壳体结构分析，一般包含两种截然不同的应用理论。其一为“薄膜理论”通常应用于整个壳体结构的绝大部分。第二种理论是考虑弯曲效应的“弯曲理论”或称“一般理论”。这一理论可用以分析在荷载或结构不连续处邻近的局部区域所发生的不连续应力。
通常认为，如果壳体的厚度h 远小于壳体中面的最小曲率半径R (h/R≤0.02)，则称为薄壳，壳体理论基于以下基本假设。
①Kirchhoff 直法线假设，即壳体中面法线变形过程中保持为直线，且中面法线与其垂直线段之间的直角也保持不变，这意味着忽略这两个方向的剪切变形；②垂直于中面方向的挤压应力较小，由它所产生的应变可忽略不计；③与中面平行的截面上的正应力远小于其垂直面上的正应力，因而可以忽略它对变形的影响；④壳体上的体力和面力都可以简化为作用于中面的荷载。
对于薄壳，理想的薄膜没有抵抗弯曲和扭曲的能力，只能承受位于中面内的轴向力N1、N2和顺剪力S12=S21的作用见图3，这些内力统称为薄膜内力。但若壳体的抗弯刚度所引起的作用不能忽略时，壳体中就会产生弯曲内力，弯曲内力是由于壳体中面的曲率和扭率的改变而产生的，包括弯矩M1、M2，竖向剪力Q1、Q2和扭矩M12=M21，见图3。
由于薄膜内力沿壳体厚度均匀分布，而且以压力为主，材料的利用最充分，可充分发挥混凝土的抗压作用，因而当壳体主要通过薄膜内力传递荷载时，材料最省，重量最轻，结构效率最高。而弯曲内力不仅分布不均匀，而且可能出现拉应力从而引起混凝土的开裂。所以，使薄壳尽可能地避免或限制弯曲内力，使其处于薄膜内力状态，成为薄壳结构设计的主要任务。
壳体结构的基本方程：（1）几何方程 采用正交曲线坐标系，根据壳体理论的基本假设，由弹性体在正交曲线坐标下的集合方程，可以推导薄壳的几何方程，共三个方程；（2）物理方程 根据壳体理论的第三个基本假设，不考虑Z轴方向的应力对变形的影响，将内力用中面形变量，积分推导后可以得出薄壳的物理方程的内力表达式，由表达式可以得到，在薄壳体中，由薄膜力N1，N2和S引起
的应力沿壳厚均匀分布，弯矩和扭转引起的弯矩应力沿厚度直线分布；（3）平衡方程 在曲线坐标系下，考虑壳微元，同时将外荷载折算为单位中面面积的荷载分量Ｘ，Ｙ和Ｚ。
2.2 自由杆对简支梁的多次弹塑性撞击
柔性结构的弹塑性撞击是航空、航天、船舶、和机械领域中普遍存在的问题，对此类问题的研究分析，是工程领域的一项长期又艰巨的重要的任务。
可以通过弹塑性理论对自由杆件多次弹塑性撞击进行分析，将单轴压结模型应用于模拟多次撞击的分离过程中接触区的弹塑性接触行为，推导出弹性杆件和弹塑性梁的动力学方程并采用有限差分方法加以求解，研究了弹性自由杆撞击弹塑性简支梁的全过程。研究发现自由杆与简支梁的水平撞击过程实际上是一个复杂的多次弹塑性撞击过程，整个撞击过程包含两个以上的明显撞击区，每个撞击区包含了形式多样的复杂撞击过程。与第一个撞击区相比，剩余撞击区的撞击冲量不可忽略，所以多个撞击区将对撞击系数产生重要影响。撞击产生的纵向应力波在弹性杆件中的传播和反射，直接影响多次弹塑性撞击行为，使得撞击过程初期出现了撞击突降为零的现象。杆撞击端曲率对第一次撞击力峰值影响明显，但对整个撞击过程中的动力学特征影响有限。
工程技术人才必须具有坚实的力学基础，而弹塑性力学是力学基础的重要环节，是高等工程类人才知识结构中必不可少的部分。对研究生而言，弹塑性力学是工程技术基础学科，是工科院校工程力学土木工程等专业必须的一门课程，土木工程专业的硕士研究方向一般是桥梁、道路与铁道、结构工程、防灾减灾、岩土等方面，这些方向都是以弹塑性力学的知识为基础，弹塑性理论在工程上具有广泛的应用。