平行线、垂线的画法
教学内容：青岛版数学四年级上册第四单元57信息窗一第3课时。 教学目标：
1．通过自主探究和合作交流，能用合适的方法作出一组平行线、垂线，能借助直尺和三角板画出已知直线的平行线、垂线，正确掌握画垂线和平行线的方法。
2．通过活动，会验证两条直线是否相互垂直或平行。
3．在探索活动中，培养学生的观察、操作、想象能力，初步发展学生的空间观念。
教学重点和难点:
教学重点：正确运用直尺和三角板画平行线、垂线。 教学难点：掌握用直尺和三角板画平行线、垂线的方法。 教具、学具：
教师准备：三角板、直尺、多媒体课件。 学生准备：三角板、直尺、2张长方形白纸。
教学过程
一、创设情境，提出问题 课件出示下图:
指名说说图形中哪些是互相平行、互相垂直？互相垂直所组成的角都是什么角？那么如果让你画平行线、垂线时应该利用什么学具来画呢？为什么用三角板…
今天这节课我们就来学习画平行线和垂线。 二、自主学习，小组探究
1.想一想你能用哪些方法画出互相平行的线？用你想到的这些方法把互相平行的线画在练习本上，然后四个人一组说一说方法，一会儿以组为单位进行汇报。
2.学画平行线
（1）画已知直线的平行线。
①师在黑板上画了一条直线，取名H。问：现在，我想画直线H的平行线，你认为我可以画在哪个位置呢？（直线的上面、下面）
②指名一学生到黑板上试画。问：你为什么要将三角尺的一条边与直线H重合呀？（画谁的平行线就要与已知的直线重合。）
③你拿着三角尺往上移的时候，要注意什么？如何才能保证三角尺不容易歪斜呢？
④请同学们看一看视频，看看他们是怎样做的？课件演示平行线的画法： 师：这把长尺就是用来固定三角尺，不让它歪斜，这样就可以保证推出来的直线与已知直线平行了。下面就请你在自己本上练习一下画平行线的方法吧。
（学生练习，教师巡回指导） ⑤讨论:我们画已知直线的平行线，可以画几条？它们之间是什么关系呢？过直线外一点，画已知直线的平行线呢？
（2）经过直线外一点A画已知直线的平行线。
在直线H外点上一点，请一位同学上来试画平行线。其他学生练习画。 （3）教师小结平行线画法，随后课件出示：
①合——用三角板的一条直角边与已知直线重合。
②靠——用直尺紧靠三角板的另一条直角边。
③移——沿着直尺平移三角板，使与已
知直线重合的直角边通过已知点。
④画——沿着这条直角边画一条直线，所画的直线与已知直线平行。 3.学画垂线。
（1）你们又想用哪些方法画出互相垂直的一组线呢？学生试画,然后小组内交流。（方格图、三角板的直角边……） （2）过直线上一点作已知直线的垂线的方法。
①教师说明：一般情况下，我们用工具三角尺来画垂线。谁来给大家在黑板上用三角尺画一组垂线？（学生画，师检查。）
②课件演示画垂线的方法。
③你试着按这样的步骤用三角尺在纸上画出一组垂线。 ④同桌检查他画的线是不是互相垂直的。 （3）引导学生总结画垂线的方法。课件出示方法： ①合——把三角板的一条直角边与已知直线重合。
②移——沿着已知直线移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。
③画——沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线垂直。
（4）过直线外一点，画已知直线的垂线。
你们学会了过直线上一点，作已知直线的垂线，能否利用这种方法，尝试一下过直线外一点，画已知直线的垂线呢？学生尝试画，师指导。 ①课件演示画法。
②练习: 画出下面每条直线的一条垂线。 （5）分组讨论并比较：两种情况在画法
上有哪些地方相同？（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直角边过
已知点）
三、汇报交流，评价质疑 1.学画平行线。
（1）学生用自己的方法画平行线。先说说自己是怎样画平行线的。（方法有：用直尺画、在方格纸上画、用大演草本的横格画。）然后让学生在展台展示画法。
（2）用直尺和三角板画平行线。 ①画已知直线的平行线。
画已知直线的平行线可以画无数条，它们都互相平行。 ②经过直线外一点A画已知直线的平行线。
经过直线外一点A画已知直线的平行线只能画一条。
（3）学生在画完平行线后，在展台展示所画的平行线，互相评价，找出不足。最后再按照正确的方法画一组平行线。 2.学画垂线。
①画已知直线的垂线。
画已知直线的垂线可以画无数条，这些垂线互相平行。 ②经过直线上一点A或直线外一点A画已知直线的垂线。
经过直线上一点A或直线外一点A画已知直线的垂线，都只能画一条。 四、抽象概括，总结提升
通过今天的学习，你都有哪些收获？学生谈收获，师总结方法，并板书。 1.画平行线的方法：
①合——用三角板的一条直角边与已知直线重合。 ②靠——用直尺紧靠三角板的另一条直角边。
③移——沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的直角边通过已知点。 ④画——沿着这条直角边画一条直线，所画的直线与已知直线平行。 2.画垂线的方法：
①合——把三角板的一条直角边与已知直线重合。
②移——沿着已知直线移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。
③画——沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线垂直。
五、巩固应用，拓展提高
1.先让学生独立完成，再同桌交流画法。
2.过A点画出下面各直线的垂线。
3.过A点分别画出下面各直线的垂线和平行线。
4.折纸游戏。
5.小设计师