能量条件：反应前
?b?(a22a321?1?2)?(2222222a621?1?1)?222234a
2 反应后?b2?(1?1?1)?34a
满足几何条件，但反应前后能量相等，不满足能量条件，故无外力作用时，该位错反应不能进行。
2aa几何条件：[111]?[111]?[200]?a[100]
222a[100]?a2a[111]?a[111]
能量条件：反应前?b?(a1)?a 反应后?b2?2(a21?1?1)?2222222232a?a
22满足几何条件，但反应后能量增加，故反应不能进行。
11.若面心立方晶体中”一号[101〕的全位错以及”一音C1211的不全位错，此两位错相遇发生位错反应，试问： (1)此反应能否进行？为什么？ (2)写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的性质 12·在面心立方晶体的““）面上有”一号叮?。彐的位错，试问该位错的刃型分量及螺型分量应处于什么方向上，在晶胞中画出它们的方向，并写出它们的晶向指数。
13．已知Cu的点阵常数为0. 255nm，密度为8. 9g/cm\摩尔质量为63. 54g/mol。如果Cu在交变载荷作用下产生的空位浓度为 5 X 10-4，并假定这些空位都在｛111｝面上聚集成直径为20nm的空位片，（相当于抽出一排原子而形成位错环） (1)计算 lcm3晶体中位错环的数 目。 (2）指出位错环的位错类型。 (3）位错环在｛111｝面上如何运动？ 14．为什么点缺陷在热力学上是稳定的，而位错则是不平衡的晶体缺陷了 15．柏氏矢量为
a2a2[110]的全位错可以在面心立方晶体的哪些｛111｝面上存在？试写出该全
位错在这些面上分解为两个a/6<112＞分位错的反应式。 解：柏氏矢量为
[110]的全位错可以在面心立方晶体的(111)和(111)面上存在。
a2[110]?a6[121]?a6[211]
在(111)面上分解反应：
方法：从与(111)点积为0的<112>中寻找满足几何条件的晶向
在(111)面上分解反应：
a2[110]?a6[211]?a6[121]
16．根据单位长度位错应变能公式（4-7)以及位错密度与位向差的关系式（4-10)，推导出小角度晶界能Y(；与0之间的关系式： 汽=Y,)B ( B一1nB式中、4洽h-o l。为与位错中心。能有关的积分常数·提示：在式（4-7）中未考虑位错中心 （YGYo）的错排能，推导时可另加上一常数项。
17．金属在真空高温加热时，抛光表面上晶界处由于能量较高，原子蒸发速度较快因而产生沟槽，这一沟槽常称为热蚀沟，假定自由表面的表面能为晶界能的三倍，且晶界与表面垂直，试在图上画出各项界面能之间的平衡情况，并计算热蚀沟底部的二面角。
解：各项界面能之间的平衡情况如图所示，图中θ角即为热蚀沟底部的二面角 由图及题意可得：
??G?2?Scos2 3?G??S
解得：??160.81?
γsθγsγG
18．在如图 4-56所示的 Cu晶界上有一双球冠形第二相 、Cu晶粒工R，已知 Cu的大角度晶界能为0. 5J· m-',丫一一荟一一月一汤一一丫 (l）分别计算当“一?0, )=400, )=60?时Cu与第二相之间 ／ C晶痴一＼的相 界能。 (2）讨论晶界上第二相形态与相界能及晶界能之间的关图 4-56系。 19．表面为什么具有吸附效应？物理吸附及化学吸附各起源于什么？试举出生活中的例子说明吸附现象的实际意义。
20。从热力学角度解释润湿现象的本质。
第五章习题
1．按不同特点分类，固溶体可分为哪几种类型？影响置换固溶体固溶度的因素有哪些？
2．影响固溶体的无序、有序和偏聚的主要因素是什么？
解：溶质原子在溶剂晶格中的分布状态，主要取决于固溶体中同类原子结合能与异类原子间结合能的相对大小；当同类原子间结合能大于异类原子间结合能时，溶质原子便倾向于聚集在一起 ，呈偏聚状态；当同类原子间结合能小于异类原子结合能时，溶质原子便倾向于按一定规则有序排列。当同类原子间结合能与异类原子间结合能相当时，呈无序排列。此外，温度对排列有很大影响。
3.（1）间隙化合物与间隙固溶体有何根本区别？ 结构改变与不变
(2)下列中间相各属什么类型？指出其结构特点及主要控制因素： MnS, Fe3C, Mg2Si, SiC, Cu31Zn8, Fe,N, WC, Cr23C6
4.陶瓷材料中的固溶方式与金属相比有何不同？影响陶瓷材料中离子代换或固溶度的因素有哪些？
5.铋(熔点为 271.5℃)和锑 (熔点为630.7℃)在液态和固态时均能彼此无限互溶，wBi=50％的合金在 520℃时开始结晶出成分为 wSb = 87%的固相。wBi =80％的合金在 400℃时开始结晶出成分为wSb =64%的固相。根据上述条件，
(1)绘出 Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的名称。
(2）从相图上确定含锑量为wSb =40％合金的开始结晶和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分及相对量。 解：(1)Bi-Sb相图
L630.7520484400332271.5L+ααBi2040WSb（%）6080Sb
（2）含锑量为wSb =40％合金的开始结晶约484℃和结晶终了温度约332℃
wSb =40％合金在400℃时的平衡相成分为液相(20%锑)和铋固溶体(64%锑) 相对量由杠杆定律求出：
40%?20%5w????45.5% 64%?20wL?1?w??1?45.5%?54.5%
6、根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图，A组元的熔点为1000℃，B组元的熔点为700℃。wB=25％的合金在500℃凝固完毕，含73.33％初生α相，其余为共晶体(α+β)。含50％B的合金也在500℃凝固完毕，含40％初生α相，其余为共晶体(α+β)，此合金中α相的总量占合金总量的50％，试画出此A—B二元相图(假定α相及β相的固溶度不随温度而改变)。 解：设共晶反应的三个成分点（α、L、β）含B量依次为x,y,z 则根据杠杆定律：
y?25% 73.3%?y?x40%?y?50%y?xz?x
50%=
z?50%
联立以上3式，解得：x?5%,y?80%,z?95% 作图如下：
7．根据下列条件绘制A-B二元相图。
已知 A-B二元相图中存在一个液相区 （L）和七个固相区 （(a,阝、Y, S, u,。、匀，其中。、 (3, ), S, pc是以纯组元为基的固溶体，。和安是以化合物为基的固溶体 （中间相）、。相中含 B量小 、勺、～
于份相中的含 B量。相图中存在下列温度，且 T, >T2>7'3>...>Tn，其中T- T；分别为纯组元A和B的熔点；T2,T7,Tiu为同素异构转变温度； T3为熔晶转变温度；TS为包晶温度；T6为共晶转变温度；7'：为共析转变温度；T9, Tii为包析转变温度。
8. (1)应用相律时须考虑哪些限制条件？
(2)试指出图 5-115中的错误之处，并用相律说明理由，且加以改正 。
解：（1)相律只适用于热力学平衡状态。
平衡状态下各相的温度应相等 （热量平衡）；各相的压力应相等 （机械平衡）；每一组元在各相 中的化学位必须相同 （化学平衡 ）。
2)相律只能表示体系中组元和相的数目，不能指明组元或相的类型和含量。
3)相律不能预告反应动力学 （速度）。 4)自由度的值不得小于零 。 （2）主要错误如下： a.两相平衡自由度不为0，
b.纯组元相变，两相平衡，f=0，温度固定； c. 二元合金最多只能三相平衡，不能四相平衡，三相平衡时f=0，相成分唯一，不能变动。 d.二元合金最多三相平衡时自由度为零，温度不变，三相平衡线为水平线
9．分析 wC = 0. 2％的铁一碳合金从液态平衡冷却至室温的转变过程，用冷却曲线和组织示意图，说明各阶段的组织，并分别计算室温下的相组成物及组织组成物的相对量。 10．计算wC=3%C的铁-碳合金室温下莱氏体的相对量；组织中珠光体的相对量；组织中共析渗碳体的相对量。
解：莱氏体的相对量：
3.0?2.11?Ld???100%?40.6%
4.3?2.11组织中珠光体的相对含量：
4.3?3.06.69?2.11?P???100%?46%
4.3?2.116.69?0.77组织中共析渗碳体的相对含量：