2017年秋季学期南宁八年级段考数学试卷
考试时间：120分钟 赋分：120分
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图，下列图形中是轴对称图形的是：
(A) (B) (C) (D)
2．以下是四位同学在钝角△ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是：
(A) (B) (C) (D)
3. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是：
(A) 1cm,2cm,4cm (B) 4cm,6cm,8cm (C) 5cm，6cm,12cm (D) 2cm,3cm,5cm 4．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C的度数为： (A)40° (B)60° (C) 80° (D)100°
第4题图 第5题图
5. 如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是:
(A)∠1=∠2 (B)AC=CA (C)∠B=∠D (D)AC=BC
6．点M (1，2)关于x轴对称的点的坐标为：
(A) (-1，-2) (B) (-1，2) (C) (1，-2) (D) (2，-1) 7.x?(x)的计算结果是: (A)xm?n?55mn (B) x5mn (C)x5?mn (D)x3(m?n)
8.已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为：
(A) 42° (B) 69° (C)69°或84° (D)42°或69° 9. 一个多边形的内角和为720°，则该多边形是:
(A) 五边形 (B) 六边形 (C) 七边形 (D) 八边形
10.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作图作∠AOB=∠NCB.在作图痕迹中，弧FG是: (A)以点C为圆心，OD为半径的弧 (B)以点C为圆心，DM为半径的弧 (C)以点E为圆心，OD为半径的弧 (D)以点E为圆心，DM为半径的弧 11.如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3 cm，则CD等于： (A) 1.5cm (B) 2cm (C) 3cm (D) 4cm
12.如图，是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站应建在：
(A) △ABC三边的中线的交点上 (B) △ABC三边垂直平分线的交点上 (C) △ABC三条边高的交点上 (D) △ABC三内角平分线的交点上
第10题图 第11题图 第12题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是
_________________.
14. 在直角坐标系中,点P(-2,-4)关于y轴的对称点的坐标为___________. 15. 已知am?2,an?3，则am?n= ．
16. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是______________.
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，若BD＝10，则CD＝__________.
18.如图，等边△ABC中，D,E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若?ABE:?CBE则∠BDP =__________ 度．
?1:2，
第13题图 第16题图 第17题图 第18题图 三、计算题 （要求写出计算过程，共14分） 19. 计算（本题8分）
（1）(?
20.（本题6分）先化简，再求值.
x(x?1)?x(x?x?1)，其中x?2212xy) （2）5x(2x?3y) （3）(x?2y)(3y?x)
312．
四、解答题（本大题共六小题，要求写出解答过程，共52分）
21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1). （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标.
22．（本题6分）如图，已知：∠D =∠C，OA=OB，求证：AD=BC.
23. (本题8分)如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC 的平分线，求∠DAE的度数.
24．（本题10分）如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数.
25．(本题10分)如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ. 求证: （1）△ACD≌△BCE.
（2）△PCQ为等边三角形．
26．（本题12分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N． (1)求证：MN=AM +BN．
(2)若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么数量关系？请说明理由．
南宁八中八年级上学期段考数学试卷参考答案
一、CDBCD CCDBD CD 二、13. 三角形的稳定性
14. （2，-4） 15. 6 16. 15cm 17. 5 18. 100 三、19. (1) ?18xy (2)10x2332-15xy （3）xy?x2?6y
220.解：原式=?2x?x 当x?12时，原式=0
21. （1）作图略 （2）A2（-3，-2） B2（-4，3） C2（-1，1）
22. 证明：∵在△OBC和△OAD中，
?∠C?∠D??∠O?∠O ??OB?OA
∴△OBC≌△OAD；（SSA） ∴AD=BC．
23．解：∵∠B=63°，∠C=51°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180d°－63°－∝51°=66° ∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=12∠BAC=12×66°=33° ∵AD是BC边上的高 ∴∠BDA=90°
∴∠BAD=180°﹣∠B－∠BDA=180°－63°－90°=27° ∴∠DAE=∠BAE－∠BAD＝33°-27°=6°
24．解： ∵AB=AC，AC=CD，BD=AD，
∴∠B＝∠C＝∠BAD,∠CAD＝∠CDA,(等边对等角) 设∠B＝x，则∠CDA＝∠BAD+∠B＝2x， 从而∠CAD＝∠CDA＝2x，∠C＝x