截面上的弯曲应力 ?b＝截面上的扭转切应力 ?T＝M９1568.88131835.1＝＝ 2.15Mpa W7290061412.5T314109901339780＝10.91Mpa ＝122825WT145800轴的材料为45钢，调质处理。由课本p362表15-1查得 ?B?640MPa ??1?275MPa ??1?155MPa 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数??及??按课本p40附表3-2查取。因 r2.5D90＝＝0.029 ＝＝1.06 d85d85经插值后查得 ??＝1.9 ??＝1.29 又由课本p41附图3-1可得轴的材料的敏性系数为 q?＝0.84 q?＝0.88 故有效应力集中系数按式(课本P42附表3-4）为 K?＝1?q?(???1)＝1?0.84?(1.9?1)＝1.756 K??1?q?????1??1?0.88??1.29?1??1.255 由课本P42附图3-2的尺寸系数??＝0.64；由课本P43附图3-3的扭转尺寸系数??＝0.77。 轴按磨削加工，由课本P44附图3-4得表面质量系数为 ??＝??＝0.92 轴为经表面强化处理，即?q＝1，则按课本P25式（3-12）及式（3-12a）得综合系数为 K?＝k???k??1.7561?1＝+-1＝2.83 ??0.640.921K?????1???1?1.2551??1?1.72 0.770.923?1及§3-2得碳钢的特性系数 ?d?0.1~0.2，取??＝0.1 又由课本§???0.05~0.1，取??＝0.05 于是，计算安全系数Sca值，按课本P374式（15-6）～ (15-8)则得 S?＝??1275＝＝55.21 ?2.83?1.76?0.1?0K??a????m
S?＝??1155＝＝15.51 ?11.2911.29k???????m1.72??0.05?2255.12?15.51＝＝14.93≥S＝1.5 ?10.5222255.12?15.51S??S?Sca＝S?S?故可知其安全。 （3）截面Ⅳ右侧 抗弯截面系数 W＝0.1d＝0.1?90＝72 900 mm 3抗扭截面系数 wT＝0.2d＝0.2?90＝145 800 mm 33333截面Ⅶ的右侧的弯矩M为 M＝M1?截面上的弯曲应力 ?b＝57.141L2?4163.1??41467564.06?＝131835.1N?mm ＝324756.72?57.1L263.1M９1568.88131835.1＝＝1.80 Mpa W7290072900扭矩T3及扭转切应力为 T3＝1 339780 N?mm ?T＝k?T314109901 339780＝9.19 MPa ＝145800WT145800k?k＝0.8?，于是得 k???过盈配合处的??，由课本P43附表3-8用插值法求出，并取k???＝3.24 k?＝0.8×3.24＝2.59 k?轴按磨削加工，由课本P44附图3-4得表面质量系数为 ??＝??＝0.92 轴为经表面强化处理，即?q＝1，则按课本P25式（3-12）及式（3-12a）得综合系数为 K?＝k?????1.75611?1＝3.33 ?1＝3.24?+-12.83??0.640.920.921K?＝k???1.54511?1＝2.68 ?1＝2.59???1＝2.090.92??0.770.921于是，计算安全系数Sca值，按课本P374式（15-6）～ (15-8)则得 S?＝??1275＝＝55.42 ?K??a????m3.33?1.49?0.1?0
S?＝??1155＝＝11.94 ?9.519.51k???????m2.68??0.05?22Sca＝S?S?S??S?22＝?10.555.42?11.942255.42?11.94＝11.7≥S＝1.5 故该轴的截面Ⅳ右侧的强度也是足够的。本轴因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性，故可略去静强度校核。至此，低速轴的设计计算即告结束。 （b）高速轴以及传动轴承的设计 1. 求输入轴上的功率P1，转速n1，转矩T1 P1＝5.28 KW n1＝417.39 r/min T1＝131.31x103 N．m 2. 求作用在齿轮上的力 Ft＝2T1＝2830.7N ?d1?Fr＝Fttan?n＝3412.7×tan20＝ 1030.29N 圆周力Ft，径向力Fr如图8.3所示。 3. 初步确定轴的最小直径 先按课本p370式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢,调质处理。根据课本pP15?3，取Ao?112，于是得 361表370dmin＝A05.28P1＝112×3＝26.80 mm 384n1故圆整取dⅠ?Ⅱ＝27，输入轴的最小直径显然是V带轮处的直径dⅠ?Ⅱ（图8.4）。V带轮与轴配合的毂孔长度L1＝108 mm。 4. 轴的结构设计 （1）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1) 为了满足V带轮的要求的轴向定位要求,Ⅰ-Ⅱ轴段右端需要制出一轴肩,故取Ⅱ-Ⅲ的直径dⅡ?Ⅲ?47?108 mm82。 ＝40 mm。V与轴配合的毂孔长度L1＝108 mm，故Ⅰ-Ⅱ的长度取lⅠ?Ⅱ＝2) 初步选择深沟球轴承。参照工作要求并根据dⅡ?Ⅲ＝40mm，由轴承产品目录中初步选取0基本游隙?47组、标准精度级的深沟球轴承（GB/T 276—1994）6009型，其尺寸为d×D×B＝45 mm×75 mm×?ddⅦ??45 mm5058；左端深沟球轴承采用套筒进行轴向定位，取套筒宽为14 mm。16 mm，故dⅢ?Ⅳ＝Ⅵ??ⅧⅦ＝轴段VI的长度与轴承宽度相同,故取lVI?VII＝16 mm。
3) 取安装齿轮处的轴段dⅣ-Ⅴ＝50 mm；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮毂的宽度为90 mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取lⅣ-Ⅴ＝86 mm。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高h＞0.07d，故取h＝4 mm，则dⅤ?Ⅵ＝58 mm。轴环宽度b?1.4h,?65取lV?VI＝10 mm。 4) 轴承端盖的总宽度为27.25 mm(由减速器及轴承端盖的结构设计而定)。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求,取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l?30mm,故取lⅡ?Ⅲ?＝5057.25 mm。lIII?IV=16+14+(90-86)=34 mm。 至此，已初步确定了高速轴的各段直径和长度。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ 图8.3 高速轴的结构设计示意图 （2）轴上的零件的周向定位 齿轮、V带轮与轴的周向定位均采用平键连接。按dⅣ-Ⅴ＝50 mm由课本p106表6-1查得平键截面b×h＝14 mm×9 mm，键槽用键槽铣刀加工，长为70 mm，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮毂与轴的配合为H7H7；同样，V带轮与轴的连接，选用平键为10 mm×8 mm×90 mm，V带轮与轴的配合为。n6k6深沟球轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。 （3）确定轴上圆周和倒角尺寸 参考课本p365表15-2，取轴左端倒角为1.2×45，右端倒角为1.6×45。各轴肩处的圆角半径为:Ⅱ处为R1.2，其余为R1.5。 5. 求轴上的载荷 取齿轮齿宽中间为力作用点,则可得L2?62mm,L3?58mm。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图（图8.4）。从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面Ｃ是轴的危险截面。现将计算出的截面C出的MH、的值列于下表 MV及M?172888.8N?载 荷 水平面H 垂直面V 支反力 FNH1＝1 297.59 N，FNH2＝1 387.08 N 弯矩M FNV1＝472.28 N，FNV2＝504.86N MV1＝27 392.24 N?mm MV2＝31 301.32 N?mm N?mm 75 260.22 MH＝?172888.8N?总弯矩 扭矩T M1＝80 090.17N?mm,M2＝81 509.96N?mm T1＝120 810 N?mm
图8.4 轴的载荷分布图 6. 桉弯扭合成应力校核轴的强度 进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。根据课本p373式(15-5)及以上数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取?＝0.6，轴的计算应力 ?ca＝M1?(?T1)2W2?80090.172??0.6?120810＝ MPa＝ 8.64Mpa 30.1?502前已选轴材料为45钢，调质处理，查课本p362表15-1得[??1]＝60MPa。因此?ca〈 [??1]，故此轴安全。 7. 精确校核轴的疲劳强度 精确校核高速轴的疲劳强度具体步骤通同低速轴。经计算该轴在截面Ⅳ左右两侧的强度安全系数Sca≥S＝1.5。故该轴的强度是足够的。 (c)中间轴以及传动轴承的设计 1. 求输出轴上的功率p2，转速n2，转矩T2