else
不全微分2=不全微分1 不全微分1=不全微分
微分增益=比例系数*微分时间/采样周期
不全微分系数=微分时间/(微分增益+微分时间)
不全微分=不全微分系数*不全微分1+比例系数*(偏差-偏差1)/(采样周期+微分时间/微分增益)
微分=比例系数*微分时间*(偏差-2*偏差1+偏差2)/(采样周期+微分时间/微分增益)+比例系数*不全微分系数*(不全微分1-不全微分2) '否则计算微分作用 endif
增量=比例+积分+微分 '增量输出 位置=前次位置+增量 '位置输出
if 位置>=位置最大值then 位置=位置最大值 '超出位置最大值，位置＝位置最大值 if 位置<=位置最小值then 位置=位置最小值 '超出位置最小值，位置＝位置最小值 前次位置=位置 '为下循环准备
控制器参数整定
控制器参数整定：指决定调节器的比例系数Kp、积分时间Ti、微分时间Td和采样周期Ts的具体数值。整定的实质是通过改变调节器的参数，使其特性和过程特性相匹配，以改善系统的动态和静态指标，取得最佳的控制效果。
整定调节器参数的方法很多，归纳起来可分为两大类，即理论计算整定法和工程整定法。理论计算整定法有对数频率特性法和根轨迹法等；工程整定法有凑试法、临界比例法、经验法、衰减曲线法和响应曲线法等。工程整定法特点不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定方法简单、计算简便、易于掌握。
凑试法
按照先比例（P）、再积分（I）、最后微分（D）的顺序。
置调节器积分时间Ti=∞，微分时间Td=0，在比例系数Kp按经验设置的初值条件下，将系统投入运行，由小到大整定比例系数Kp。求得满意的1/4衰减度过渡过程曲线。
引入积分作用（此时应将上述比例系数Kp设置为5/6 Kp）。将Ti由大到小进行整定。 若需引入微分作用时，则将Td按经验值或按Td=（1/3～1/4）设置，并由小到大加入。
临界比例法
在闭环控制系统里，将调节器置于纯比例作用下，从小到大逐渐改变调节器的比例系数，得到等幅振荡的过渡过程。此时的比例系数称为临界比例系数Ku，相邻两个波峰间的时间间隔，称为临界振荡周期Tu。 临界比例度法步骤：
1、将调节器的积分时间Ti置于最大（Ti=∞），微分时间置零（Td=0），比例系数Kp适当，平衡操作一段时间，把系统投入自动运行。
2、将比例系数Kp逐渐增大，得到等幅振荡过程，记下临界比例系数Ku和临界振荡周期Tu值。
3、根据Ku和Tu值，采用经验公式，计算出调节器各个参数，即Kp、Ti和Td的值。
按“先P再I最后D”的操作程序将调节器整定参数调到计算值上。若还不够满意，可再作进一步调整。
临界比例度法整定注意事项：
有的过程控制系统，临界比例系数很大，使系统接近两式控制，调节阀不是全关就是全开，对工业生产不利。
有的过程控制系统，当调节器比例系数调到最大刻度值时，系统仍不产生等幅振荡，对此，就把最大刻度的比例度作为临界比例度进行调节器参数整定。
经验法
用凑试法确定PID参数需要经过多次反复的实验，为了减少凑试次数，提高工作效率，可以借鉴他人的经验，并根据一定的要求，事先作少量的实验，以得到若干基准参数，然后按照经验公式，用这些基准参数导出PID控制参数，这就是经验法。
临界比例法就是一种经验法。这种方法首先将控制器选为纯比例控制器，并形成闭环，改变比例系数，使系统对阶跃输入的响应达到临界状态，这时记下比例系数Ku、临界振荡周期为Tu，根据Z－N提供的经验公式，就可以由这两个基准参数得到不同类型控制器的参数，如表2－1所示。
表2－1 临界比例法确定的模拟控制器参数 Kp Ti Td 控制器类型 P PI PID 0.5 Ku 0.45 Ku 0.6 Ku 0.85Tu 0.5Tu 0.12Tu 这种临界比例法使针对模拟PID控制器，对于数字PID控制器，只要采样周期取的较小，原则上也同样使用。在电动机的控制中，可以先采用临界比例法，然后在采用临界比例法求得结果的基础上，用凑试法进一步完善。
表2－1的控制参数，实际上是按衰减度为1/4时得到的。通常认为1/4的衰减度能兼顾到稳定性和快速性。如果要求更大的衰减，则必须用凑试法对参数作进一步的调整。
采样周期的选择
香农（Shannon）采样定律：为不失真地复现信号的变化，采样频率至少应大于或等于连续信号最高频率分量的二倍。根据采样定律可以确定采样周期的上限值。实际采样周期的选择还要受到多方面因素的影响，不同的系统采样周期应根据具体情况来选择。
采样周期的选择，通常按照过程特性与干扰大小适当来选取采样周期：即对于响应快、（如流量、压力）波动大、易受干扰的过程，应选取较短的采样周期；反之，当过程响应慢（如温度、成份）、滞后大时，可选取较长的采样周期。
采样周期的选取应与PID参数的整定进行综合考虑，采样周期应远小于过程的扰动信号的周期，在执行器的响应速度比较慢时，过小的采样周期将失去意义，因此可适当选大一点；在计算机运算速度允许的条件下，采样周期短，则控制品质好；当过程的纯滞后时间较长时，一般选取采样周期为纯滞后时间的1/4～1/8。
参数调整规则的探索
人们通过对PID控制理论的认识和长期人工操作经验的总结，可知PID参数应依据以下几点来适应系统的动态过程。
1、在偏差比较大时，为使尽快消除偏差，提高响应速度，同时为了避免系统响应出现超调，Kp取大值，Ki取零；在偏差比较小时，为继续减小偏差，并防止超调过大、产生振荡、稳定性变坏，Kp值要减小，Ki取小值；在偏差很小时，为消除静差，克服超调，使系统尽快稳定，Kp值继续减小，Ki值不变或稍取大。
2、当偏差与偏差变化率同号时，被控量是朝偏离既定值方向变化。因此，当被控量接近定值时，反号的比列作用阻碍积分作用，避免积分超调及随之而来的振荡，有利于控制；而当被控量远未接近各定值并向定值变化时，则由于这两项反向，将会减慢控制过程。在偏差比较大时，偏差变化率与偏差异号时，Kp值取零或负值，以加快控制的动态过程。
3、偏差变化率的大小表明偏差变化的速率，越大，Kp取值越小，Ki取值越大，反之亦然。同时，要结合偏差大小来考虑。
4、微分作用可改善系统的动态特性，阻止偏差的变化，有助于减小超调量，消除振荡，缩短调节时间，允许加大Kp，使系统稳态误差减小，提高控制精度，达到满意的控制效果。所以，在比较大时，Kd取零，实际为PI控制；在比较小时，Kd取一正值，实行PID控制。
自校正PID控制器
对于一个特定的被控对象，在纯比例控制的作用下改变比例系数可以求出产生临界振荡的振荡周期Tu和临界比例系数Ku。 根据Z－N条件，有
T=1.0 Tu Ti= 5.0Tu Td=0. 125Tu
代入（式2－5）则有：
Δuk＝Kp (2. 45 ek??3. 5ek-1+1. 25e k-2)（式2－7）
很显然，采用上式可以十分容易的实现常数Kp的校正。