结构动力学在建筑结构中的抗震分析
杜方江
（宁夏大学土木与水利工程学院 宁夏银川 750021）
摘 要：结构动力学在建筑结构设计中起着重要作用，在抗震结构设计中两者是相互依存、缺一不可的整体。本文针对结构动力学在建筑结构设计中的应用，分析建筑结构设计中不但要考虑建筑结构的使用功能、建筑结构的安全度、建筑使用年限等。在建筑结构设计中要考虑到当地震来临时使建筑物小震不坏、中震可修、大震不倒的抗震原则。
关键词：结构动力学 结构动力特性 建筑结构设计 结构安全度
1. 动力学中的结构动力特性
（1）结构动力特性与结构的刚度及结构的质量有关。用表达式表示：ω=k m式中k为刚度;m为质量。结构动力学在建筑结构中反映抗震性质的微分方程：
y?C1cos?t?C2sin?t 其中的系数C1和C2可以根据初始条件确定。假设在初始时刻t=0质点有初始位移y0和初始速度?0，即：y(0)= y0，y（0）=?0。由此解
??0?，C2=y0，把C1和C2代入微分方程即得：y(t)=y0cos?t?0sin?t ??（2）采用一种能够处理重复变换加载的三维有限元方法分析钢筋混凝土柱在地震荷载作用下的非线性特性。钢筋混凝土墙-框架体系的非弹性地震反应，主要考虑连续变化的轴向力和挠曲的相互作用以及剪切变形的影响，并且轴向力的变化对动力反应影响显著，而剪切变形影响不大。分析钢框架建筑的非弹性地震反应，发现柱的轴向塑性变性在一个方向积累，会导致水平位移增加，加剧P-△效应。轴向力将减小挠曲为主的振型的自振频率。采用离散变量的方法，将整个体系加以处理，用拉格朗日方程进行分析，便于考虑结构的空间特性。
2．建筑结构的定义及设计优化
建筑结构是在建筑中，由若干构件，即组成结构的单元如梁、板、柱等，连接而构成的能承受作用的平面或空间体系。建筑结构因所用的建筑材料不同，可分为混凝土结构、砌体结构、钢结构、轻型钢结构、木结构和组合结构等。结构设计形状优化是通过调整结构内外边界形状来改善结构的动力学性能和达到节得：C1?省材料的目的。结构设计形状优化从对象上区分，主要有桁架框架类的杆系结构和块体、板、壳类的连续体结构。在进行优化设计时考虑剪切变形、柱的轴向变形、不等截面等多因素，并近似考虑P-△效应，导出楼层转换矩阵，通过连乘运算，可得顶层与底层之间的矩阵关系式，于是便于求解振动问题。同时考虑柱和非正交楼板梁的特性，可求的柱的主位移方向和主侧移刚度。
3.结构动力学中动力的安全性
随着经济的发展，城市现代化改造步伐的加快，高层建筑的快速发展，在城市进行拆除工作越来越普遍。拆除爆破在获得巨大的经济效益的同时，也会产生一系列的负面效应，诸如震动效应、空气冲击波效应、爆破飞石、噪声、有害气体等，这些效应会对周围建筑物或居民造成危害。为了安全，因此在建筑结构设计时，考虑在动力作用下框架结构的动力反应设计时要确保细心进行设计分析。
4.结构动力学在建筑结构中的抗震分析 （1）在建筑结构设计中考虑建筑结构的两个主轴方向地震作用，各方向的水平地震作用全部由该方向抗侧力构件承担。有斜角抗侧力构件的结构，当相交角大于15度时，宜分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。质量和刚度不均匀、不对称的结构，应考虑水平地震作用的扭转影响，同时应考虑双向水平地震的影响。不同方向的抗震力结构的共同构件，应考虑双向水平地震的影响。8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构等应考虑竖向地震作用。
（2）进行建筑结构设计时，必须考虑的重力荷载。要考虑到当地震来临时使建筑物小震不坏、中震可修、大震不倒的抗震要求。对结构构件承载力加以调整，主要考虑以下因素。
①结构动力学中动力荷载下材料比静力荷载下要高。②地震时偶然作用，建筑结构的抗震可靠度要求可比承受其他荷载的可靠度要求低。③在罕遇地震下，结构薄弱层部位的层间弹塑性位移应满足下式的要求：
??p????p??h
式中 ??p为层间弹塑性位移；
h为结构薄弱层的层高或钢筋混凝土结构上柱高度； ???p??为层间弹塑性位移角限值。
（3）结构微振具有环境振动的随机性，结构在环境振源的激励下将产生复杂的响应，对建筑结构将产生破环。所以，结构抗震是结构设计中需要考虑的重要问题，尤其是对于城市交通附近的建筑结构设计，要控制结构微振，就要分析结构防微振性能，设计合理的防微振方案。目前对于结构防微振的分析多集中于设备隔振、减振措施及动力分析等方面。
5．结构动力学在建筑结构中抗震的设计方法 5.1 反应谱设计法
根据结构动力学的特性，地震作用下结构的动力效应，即结构上质点的地震反应加速度不同于地面运动加速度，而是与结构自振周期和阻尼比有关。采用动力学的方法可以求得不同周期单自由度弹性体系质点的加速度反应。以地震加速
度反应为竖坐标，以体系的自振周期为横坐标，所得到的关系曲线地震加速度反应谱，以此来计算地震作用引起的结构上的水平惯性力，对于多自由度体系，可以采用振型分解组合方法来确定地震作用。 5.2 延性设计法
通过地震力减低系数R将反应谱法得到的加速度反应值am降低到与静力法水平地震相当的设计地震加速度ad，ad=am/R地震力降低系数R对延性较差的结构取值较小，对延性较好的结构取值较高。尽管最初利用地震力降低系数R将加速度反应降下来只是经验性的，但人们已经意识到应根据结构的延性性质不同来取不同的地震力降低系数。 5.3 能力设计法
为了保证钢筋混凝土结构具有足够弹塑性变形能力的能力设计方法。该方法是基于对非弹性性能对结构抗震能力的理解和超静定结构在地震作用下实现具有延性破环机制的控制思想提出的，可有效保证和达到结构抗震设防目标，同时又使设计做到经济合理。能力设计方法的核心。
①引导框架结构或框架-剪力墙结构在地震作用下形成梁铰机构，即控制塑性变形能力大的梁端先于柱出现塑性铰，即所谓的强柱弱梁；②避免构件剪力较大的部位在梁端达到塑性变形能力极限之前发生非延性破环，即控制脆性破环形式的发生，即所谓的强剪弱弯；③通过各类构造措施保证将出现较大塑性变形的部位确实具有所需要的非弹性变形能力。
6.结语
通过以上分析，在进行建筑结构设计时不但要考虑建筑结构的使用功能、建筑结构的安全度、建筑使用年限等。在建筑结构设计过程中要考虑到当地震来临时使得建筑物小震不坏、中震可修、大震不倒的抗震原则。在结构抗震设计时，尤其是高地震烈度和重要建筑物，一定要考虑好建筑物走向与本地地震断裂带来的关系。利用结构动力学中的基本原理和方法，充分地运用在建筑结构设计中。
参考文献
【1】 侯建娟.建筑结构设计中的抗震设计?J?.建筑与结构设计，2009（6） 【2】 孟兆勇.建筑结构设计常见问题浅析?J?.建筑科学，2009（1）