第一部分 第二章 课时6
命题点一 列一元二次方程
1．(2015·遵义)2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为____1585(1＋x)＝2180____.
【解析】依题意，在2013年的1 585亿的基础上，2014年是1 585(1＋x)亿，2015年是1 585(1＋x)亿，则1 585(1＋x)＝2 180.
命题点二 一元二次方程根的判别式
2．(2017·遵义)关于x的一元二次方程x＋3x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为( B )
9
A．m≤
24
C．m≤
9
9B．m＜ 44D．m＜ 9
2
2
2
2
92
【解析】根据题意，得Δ＝3－4m＝9－4m＞0，解得m＜. 4 命题点三 一元二次方程根与系数的关系
3．(2018·遵义)已知x1，x2是关于x的方程x＋bx－3＝0的两根，且满足x1＋x2－3x1x2
＝5，那么b的值为( A )
A．4 C．3
2
2
B．－4 D．－3
【解析】∵x1，x2是关于x的方程x＋bx－3＝0的两根， ∴x1＋x2＝－b，x1x2＝－3.
∵x1＋x2－3x1x2＝5，∴－b－3×(－3)＝5， 解得b＝4.
114．(2016·遵义)已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两根，则＋＝__－2__.
x1x2
【解析】∵一元二次方程x－2x－1＝0的两根为x1，x2， ∴x1＋x2＝2，x1·x2＝－1， 11x1＋x2∴＋＝＝－2.
2
x1x2x1x2