应2PSK波形如图1所示。
an 1 0 1 1 0 0 1
基带信号
A 2PSK信号 0 -A
图1 2PSK波形图
3.1 2PSK信号的表达式
在2PSK中，通常用初始相位0和?分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为：
S2PSK(t)?Acos(?ct??n) （1） 式中，?n表示第n个符号的绝对相位：
1 1 0 0 0
1”时?0，发送“ ? n ? ? （2）
t ??,发送“0”时
Ts
因此，上式可以改写为:
概率为P?Acos?ct, S2PSK(t)??1 ? ? ? A cos ? c t , 概率为 P （3）
s由于两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：
（4） S2PSK(t)?f(t)cos?ct 式中:
f(t)?n （5）
?ang(t?nTs)这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为:
概率为P?1,an?? （6） ??1,概率为1?P
2
即发送二进制符号“1”时（an取+1），S2PSK(t)取0相位；发送二进制符号“0”时（ an取 -1）， S2PSK(t)取?相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。
3.2 2PSK信号的调制
2PSK的模拟调制框图如图1所示：
双极性 f ( t ) 码型变换 单/双 不归零 乘法器 S 2 PSK ( t )
cos ? t 0 图1 2PSK模拟调制框图
键控法如图2所示：
开关电路
cos ? t c 0 S ? 2 PSK ( t )
180 0 移相 f ( t ) 图2 键控法框图
3.3 2PSK信号的解调
2PSK只能采用相干解调,因为发”0”或发”1”时,其采用相位变化携带信息。具体地说：
其振幅不变(无法提取不同的包络)； 频率也不变(无法用滤波器分开)。 2PSK的解调框图如图3所示：
3
带通 a S
2PSK ( t ) 滤波器 相乘器 c 低通 滤波器 d 抽样 判决器 e 输出 cos ? t c b 定时 脉冲 图3 2PSK解调框图
其各个阶段的波形如下图4所示：
0a
1 1 0 0 t
Ts tb
c
t d
0te
1 1 0 0 t 图4 各阶段波形图
3.4 2PSK的“倒π现象”或“反向工作”
{an}2PSK信号本地载波z(t)x(t)定时脉冲抽样值{a?n}1011ttttttt{an}2PSK信号本地载波z(t)x(t)定时脉冲抽样值{a?n}1011ttttttt10(b)11t010(c)0t
4
波形图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。但是，由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”。这也是2PSK方式在实际中很少采用的主要原因。另外，在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。
3.5 功率谱密度
比较2ASK信号的表达式和2PSK信号的表达式： 2ASK：
S2ASK(t)?f(t)cos?ct （7）
2PSK：
概率为P?Acos?ct,?? （8） S 2P S K ( t )
??Acos?ct,概率为1?P可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号f(t)不同（an不同），前者为单极性，后者为双极性。因此，我们可以直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述2PSK信号的功率谱，即：
1P2PSK(f)??Ps(f?fc)?Ps(f?fc)?4 （9）
应当注意，这里的Ps(f)是双极性矩形脉冲序列的功率谱。 双极性的全占空矩形随机脉冲序列的功率谱密度为：
Psf?4fsP(1?P)G(f)?fs2(1?2P)2G(0)?(f)（10）
将其代入上式，得： 122222??(f?fc)??(f?fc)?P2PSK?fP(1?P)G(f?f)?G(f?f)?f(1?2P)G(0)s s c c 4??22??（11）
若P =1/2，并考虑到矩形脉冲的频谱：
（12） （13）
则2PSK信号的功率谱密度为：
G(f)?TSSa(?fTS)G(0)?TS
5
22? Tssin?(f?fc)Tssin?(f?fc)Ts??（14） P2PSK(f)??? 4??(f?fc)Ts?(f?fc)Ts? ??
功率谱密度曲线：
P2PSK?f??fc?fc?fsfcfc?fsf 图5 功率谱密度曲线图
从以上分析可见，二进制相移键控信号的频谱特性与2ASK的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。区别仅在于当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。
6