初三(上)每周一练1 初三 班 学号 姓名 1、下列各组图形中，一定相似的是( ) A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个等腰梯形 2、如图，在△ABC中，已知DE∥BC，则下列等式中，不正确的是（ ） A、 ADE第2题图
ADAEBDADADACABDB B、 C、 D、 ????ABACCEAEDEBCACECBA B C D l1 E l2 F l3
lllA123BCGDFEAEDAOEDCB第5题图
CBCF第3题图 3、如图，直线l1∥l2∥l3，两直线 AC 和 DF 与l1、l2、l3分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F．下列各式中，不一定成立的是（ ） ABDEABDEEFBCADBE B、 C、 D、 ????BCEFACDFFDCABECF4、如图，已知l1∥l2∥l3 , AB=3，BC=2，CD=1，那么下列式子中不成立的是（ ） 第4题图 第6题图
A、A、EC:CG=5:1 B、EF:FG=1:1 C、EF:FC=3:2 D、EF:EG=3:5． 5、如图，在□ABCD中，E为AD的中点，若S□ABCD=a，则S阴影为（ ） 1111A、a B、a C、a D、a 64856、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于O，F在BC延长线上，交CD于E，如果OE=EF，则BF:CF等于（ ） A、3:1 B、2:1 C、5:2 D、3:2 7、在比例尺为1：10 000的地图上，相距4厘米的两地A、B的实际距离为 米． a3a= ． ?，则a?2bb2
9、已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB=6，则BP= ． 8、已知10、如图，已知AE∥BC，AC、BE交于点D，若 ADEAD2= ． ?，则BEDC3AADOBCDFACEDBBDMANCADECDAE第11题图
CBBDECFBEC B 第10题图
第12题图
第14题图 第15题图 第16题图 第18题图 11、如图，已知AC∥BD，AE=1，AB=3，AC=2，则BD= ． 12、如图，AD=x+4，BD=x2－x，AE=1，EC=x－2，则当x= 时，DE∥BC． 13、若直角三角形的斜边长为18，则这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为 ． 14、如图，梯形ABCD中，AD//BC，AC交BD于点O．若S△AOD=4，S△AOB=6，则S△BOC=______． 15、如图，□ABCD中，点E是BC的黄金分割点，BE 初三(上)每周一练1参考答案 1、C；2、C；3、D；4、D；5、B；6、A；7、400；8、15、328；9、9?35；10、；11、4；12、；13、6；14、9； 75313?5；16、9；17、5；18、． 2219、过点A作AG//DC，与BC、EF分别相交于点G、H，∵AD//BC，EF//AD，∴四边形AHFD、AGCD是平行四边形． EHAE∴CG=HF=AD=5，BG=BC–GC=7-3= 4．∵EF//BC，∴，∵AE=AB–BE=5－2=3， ?BGABEH3121227∴．∴EF=EH+HF=?3?． ?，EH?4555520、(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AG//BC，∴AF:FC=GF:FB， ∵GH∥AB，∴FH:AF=GF:FB，∴AF:FC=FH:AF，∴AF2?FH?FC (2)∵四边形ABCD为平行四边形，∴GH∥CD，∴AH:HC=AG:GD， AHCD∵GD∥BC，∴CD:DE=BG:GE，又∵AB∥DE，∴AG:GD=BG:GE，∴ ?HCDE121、(1)过点F作FM//AC，交BC于点M．∵F为AB的中点，∴M为BC的中点，FM=AC． 2由FM//AC，得∠CED=∠MFD，∠ECD=∠FMD，∴△FMD∽△ECD， 1AC?ACAEAC?EC2DCEC222113???, ∴??，∴EC=FM=×AC=AC，∴ACACAC3DMFM3332311131(2)∵AB=a，∴FB=AB=a，又FB=EC，∴EC=a，∵EC=AC，∴AC=3EC=a. 22223CECDAFCEAFCD22(1)∵DE//AB，∴，∵，∴ ∴DF//AC. ???FBBDAEBDFBAESS14(2)∵DF//AC，∴△BDF∽△ABC，∵BD:DC=1:2，∴?FBD?，同理?CDE?， S?ABC9S?ABC9422SΔABC，∵△ABC的面积为18cm，∴S四边形AEDF?8cm. 9ABBE23、(1)∵ BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD；∵BA·BD=BC·BE，∴，∴△ABE∽△CBD. ?BCBD(2)∵△ABE∽△CBD，∴∠AEB=∠BDC，∵CF=CD，∴∠CFD=∠BDC ∴∠AEB=∠CFD，∴AE//CF. 24、(1)过点A作AH⊥BC，垂足为H．∵AB=AC，∴BH=HC=3. DEAHDE4∴在Rt△ABH中，AH=AB2?AH2=4.∵DE//AH ∴，设BE=x，??， BEBHx34∴DE=x，∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∠DEB=∠GFC=90°，DE=GF，∴△DBE≌△GFC， 3164∴FC=BE=x，∴EF=6－2x，∴?x?6?2x?，解得x=1或2 33955(2)当GE=GC时，可证BE=DG=EF，得：x=6－2x，解得x=2，当CG=CE时，可求：GC=x，得：x=6－x，解得x=。 4339综上所述，BE的长是2或． 41xADAE?，25、(1)可证△AED∽△BCE，∴，∵AE=x，BC=y，AB=4，AD=1，∴BE=4－x，∴∴y=－x2+4x (0