Sn?a1?a2?111111?an???????132435?1111??? n?1n?1nn?2?1?法
111311?????。选D. 2n?1n?22n?1n?2212，a2=，所以S1?a1?，此时3432：使用特种法。因为a1?B,
31131112111???0.C???不成立，排除。S2???。A, 2nn?12nn?263412113?1??,不成立，排除A,所以选D. n?2441?13.B
5a?a64113??，即q?，选B. 因为(a1?a3)q3?a4?a6，所以q?42a1?a310814.C
a3?S3?S2?2?32?1?(2?22?1)?10,选C.
15.
n(n?1) 2【KS5U解析】a1?1,a2?3,a3?6,a4?10，所以a2?a1?2,a3?a2?3,a4?a3?4，
an?an?1?n，等式两边同时累加得an?a1?2?3?an?1?2?16.4 17.4
?n，即
?n?n(n?1)n(n?1)，所以第n个图形中小正方形的个数是 22在等比数列中a6ga7?(a6)2q?1?0，所以q?0，所以a8ga9?a6a7q2?0。所以
a6a7a1aa9)2?16，所以a8ga9?4。 01?116，即(a8g14.设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=1,b=2,cosC?于 【答案】1,则sinB等 415 41得，4222s?，由余弦定理得c?a?b?2abcosC?4，即c?2。由coCsinC?bcbsinC2151515?。由正弦定理得，得sinB?。（或???sinBsinCc2444者因为c?2，所以b?c?2，即三角形为等腰三角形，所以sinB?sinC?18.【
15）。 43 2Ks5U
解
析
】
因
为
111??n(n?1)nn?1?，所以
Sn?1?l1?2?3n???11111?1?????n(n?1)2334)1131???nn?12n?1，所以
n??iSnm?313?li?m。( 2n?1219.(,510] 4710?d???a1?7d?0?a8?0??10?7d?0?7由题意知?，即?，所以?，解得?，所以
a?8d?05?10?8d?0a?0?1??9?d???4510510?d?，即公差d的取值范围是(,]。 474720.
略
21.解:（Ⅰ）设等差数列?an?的公差为d,等比数列?bn?的公比为q,由a1?b1?2,
?2?3d?2q3?27???d?33得a4?2?3d,b4?2q,S4?8?6d,由条件得方程组?,??3???q?2?8?6d?2q?10故an?3n?1,bn?2n(n?N*) 。 （Ⅱ）Tn?2?2?5?2?8?2?23??3n?1??2n, ??3n?1??2n?1,
2Tn?2?22?5?23?8?24??Tn?2?2?3?22?3?23?Tn?5?5?2n?3n?2n?1。
略 22.
?3?2n??3n?1??2n?1,
1）当n?1时，a1?S1?3； (1分)
当n?2时，an?Sn?Sn?1?n?2n???n?1??2?n?1???2n?1 (3分)
2??2??对a1=3仍成立。 (4分)
所以，数列{an}的通项公式:an?2n?1 (5分) 2)由1）知
111?11?????? (7分) anan?1?2n?1??2n?3?2?2n?12n?3?1??11??11??11??????????????2??35??57??79?1???1????? ?2n?12n?3??所以，Tn?1?11?n (12分) ?????2?32n?3?6n?923.解：（I）设{an}的公差为d
因为a1?1，S10?a1?a9?10?100 ……………………2分 2所以a1?1,a10?19 ……………………4分 所以d?2
所以 an?2n?1 ……………………6分
（II）因为Sn?n2?6n
当n?2时，Sn?1?(n?1)2?6(n?1)
所以an?2n?7，n?2 ……………………9分
又n?1时，a1?S1??5?2?7
所以 an?2n?7 ……………………10分
2所以Sn?an?n?4n?7
所以n2?4n?7?2n，即n2?6n?7?0 所以n?7或n??1，
所以n?7，n?N ……………………13分
24.证明：（I）由题意可得，an+1=3an+2
则an+1+1=3（an+1）且a1+1=2
∴数列{an+1}是以2为首项，以3为公比的等比数列 （II）由（I）可得， ∴∴
=2（1+3+…+3=2略 25.
n﹣1
）﹣n
=3﹣1﹣n
n
略 26.
略