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Differential Inequalities and integral method of proof
Xu Hui
Abstract: Inequality is an important aspect of math, one of many methods for solving inequalities, using theories and methods of calculus can Inequality Proof simple ideas changed, this article summed up and techniques inequality, highlighting the micro-At inequalities points to the important role of proof. Key words: inequality, prove that calculus, applications.
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目录
摘要﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (1) 0 引言﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (1) 1微分法﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (1)
1.1利用微分中值定理证明不等式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (1) 1.2利用函数单调性证明不等式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (2) 1.3用极值的方法证明不等式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (3) 1.4利用函数的凹凸性证明不等式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (3) 1.5利用泰勒公式证明不等式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (4) 2积分法﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (5) 2.1利用积分性质证明不等式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (5) 2.2利用分部积分法证明不等式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (6) 2.3利用积分中值定理证明不等式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (7) 2.4二重积分性质法证明不等式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (9)
3微分法和积分法的结合﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒4 总结﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ (11) 参考文献﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒Abstract﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒
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(10) (11) (11)