．乙和丙
D．乙和丁
15．如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．4.5 B．4 C．3
D．2
16．对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为
3
整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（ ） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确
C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分） 17．计算：?12? ． ?318．若a，b互为相反数，则a2﹣b2= ．
19．如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而
90?1（多边形外角和）的，?45是360°
28这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．
图2中的图案外轮廓周长是 ；
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共计66分） 20．（8分）嘉淇准备完成题目：（1）他把“
发现系数“
”印刷不清楚．
”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；
”是几？
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“
21．（9分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分． （1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人．
4
22．（9分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． 尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和．
发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．
23．（9分）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α． （1）求证：△APM≌△BPN； （2）当MN=2BN时，求α的度数；
（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．
24．（10分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y??x?5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）． （1）求m的值及l2的解析式； （2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．
12
AB，使点B25．（10分）如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧?在O右下方，且tan∠AOB=
4AB上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，，在优弧?3设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．
5