2016-2017学年河北省石家庄市新华区八年级（上）期末数学试卷
一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内） 1．4的算术平方根是（ ） A．±2 B．2
C．4
D．﹣2
2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．若使分式A．x≠2
有意义，则x的取值范围是（ ）
B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x=2
4．下列结论正确的是（ ） A．形状相同的两个图形是全等图形 B．全等图形的面积相等
C．对应角相等的两个三角形全等 D．两个等边三角形全等
5．下列属于最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
6．某市2016年的地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为21.39亿元，则这个数值精确到（ ）
A．百分位 B．亿位
C．千万位 D．百万位
7．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A．13 B．15 C．17 D．13或17
8．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（ ） A．有一个锐角小于45° B．每一个锐角都小于45° C．有一个锐角大于45° D．每一个锐角都大于45° 9．下列运算正确的是（ ） A．2÷
=
B．
=﹣2 C．（﹣
）2=﹣2 D．
×
=
10．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 11．如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和所对应的实数是（ ）
，点B与点C关于点A对称，则点C
A． B．2﹣ C．2﹣2 D．﹣1
12．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（ ）
A．7个 B．8个 C．10个
D．12个
二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请把答案写在题中横线上） 13．0.008的立方根是 ．
14．命题“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是 命题．（填“真”或“假”）
15．如图，公路AC和BC互相垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C被湖隔开．已知公路AB=3.2km，则点M，C之间的距离为 km．
16．规定符号“[m]”表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[π]=3．则按此规定[1]= ．
﹣
17．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点
B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为 ．
18．如图，等边△ABC中，AB=4，AD⊥BC于点D，点F在线段AD上运动，点E在AC上，且AE=2，当EF+CF取最小值时，∠ECF= °．
三、细心解答（本大题共8个小题，共58分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤） 19．计算： （1）2
+
﹣
； ． =﹣
．
）÷
的值．
（2）（b2﹣ab）?20．解方程：2﹣21．当x=时，求（
22．如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于点D，E，连接DC，若BD=2，求线段AC的长．
23．如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．
（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB= °．
24．在数学活动课上，小明将一块等腰直角三角形纸板ABC的直角顶点C放置在直线l上，位置如图所示，∠ACB=90°，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E． （1）通过观察，小明猜想△ACD与△CBE全等，请你证明这个猜想；
（2）小明把三角形纸板ABC绕点C任意旋转（点C始终在直线l上，直角边不与l重合），借助（1）中的结论，发现线段AD，BE和DE之间存在某种数量关系，请你写出所有用BE，DE表示AD的式子： ．
25．在我市地铁1号线的建设中，某路段需要有甲、乙两个工程队进行施工，已知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的，经测算，若由甲队先做15天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成． （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队的施工费用为6.5万元/天，乙队的施工费用为8.5万元/天，这项工程预算的施工费用为500万元．若甲、乙两队合作完成这项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加多少万元？请通过计算说明．
26．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD． 【发现】
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= °，△CBD是 三角形； 【探索】
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论； 【应用】
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有 ．（只填序号） ①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上