生态学实验报告
实验题目：
《Loka-volterra捕食者-猎物模型模拟》
Loka-volterra捕食者-猎物模型模拟
Loka-volterra捕食者-猎物模型是20世纪20年代Loka A.J.(1925)和volterra V.（1926）提出的描述种间关系的经典模型之一。该模型假设：除捕食者存在外，猎物生活于理想环境中（其出生率和死亡率与密度无关）；捕食者的环境同样是理想的，其种群增长只受到可获得的猎物数量的限制。
Loka-volterra捕食者-猎物系统的连续增长微分方程为： dN/dt=r1N-c1NP………………….(1) dP/dt=-r2P+c2NP…………………(2) 式中：
N——猎物密度
r 1——猎物种群的增长率
C1——捕食者发现和进攻猎物的效率，即平均每一捕食者捕杀猎物的常数；
P——捕食者密度 -r 2——捕食者的死亡率
C2——捕食者利用猎物而转变为更多捕食者的捕食常数。
方程(1)描述了猎物的种群动态，倾向于r1N的无限增长，但它要受捕食者功能项c1NP的制约。
方程(2)描述了捕食者种群动态，捕食者数量一方面受死亡的影响，另一方面受与猎物有关的数值c2NP的影响。
当模型平衡时，即dN/dt=dP/dt=0时，P= r1/c1,N= r2/c2。说明当捕食者的数量为r1/c1时，猎物数量将稳定不变；当捕食者的数量大于r1/c1时，猎物的数量会减少；当捕食者的数量小于r1/c1时，猎物的数量会增加。同样，猎物的数量为r2/c2时，捕食者数量也会恒定不变；当猎物的数量大于r2/c2时，捕食者的数量上升；反之捕食者数量下降。 Loka-volterra捕食者-猎物模型揭示了这种捕食关系的两个种群数量动态是彼此消长、往复振荡的变化规律。
实验目的：
在掌握Loka-volterra捕食者-猎物模型的生态意义与各参数意义的基础上，通过改变相
应参数数值的大小，在计算机上模拟捕食者种群与猎物种群的数量变化规律，从而加深对该模型的认识。
实验器材：
XP操作系统的计算平台，Loka-volterra捕食者-猎物模型计算机模拟运行软件。
方法与步骤：
参数的设置及实验结果分析
（1） P=0，r1=0.1，c1=0.01；N=20，r2=0.1，c2=0.01。 （2） P=20，r1=0.1，c1=0.01；N=0，r2=0.1，c2=0.01。
图一
图二
由图一可看出，当捕食者密度P为零时，即猎物在没有天敌的情况下，猎物种群的增长曲线在环境资源无限的情况下其种群数量倾向于无限增长。由图二可看出，当猎物密度N为零时，即捕食者在没有食物的情况下，捕食者种群的增长曲线很快达到零。 （3） P=20，r1=0.1，c1=0.01；N=20，r2=0.1，c2=0.01。
图三
由图三知，在猎物与捕食者初始数量相同时，在初始阶段，猎物数量迅速下降；而捕食者的数量先开始增加，后开始下降。在随后的时间内，二者都呈往复振荡的趋势。 （4） P=20，r1=0.1，c1=0.01；N=3，r2=0.1，c2=0.01；
P=20，r1=0.1，c1=0.01；N=5，r2=0.1，c2=0.01； P=20，r1=0.1，c1=0.01；N=10，r2=0.1，c2=0.01； P=20，r1=0.1，c1=0.01；N=20，r2=0.1，c2=0.01； P=20，r1=0.1，c1=0.01；N=50，r2=0.1，c2=0.01。
图四