试题解析：∵AE?AD?1 ABAC2∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB ∴S?ADE?(1)2?1 S?ACB24∴S△ADE:S四边形BCED=1:3
考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积． 19．﹣1 【解析】
2
试题分析：先把x1=3代入关于x的一元二次方程﹣x+2x+k=0，求出k的值，再根据根与系数的关系即可求出另一个解x2的值．
2
∵把x1=3代入关于x的一元二次方程﹣x+2x+k=0得， ﹣9+6+k=0，解得k=3，
2
∴原方程可化为：﹣x+2x+3=0， ∴x1+x2=3+x2=﹣
=2，解得x2=﹣1
考点：本题考查的是抛物线与x轴的交点，解答此类题目的关键是熟知抛物线与x轴的交点与一元二次方程根的关系 20．1︰5 【解析】
试题分析：证明：延长FE交CB的延长线于H，如图所示，
已知平行四边形ABCD中，AD∥BC，则内错角∠AFE=∠EHB及∠FAE=∠HBE。
AGAF?易得△AEF≌△BEH，GCHC，
AF1AF1??FD2AD3， 又∵，∴AGAF11??∴GCHC4，∴AG=4GC．则AG：AC=1:5
考点：相似三角形
点评：本题难度中等，主要考查了学生平行四边形的性质，全等三角形的判定及线段的比例问题，应能够熟练掌握． 21．（1）y??3x?240；（2）w??3x2?360?9600；（3）55，1125． 【解析】 试题分析：本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题．依据题意易得出平均每天销售量（y）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式为y?90?3(x?50)，然后根据销售利润=销售量×（售价﹣进价），列出平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润．
答案第5页，总7页
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试题解析：（1）由题意得：y?90?3(x?50)，化简得：y??3x?240； （2）由题意得：w?(x?40)(?3x?240)??3x2?360?9600；
（3）w??3x2?360?9600??3(x?60)2?1200；∵a??3?0，∴抛物线开口向下．当有最大值．又x?60，w随x的增大而增大．∴当x?55元时，w的最大值为1125元．∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润． 考点：二次函数的应用． 22．（1）证明见试题解析；（2）8． 【解析】 试题分析：（1）根据DE∥BC，可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，即可证明； （2）根据相似三角形对应边成比例即可求解； 试题解析：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC； （2）∵△ADE∽△ABC，∴AD=DE，AD：AB=1：4，DE=2，∴BC=AB×DE=8． ABBCAD考点：相似三角形的判定与性质．
【答案】解：∵抛物线y??x2?bx?c过点（0，-3）和（2，1）， wx?60时，
∴ ??c??3, …………………………………………………………2分
??4?2b?c?1.?b?4,
?c??3.解得 ?抛物线的解析式为y??x2?4x?3．…………………………………………3分 令y?0，得
?x2?4x?3?0，即 x2?4x?3?0．
∴ x1?1，x2?3．
∴抛物线与x轴的交点坐标为（1，0）、（3，0） 【解析】略
22
24．（1）y=x-4x+4-4+3=(x-2)-1.
（2）对称轴为x=2,顶点坐标为（2，-1）. （3）当1 （2）利用（1）的解析式求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （3）根据二次函数的图象的单调性解答． 22 解：（1）y=x-4x+4-4+3=(x-2)-1. （2）对称轴为x=2,顶点坐标为（2，-1）. （3）当1 考点：1.二次函数的形式；2.二次函数的性质． 25．证明见解析. 答案第6页，总7页 【解析】 试题分析：利用一组平行线被第三条直线所截它们的同位角相等，找到符合相似三角形的条件即可． 试题解析：∵DE∥BC，EF∥AB， ∴∠AED=∠ECF，∠CEF=∠EAD． ∴△ADE∽△EFC． 考点: 相似三角形的判定． 26．(1)DF:AB=1:3,(2)GH=6. 【解析】 试题分析：（1）根据EF∥BD，则CF:CD=EF:BD，再利用平行四边形的性质即可得出DF:AB的值； （2）利用DF∥AB，则FH:AH=DF:AB=1:3，进而得出GH:EF=AH:AF=3:4，求出GH即可． 试题解析：（1）∵EF∥BD， ∴CF:CD=EF:BD， ∵BD=12，EF=8， ∴CF:CD=2:3， ∴DF:CD=1:3， ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD， ∴DF:AB=1:3； （2）∵DF∥AB， ∴FH:AH=DF:AB=1:3， ∴AH:AF=3:4， ∵EF∥BD， ∴GH:EF=AH:AF=3:4， ∴GH:8=3:4， ∴GH=6． 考点：1.平行线分线段成比例；2.平行四边形的性质． 答案第7页，总7页