14．（14分）刀、跑刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三角形，如图7使用劈的两个截面推压物体，把物体劈开，设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d劈的侧面的长度是L。证明：f1=f2=
LF。并说明为什么劈的两侧面之间的夹角越小（即越锋利的dd 切削工具）越容易劈开物体。
L 图7 15、（15分）.如图8所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.Om／s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到月端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取lOm／s
(1)若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.Om／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
(2)若行李包以v。＝1.Om／s的初速从A端向右 滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使 它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离， 求传送带的长度L应满足的条件.
图8 2
16.（16分）在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，如图9所示,质量分别为m和2m，当两球心间距离大于l（l比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的恒定斥力F，设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如右图所示，欲使两球不发生接触，v0必须满足的条件？
图9 17．（16分）地球质量为Ｍ，半径为Ｒ，万有引力常量为Ｇ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．
（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．
（2） 已知第一宇宙速度的大小为ｖ＝7．9ｋｍ／ｓ，地球半径Ｒ＝6．4×10
３
ｋｍ，万有引力常量Ｇ＝（2／3）×10－10Ｎ·ｍ２／ｋｇ２
，求地球质量（结果要求保留二位有效数字）．
18．（17分）一平板车，质量M =100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度 h =1.25m。一质量m =50kg的滑块置于车的平板上，它到车板末端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因素μ=0.20，如图10所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果滑块从车板上滑落，滑块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s.=2.00m。求滑块落地时，落地点到车尾的距离s。（不计路面与平板车间以及轮轴的摩擦，g=10m/s2）
b 综合训练B卷参考答案
1、B 2、c 3、A(产生两个相互垂直的分静摩擦力h ,再合成 ) 4、B 5、C 6、ACD 7、BD
图10 F 8、BC(匀速运动的升降机内物体A所受弹簧弹力等于地板对A的静摩擦力，若发现A被拉向右方，说明摩擦力小于弹力，而动摩因数不变，说明地板与A间正压力变小，是失重状态的现象，故升降机应该是减速上升或加速下降) 9、C 10、ABC(
2??R?h?GMGM?v2 ① 2?g ② v? R?hRT③ )
11、（1）三角板和弹簧秤 C
（1） 小车和砝码的总质量；由于长木板的倾角过大。
12、（1）20（2）100N （3）
3N
3N 5
13、解析：m与M一起做简谐振动，在平衡位置加速为零。而只有M对m水平方向的静摩擦力才能使m产生水平方向加速度，维持共同的简谐振动。所以m运动中在平衡位置受到摩擦力最小等于零。M与m系统有最大加速度a时是位移为x时。kx??M?m?a，此时对m其最大静摩擦力fm?ma，fm?mkxmkx所以m最小静摩擦力为零，最大静摩擦力为。
M?mM?m
14、解：根据力的分解法画力F的分力f1f2的矢量图，有矢量ΔOFf2与几何ΔABC 相似，得
ABBCdLL?即? f1=f2=F
dFf1Ff1当F一定时，劈的两侧面之间的夹角越小，即d越小，即越锋利的切削工具就越容易批劈开物体。
L就越大，f1、f2就越大。 do B A f1 C f2 F 15、解：（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则
h?1gt ① 2s＝vt ②
代入数据得：t＝0.3s ③ s＝0.9m ④
（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则 滑动摩擦力F??mg?ma ⑤ 代入数据得：a＝2.0m/s
2
⑥
要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s
2设行李被加速到时通过的距离为s0，则2as0?v2－v0 ⑦
代入数据得s0＝2.0m ⑧
故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m ⑨
16、解析：A球开始做匀速直线运动，直到与B球接近至l时，开始受到与v0反向的恒力而做匀减速直线运动。B球则从A与其相近至l开始，受到与v0同方向的恒力，做初速度为零的匀加速直线运动。两球间距离逐渐变小。 两球不发生接触的临界条件是：两球速度相等时，两球间的距离最小，且此距离必须大于2r。即
v1?v2
——————? ——————?
l?s2?s1?2r
其中v1,v2为当A、B两球距离最小时，A、B两球的速度；s1,s2为两球间距离从 l变到最小的过程中A、B两球通过的路程。 由牛顿第二定律可得，A球在减速运动，B球在加速运动的过程中，A、B两球的加速度大小为：
a1?Fma2?F 2m将a1,a2代入运动学公式，可得：
v1?v0?v2?F·t m
——————? ——————? ——————?
F·t 2m1F2s1?v0·t?t
2m
s2?1F·t2 22m ——————?
上述6式联立解得
v0?3F(l?2r)
m另解：若使二球不接触，二球速度相同时，位移关系应有：SA < L + SB
A、B两球相互作用过程中动量守恒，设共同速度为v，有：mv0=(m+2m)v 又有运动学公式： 222
V0-v=2aaSA v=2aBSB F=maa F=2maB 联立以上各式解得：v0<
3FL
m
17、．解：（1）设卫星质量为ｍ，它在地球附近做圆周运动，半径可取为地球半径Ｒ，
运动速度为ｖ，有 ?ＧＭｍ／Ｒ＝ｍｖ／Ｒ 得ｖ＝ ?（2）由（1）得：
２24
?Ｍ＝ｖＲ／Ｇ＝＝6．0×10ｋｇ． 18、解：对人：so?b?２２
．
1?mg21F??mg2()t1 ，对车：so?()t1 ， 2m2MF??mg2
?4(m/s2)。物体离开车后，对解得F=500N， t1=1s，a1=μg=2m/s，a2=
MF2?5(m/s)，物体平抛落地时间t2?M2h?0.5(s).从离开小车至物体落地，对物g??车a2s1=v1t2=a1t1t2=1(m) 对车S2?v2t2?故s=s2 - s1=1.6(m)
1'21'2a2t2?a2t1t2?a2t2?2.6(m) 22