第三章 多元线性回归模型
一、单项选择题
1、决定系数R是指【 】 A 剩余平方和占总离差平方和的比重 B 总离差平方和占回归平方和的比重 C 回归平方和占总离差平方和的比重 D 回归平方和占剩余平方和的比重
2、在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重决定系数为0.8500，则调整后的决定系数为【 】
A 0.8603 B 0.8389 C 0.8 655 D 0.8327 3、设k 为模型中的参数个数，则回归平方和是指【 】 A
2?(yi?1nni?y) B
2?(yi?1nni?i)2 ?yC
??(yi?1i?y) D
2?(yi?1i?y)2/(k?1)
4、下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的【 】 A Ci（消费）＝500＋0.8Ii（收入）
B Qid（商品需求）＝10＋0.8Ii（收入）＋0.9Pi（价格） C Qis（商品供给）＝20＋0.75Pi（价格）
.60.4D Yi（产出量）＝0.65L0i（劳动）Ki（资本）
????x???x?????x?e，统计量5、对于yi??011i22ikkii【 】
?i)2/(n?k?1)?(yi?y??(yi?y)2/k服从
A t(n-k) B t(n-k-1) C F(k-1,n-k) D F(k,n-k-1)
10
????x???x?????x?e，检验H0:??0(i?0,1,?,k)时，所用6、对于yi??i011i22ikkii的统计量t???i?)var(?i服从【 】
A t(n-k-1) B t(n-k-2) C t(n-k+1) D t(n-k+2)
7、调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系【 】
A R2?R2n?1n?122 B R?1?R
n?k?1n?k?12C R?1?(1?R)2n?1n?122 D R?1?(1?R)
n?k?1n?k?18、用一组有30 个观测值的样本估计模型yi??0??1x1i??2x2i?ui后，在0.05的显著性水平下对?1的显著性作t检验，则?1显著地不等于零的条件是其统计量大于等于【 】 A t0.05（30） B t0.025（28） C t0.025（27） D F0.025（1，28） 9、如果两个经济变量x与y间的关系近似地表现为当x发生一个绝对量变动（?x）时，y有一个固定地相对量（?y/y）变动，则适宜配合地回归模型是【 】 A yi??0??1xi?ui B lnyi??0??1xi?ui C yi??0??11?ui D lnyi??0??1lnxi?ui xi????x???x?????x?e，如果原模型满足线性模型的基本假设，10、对于yi??011i22ikkii?/s(??)（其中s(?)是?的标准误差）服从【 】 则在零假设?j＝0下，统计量?jjjjA t（n-k） B t (n-k-1) C F（k-1，n-k） D F（k，n-k-1） 11、下列哪个模型为常数弹性模型【 】
A lnyi?ln?0??1lnxi?ui B lnyi?ln?0??1xi?ui C yi??0??1lnxi?ui D yi??0??11?ui xi12、模型yi??0??1lnxi?ui中，y关于x的弹性为【 】
11
A
?1x B ? C ?11xi y D ?1yi ii13、模型lnyi?ln?0??1lnxi?ui中，?1的实际含义是【 】 A x关于y的弹性 B y关于x的弹性 C x关于y的边际倾向 D y关于x的边际倾向
14、关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是【 】
A.只有随机因素 B.只有系统因素
C.既有随机因素，又有系统因素 D.A、B、C都不对
15、在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k为解释变量个数)：【A n≥k+1 B n C n≥30或n≥3（k+1） D n≥30 16、下列说法中正确的是：【 】 A 如果模型的R2很高，我们可以认为此模型的质量较好 B 如果模型的R2较低，我们可以认为此模型的质量较差 C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 二、判断题 观察下列方程并判断其变量是否线性，系数是否线性，或都是或都不是。 (1) y3t?b0?b1xt?ut （ ） (2) yt?b0?b1logxt?ut （ ） (3) logyt?b0?b1logxt?ut （ ） (4) yt?b0?b1b2xt?ut （ ） (5) yt?b0/(b1xt)?ut （ ） 12 】(6) yt?1?b0(1?xt1)?ut （ ） (7) yt?b0?b1x1t?b2x2t/10?ut （ ） b三、填空题 1、在模型古典假定成立的情况下，多元线性回归模型参数的最小二乘估计具有 、 ______________和 。 2、在多元线性回归模型中，F统计量与可决系数及修正可决系数之间分别有如下关系： 、 。 3、高斯—马尔可夫定理是指__________________________ 4、在总体参数的各种线性无偏估计中，最小二乘估计量具有___________________的特性。 四、名词解释 偏回归系数；估计标准误差；调整的决定系数；回归参数的显著性检验；回归模型的整体显著性检验。 五、简答与论述题 1、给定二元回归模型：yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut（t=1，2，?，n） （1）叙述模型的古典假定； （2）写出总体回归方程、样本回归方程和样本回归模型； （3）写出回归模型的矩阵表示； （4）写出回归系数及随机误差项的最小二乘估计量，并叙述参数估计量的性质； （5）试述总离差平方和、回归平方和、参差平方和之间的关系及其自由度之间的关系。 2、在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 3、决定系数R与总体线性关系显著性F之间的关系；F检验与t检验之间的关系。 4、修正的决定系数R及其作用。 5、回归模型的总体显著性检验与参数显著性检验相同吗？是否可以互相替代？ 22六、计算与分析题 1、考虑以下预测的回归方程： 13 ???120?0.10F?5.33RS； R2＝0.50 Yttt其中，Yt＝第t年的玉米产量（蒲式耳/亩）；Ft＝第t年的施肥强度（磅/亩）； 。 请回答以下问题： RSt＝第t年的降雨量（吋） （1） 从F和RS对Y的影响方面，仔细说出本方程中系数0.10和5.33的含义。 （2） 常数项-120是否意味着玉米的负产量可能存在？ （3） 假定?F的真实值为0.4，则估计值是否有偏？为什么？ （4） 假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即并不是最佳线性无偏估计量，则是否 意味着?RS的真实值绝对不等于5.33？为什么？ 2、考虑下列利率和美国联邦预算赤字关系的最小二乘估计： ?=0.103-0.079X1 R=0.00 模型A：Y12其中：Y1——Aaa级公司债卷的利率 X1——联邦赤字占GNP的百分比 （季度模型：1970——1983） ?=0.089+0.369X2+0.887X3 R=0.40 模型T：Y22其中：Y2——三个月国库卷的利率 X2——联邦预算赤字（以10亿美元为单位） X3——通货膨胀率（按百分比计） （季度模型：1970年4月——1979年9月） 请回答以下问题： （1）“最小二乘估计”是什么意思？什么被估计，什么被平方？在什么意义下平方“最小”？ （2）R为0.00是什么意思？它可能为负吗？ （3）计算两个方程的R值。 （4）比较两个方程，哪个模型的估计值符号与你的预期一致？模型T是否自动的优于模型 A，因为它的R值更高？若不是，你认为哪个模型更好，为什么？ 222 14