作用力为零。
针对练习:(04甘肃理综)如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（ D ） A、一定是拉力 B、一定是推力 C、一定等于0
D、可能是拉力，可能是推力，也可能等于0
例题四：如图所示，细绳一端系着质量m′＝0.6 kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m＝0.3 kg的物体，m′的重心与圆孔距离为0.2 m，并知m′和水平面的最大静摩擦力为2 N．现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围，m 会处于静止状态．(取g＝10 m/s2)
解析：要使m静止，m′也应与平面相对静止，而m′与平面静止时有两个临界状态：
当ω为所求范围最小值时，m′有向着圆心运动的趋势，水平面对m′的静摩擦力
的方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2 N.
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此时，对m′运用牛顿第二定律，有T－fmax＝m′ω1r ，且T＝mg 解得ω1＝2.9 rad/s.
当ω为所求范围最大值时，m′有背离圆心运动的趋势，水平面对m′的静摩擦力的方向向着圆心，大小还等于最大静摩擦力2 N.再对m′运用牛顿第二
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定律，有T＋fmax＝m′ω2r，且T＝mg 解得ω2＝6.5 rad/s.
所以，题中所求ω的范围是：2.9 rad/s<ω<6.5 rad/s.
点评：分析“在什么范围内??”这一类的问题时要注意分析两个临界状态。最大静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向有关，当角速度最小时，有向着圆心的方向运动的趋势，当角速度达到最大的时候，有远离圆心的方向运动的趋势，因此出现了极值情况。
例题五、如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑且足够长的水平地面上，其水平顶面右端静置一质量m=1kg的小滑块（可视为质点），其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4。（1）现用恒力F的作用于木板M上为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？（2）其他条件不变，若恒力F=22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？2（不计空气阻力，g=10m/s） 解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力为Ff=μfN=μmg，小滑块在滑动摩擦力作用下向右做匀a?加速运动，由牛顿第二定律有，F=ma, 1f1Ffm??g?4m/s2, 对木板有：F?Ff?Ma2 木板的加速度a2?F?FfM 使m能从M上滑落的条件为a1＞a2 F?FfMFf＞m 由以上各式得，F＞μ(M+m)g=20N，即F＞20N。 (2)设m在M上面滑行的时间为t，木板的加速度a2?F?FfM=4.7 m/s 2 6
小滑块的位移 x1?121a1t 木板的位移x2?a2t2 x1?x2?L 22 解得t=2s 点评：板块问题中的临界问题一般隐蔽性强，难度较大，试题比较灵活，解题时要认真分析物体的运动过程，还原物理情景，构建物体模型，探寻临界状态的特征，寻求解题问题的突破口。 针对练习：如图所示，物体A的质量为M＝1 kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m＝0.5 kg、长L＝1 m．某时刻A以v0＝4 m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，取重力加
2
速度g＝10 m/s.试求：如果要使A不至于从B上滑落，拉力F应满足的条件。 解析：（1）物体A不从车右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，对A物体有：?Mg?Ma22A v0?v1?2aAxA 对B物体有：F??Mg?ma2B v1?2aBxB 又：两物体运动时间相等，则，
v0?v1a?v1 AaB由以上各式，可得：a2
B=6 m/s
代入①式得： F=1 N
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从小车B的右端滑落。
（2）当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．对整体和A分别应用牛顿第二定律得： F＝(m＋M)a′，μMg＝Ma′解得：F＝3 N 若F大于3 N，A就会相对B向左滑下． 综合得出力F应满足的条件是：1 N≤F≤3 N.
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