51 60 52 54 51 55 60 56 47 47 53 51 48 53 50 52 40 45 57 53 52 51 46 48 47 53 47 53 44 47 50 52 53 47 45 48 54 52 48 46 49 52 59 53 50 43 53 46 57 49 49 44 57 52 42 49 43 47 46 48 51 59 45 45 46 52 55 47 49 50 54 47 48 44 57 47 53 58 52 48 55 53 57 49 56 56 57 53 41 48 要求：
(1)构建这些数据的频数分布表。 (2)绘制频数分布的直方图。 (3)说明数据分布的特征。
解：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。
1、确定组数：
lg?10?0?lgn()2 K?1??1?1??6.，取64k=6或7
lg(2)lg20.301032、确定组距：
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（61-40）÷6=3.5，取3或者4、5 组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（61-40）÷7=3， 3、分组频数表
组距3，上限为小于 累计频累积百 频数 百分比 数 分比 有效 40.00 - 3 3.0 3 3.0 42.00 43.00 - 9 9.0 12 12.0 45.00 46.00 - 24 24.0 36 36.0 48.00 49.00 - 19 19.0 55 55.0 51.00 52.00 - 24 24.0 79 79.0 54.00 55.00 - 14 14.0 93 93.0 57.00 58.00+ 7 7.0 100 100.0 合计 100 100.0 直方图： 6
组距3，小于3020Frequency10Mean =5.22Std. Dev. =1.508N =10000246810组距3，小于
组距4，上限为小于等于 有效 频数 1 7 28 28 22 13 1 100 百分比 1.0 7.0 28.0 28.0 22.0 13.0 1.0 100.0 累计频数 1 8 36 64 86 99 累积百分比 1.0 8.0 36.0 64.0 86.0 99.0 <= 40.00 41.00 - 44.00 45.00 - 48.00 49.00 - 52.00 53.00 - 56.00 57.00 - 60.00 61.00+ 合计 100 100.0 直方图： 7
组距4，小于等于4030Frequency2010Mean =4.06Std. Dev. =1.221N =100002468组距4，小于等于
组距5，上限为小于等于 有效 频数 12 37 34 16 1 100 百分比 12.0 37.0 34.0 16.0 累计频数 12.0 49.0 83.0 99.0 累积百分比 12.0 49.0 83.0 99.0 <= 45.00 46.00 - 50.00 51.00 - 55.00 56.00 - 60.00 61.00+ 合计 直方图： 1.0 100.0 100.0 100.0 8
组距5，小于等于5040Frequency302010Mean =2.57Std. Dev. =0.935N =10000123456组距5，小于等于 分布特征：左偏钟型。
3.8 下面是北方某城市1——2月份各天气温的记录数据：
-3 2 -4 -7 -11 -1 7 8 9 14 -18 -15 -9 -6 -1 0 5 -4 6 -8 -12 -16 -19 -15 -22 -25 -24 -8 -6 -15 -11 -12 -19 -25 -24 -18 -14 -22 -13 -9 -6 0 -1 5 -4 -3 2 -4 -4 -16 -1 7 5 -6 要求：
(1)指出上面的数据属于什么类型。 数值型数据
(2)对上面的数据进行适当的分组。
1、确定组数：
-6 -9 -19 -17 -9 -5
lg?6?0lgn()1.778151 K?1??1??1??6.90，取989k=7
lg(2)lg20.301032、确定组距：
9
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（14-（-25)）÷7=5.57，取5 3、分组频数表 温度 频数 频率% 累计频数 累计频率% -25 - -21 6 10.0 6 10.0 -20 - -16 8 13.3 14 23.3 -15 - -11 9 15.0 23 38.3 -10 - -6 12 20.0 35 58.3 -5 - -1 12 20.0 47 78.3 0 - 4 4 6.7 51 85.0 5 - 9 8 13.3 59 98.3 10+ 1 1.7 60 100.0 合计 60 100.0
(3)绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。
频数14121086420-25 - -21-20 - -16-15 - -11-10 - -6-5 - -10 - 45 - 910+12912868频数41
3.11 对于下面的数据绘制散点图。 x 2 3 y 25 25 解：
4 20 1 30 8 16 7 18 10