人教版初中数学七年级上册
4.4课题学习
《设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计
新纪元广元外国语学校 王业彬
【教材分析】
本章内容是图形的初步认识。教科书从学生的熟悉的长方体形物体入手，让学生经历从具体物体的外形抽象出几何图形，让学生通过从不同的方向看立体图形得到平面图形和想象几何体的展开图的过程，认识可以用平面图形表示立体图形，立体图形和平面图形的联系。本节课题学习是在学习立体图形的基础上，让学生借助所学的几何初步知识，运用于生活实际，解决生活中的实际问题，让学生感受到几何知识的应用无处不在。 【学情分析】
七年级学生在小学已经对平面图形和立体图形有了初步的认识，已经能在教师的引导下，主动积极参与数学活动，尤其是在动手操作方面已经具备了一定的能力，能在数学活动中，学会了与他人合作，提出自己的见解，能用自己的观点解释数学问题，并且具有一定的创新能力，对手工制作特感兴趣。 【设计理念】
新的课程标准提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课教学中，我让学生观察正方体、长方体的展开图，由立体图形转化为平面图形，然后又抽象立体图形的一个过程，让学生充分体会到数学来源于生活，又高于生活，服务于生活。让学生体会到真正有价值的数学。 【教法和学法】
这节课的内容比较接近生活实际，我主要采用教师诱导、学生主动探索、动手实践操作相结合的方式，以学生为主体，在教师的引导下结合实物，让学生感受到几何知识的应用无处不在。通过拆几何体实物，动手绘制立体图形草图，动手剪裁、制作立体图形，让学生体会到学习图形与几何知识的重要性和必要性。 【教学内容】
初中数学七年级上146、148页。 【教学目标】
根据新课程标准和教材编写意图和学生的认知水平，制定了本课时的教学目标： 1.知识与技能目标：
（1）通过对正方体、长方体和它的表面的探索，进一步实际生活中的问题。 （2）会设计制作正方体、长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。
（3）在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体 、锥体的特征并能够对其进行美术设计； 2.过程与方法：
（1）通过一系列实践制作活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。
（2）过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。 3.情感态度与价值观：
（1）通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.
- 1 -
（2）激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
（3）培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长。 【教学重难点】
重点：直观认识规则的立体图形，正确绘制其平面图形。
难点：找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对立体图形展开图认知、归纳的方法。 【课前准备】
1.学具准备：直尺、厚硬纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等。
2.教具准备：收集一些正方体、长方体形状的包装盒，墨水瓶盒，粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等。 【教学过程】
一、创设现实情景，引入新课（用时3分钟）
【PPTV】视频观看伊利集团录像：(招标书) 面向社会招聘包装设计师设计要求：
1.设计制作正方体型的奶酪纸质包装盒。 2.设计制作长方体型的冰淇淋纸质包装盒。
3.也可以创意的设计各类圆锥形、圆柱形、棱柱形的各类奶制品包装盒。 要设计这些包装盒，首先看我们身边的常用到设计精美的包装盒展开图。 板书课题：4.4课题学习 《设计制作长方体形状的包装纸盒》 【设计意图：通过招标形式引出学生学过的知识，并运用已有知识解决实际问题，让他们充满好奇心、激发的表现欲望，渴望展示自己，激发学生满怀兴趣参与学习。让孩子在宽松、愉悦的课堂中，打开思维的闸门，顺利进入学习。】 二、根据现实情景，讲授新课
要设计这些包装盒，首先要知道什么，公司应该提供哪些具体数据？ （一）从实物中抽象出平面图形（用时3分钟）
A、师：拿出准备的实物：墨水盒、粉笔盒、牛奶盒、牙膏盒、等让学生观察； 生：观察参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系。
生：拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图，观察它的形状，找出正方体、长方体各面的相应部分，度量各部分的尺寸，找出其相等的关系。 生：表面展开图复原为包装盒，观察它是如何粘到一起的。
多拆装几个包装盒，注意他们的共同特征。 B：讨论：经过小组，确定本组的设计方案。
【设计意图：学生从实物立体图过渡到平面图，体会立体图形与平面图形之间的相互转化，为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作正方体的包装盒。教师要预先制作几个正方体纸板盒。制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维。】
2.每6人为一个小组，全班共8个小组，每个同学将准备好的正方体沿棱剪开。 3.将展开图复原为包装盒，观察它是如何粘到一起的。
- 2 -
将学生分成6人为一组，按“同质”的原则将学生分成8个小组，每组准备正方体卡纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支。
【设计意图：教师应对学生合理、有效地分组，尽可能做到组间同质、组内异质。“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作。】
（二）设计、制作（用时29分钟）
1.设计正方体形的奶酪包装盒（用时19分钟）
（1）把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？
（2）将手中的36方格硬纸片设计制作一个正方体的奶制品盒平面图，通过动手制作你发现了什么？与同伴进行交流.（用时5分钟）
（3）展示学生设计的样板图，（将制作的样板图用剪刀剪下，用胶带粘好，现场展示，贴在黑板上，看哪些图纸设计合理，哪些图纸设计不能制作正方体。） 【设计意图：培养学生的审美能力，设计制作包装盒也不是件容易的事，一次不行可重来。当个人想法与大家想法不一致时，可保留自己的想法，个人服从集体，发挥团结合作的精神。】
2.伊利集团验收我们我设计是否达到他们要求：（用时6分钟）
正方体平面设计图的验收标准：（能不能进入模具设计程序出示验收标准：）
（1）正方体的表面展开图用“标准”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
①一线不过四
- 3 -
②田凹应弃之;
③相间、“Z”端是对面，
B
A
B
A
A和B为相对的两个面
④间二、拐角邻面知。
C
C
D
D
C和D为相邻的两个面
（2）如图1—6的展开图形都能制作正方体的吗？
图（1） 图（2）
图（3）
图（4） 图（5）
图（6）
- 4 -
（3）探究归纳总结
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
3.外形图案设计验收（图案精美、带知识性、趣味性）（用时8分钟）
平面图形的样板图已经就绪，产品卖的好，精美包装少不了。伊利集团为了让孩子们吃的好、喝的放心，要求根据孩子年龄设计几种图案。而且可以用电脑进行创意。图案以朴实大方设计合理为主。 （1）幼儿园小朋友找水果对称游戏 （2）中小学生找汉字的对应，
（3）高中成年人可设计智力题目。
请同学们马上用彩笔将自己制作的平面图上设计出你的图案。
（1）先猜想再实践，发展几何直觉
【趣味游戏】
- 5 -