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23．（本题10分）已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G． （1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证
DEAD； ?CFCDDEAD?CFCD（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；
（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出
DE的值． AFD G E B图①第24题图
①C
AFDGEB图②第24题图
②C- 6 -
ACFEFGBDC第图③24题图
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24. （本题12分）如图1，顶点为C的抛物线y=ax2－3a与x轴交于A、B两点，连结BC,直线AE⊥BC，垂足为E交y轴于点D，且CD=2. （1）求A、B两点的坐标及a的值；
（2）过点B作x轴的垂线与直线AE交于点F，把（1）中的抛物线向右平移K个单位，使抛物线与线段BF有交点，试求K的取值范围；
（3）⊿QGH与⊿COB关于x轴成轴对称，如图2，把⊿QGH沿y轴以每秒1个单位向上平移，当Q点与D点重合时，停止运动，记运动时间为t，设⊿QGH与⊿COB重叠部分的面积为S，求S与运动时间t的函数关系式.问 S是否有最大值，若有，求出S的最大值；若没有，请说明理由.
yyCFDEAO (G)Q图1xCFDEGB (H)HBxAOQ
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答题卷
一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题
11、______________ 12、______________ 13、______________ 14、______________ 15、______________ 16、______________ 三、解答题
17．（本题6分） . (1) (2)
18. （本题6分） (1) (2)
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19．（本题6分） (1) (2)
20. （本题8分）(1) (2) (3)
21．（本题8分）(1)
(2)
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CABOD
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22.（本题10分） (1) (2) (3)
y D C A O x B P - 10 -