第38课时 （总38课时） 课题 分式复习课（3） 复习目标： 1、复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题。 2、通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标 教学重点：1. 重点：知识梳理及典型例题讲解 教学难点：解题时应注意的问题。x?yxy2xx??y?x 2y2xx教学方法 ??yx?yx合作交流，展示共享??xxy2?xy 教学设计 个性补教 一、知识梳理（请回想下列问题，若想不起来，可以查找课本） 1、五个概念： （1）分式： （2）最简分式： 教 （3）最简公分母： （4）比例： （5）分式方程： 学 2、两个性质 （1）分式的基本性质： （2）比例的基本性质： 过 3、两个法则 （1）分式的乘除法则 （2）分式的加法、减法则 补充例题 二、解题时应注意的问题 程 1、分式的“值为零”与分式“无意义”。 分式的值为零一定要满足两个条件（1）_________________________； （2）_________________________________. 2、分式的运算过程中一定要注意符号的变化 1.分式-3x-2 当 3、利用比例的基本性质解决实际问题时，一定要注意比的顺序 x=----------- 时有 4、解分式方程一定要验根。 意义，当教 三、典型例题讲解 x=-----------时值为 正。 例1 当a取何值时，分式a2?3a?4 2a?3 2.分式1 （1）值为零 1-1 1-x2 学 （2）分式有意义 中的取值范围 a2?3a?4?a?4是（ ） 解： 2a?3=??a?1?2a?3 （A）x≠1 （B）x≠-1 即a=4或a=?1时，分式的值为零。 （C）x≠0 过 （2）当2a?3=0时即a?3（D）x≠±1且2时，分式无意义。 x≠0 故当a?3时分式有意义。3.当2 x=-------------------
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个提 老在上离千家千摔老行学师速速他步2老度的 程 变式训练一 当a为何值时 例2 计算（1）a?2?时，分式aa?3的值（1）为正（2）为零。 |x|-3 的值x+4x+122为零？ 4. 当a=------时,a-1分式2 无a-2a-3241x?2 （2）? a?2x?11?x（1）题分析：当出现态式和分式混和运算时，一般把整式看做分母是_____的式子，然后通分进行计算。 解： 原式=a?242?? 1a?21a2?442?a?2??? = a?2a?2a?2a2?4?4?2a?4 = a?2a2?2a?4 = a?2 2?a?2? = a?2 =a?2 （2）题分析：解此题时，一定要注意_____________的变化，以免出现错误。 1x? x?1x?11?x = x?1x?1 =? x?1 =?1 解：原式=对应训练一： 计算：? 例3、计算?a?4? ?a?2???2?a?a?212?1? ???222x?2xx?4x?4x?2x?? 分析：分式的混和运算一般是按顺序进行计算。
意义,当a-= 时,这个分式的值为零. 补充练习 2
?x?2?x2 解：原式=? ??22?x?x?2??x?x?2??x?x?2?x?x?2? = ?22x?x?2?x?2?x?1 x?21 = 2?x =你还能用其他方法计算吗？(小组内讨论) 小组展示：利用乘法的分配率计算更简便。 请你试着用上述方法来计算。 对应训练二：计算（用两种方法计算） ?? 先化简后再求值：2x-3 ÷2x-1x-2x-31 + ,2x+2x+1x+1其中x=2 化简 （1）1－+(2) [a+(a-2-a-a 2a-a+12?11?xy????x2?y2 x?yx?y?? 四、反思交流：（小组内讨论） 1、说出本章的主要知识点； 2、总结出自己的易出错的地方； 3、说出自己在学习本章后好的经验、思想、方法。 五、当堂检测 1、当x?____时，分式3有意义。 1?x1 x+1 2、当式子x?5x?4x?52的值为零时，x的值是（ ） 22 1-x1 )? 1-a]÷ A、5 B、?5 C、?1或5 D、?5或5 ab?=________ a?ba?b11? 4、计算：=________ x?2x?3 3、计算：(a-2)(a+1) 3x2yx?y5xy3x?xy 5、在分式（1） （2） （3） （4）中， 2x4?5xy3?yx?y 最简分式的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 x?2y 6、将分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ） x
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A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、扩大2倍 D、不变 7、已知ba?2b3?，求?____. 3b?a5a 8、化简：?x?4x?x的结果是________。 ????x?2x?2?2?x 9、已知a：b=3：7，b：c=2：5,求连比a:b:c=_______ 10、方程12?2的解是______。 x?1x?1 11、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中调了22人去送货，结果送货人员与销售人员的人数之比为2：5，求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？ 能力提升：化简求值 ?a?1?a?4?a?22，其中a满足：a?2a?1=0 ???22?a?2aa?4a?4?a?2五、课堂小结： 我学会了 应注意问题 六、作业布置： 1、习题3.7 A组2、3 B组2、3 2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步 教 学 反 思 本课设计通过实例讲解，帮助学生掌握通分、约分的方法，要求灵活运用分式的基本性质．在进行分式的加减运算时，若是同分母，则直接进行加减；若不是同分母，则应先通分，化成同分母．分式的乘法运算实质就是约分，为此在进行分式的乘法运算前，需将分式的分子、分母能进行因式分解的都要进行因式分解，这样便于约分．分式的除法一般是转化为乘法来进行．在进行分式的混合运算时应注意运算的顺序，一般是先乘方，再乘除，后加减．同时注意分式的化简结果应是最简分式，能约分的要约分．通过例题、练习、拓展性习题，环环相扣。
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