温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 2018-2019学年 金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
数学试卷（理科） 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项
是符合题目要求的.
1.已知全集U?R，集合A?{0,1,2,3,4,5}，B?{x|x?2}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{0,1} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2} 2.已知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数
z的点是（ ） 1?i
A．M B．N C．P D．Q
3.如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为
a的圆弧，某人向此板投镖.假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可2能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）
A．1???? B． C．1? D．与a的取值有关 484
4.某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额t（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
经测算，年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程?t?6.5m?17.5，则p的值为（ ） A．45 B．50 C.55 D．60
5.已知焦点在y轴上的双曲线C的中点是原点O，离心率等于5.以双曲线C的一个焦点为2圆心，1为半径的圆与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（ ）
y2x2x2y2x222??1 B．y??1 C. ?x?1 D．?y2?1 A．
1644446.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
113104107 B．35 C. D． 3347.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术.利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n为（ ）
（参考数据：3?1.732,sin15°?0.2588,sin7.5°?0.1305）
A．12 B．24 C. 36 D．4
8.如图，周长为1的圆的圆心C在y轴上，顶点A(0,1)，一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长?AM?x，直线AM与x轴交于点N(t,0)，则函数t?f(x)的图象大致为（ ）
A． B． C. D．
9.三棱锥A?BCD的外接球为球O，球O的直径是AD，且?ABC，?BCD都是边长为1的等边三角形，则三棱锥A?BCD的体积是（ ） A．2223 B． C. D． 61241210. 在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB?2a?b.若?ABC的面积S?A．
13c，则ab的最小值为（ ） 12111 B． C. D．3 236?0.5x2?1,x?0,?11.已知直线y?mx与函数f(x)??的图象恰好有3个不同的公共点，则实1x?2?(),x?03?
数m的取值范围是（ ）
A．(3,4) B．(2,??) C. (2,5) D．(3,22) 12.已知直线y?a分别与函数y?ex?1和y?是（ ） A．
x?1交于A,B两点，则A,B之间的最短距离
3?ln25?ln23?ln25?ln2 B． C. D． 2222第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若(x?61xx)n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于________.
14.已知抛物线方程为y2?2px(p?0)，焦点为F，O是坐标原点，A是抛物线上的一点，
????FA与x轴正方向的夹角为60?，若?OAF的面积为3，则p的值为__________.
15.在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为__________.
?x?y?2?0,?16.若不等式组?x?5y?10?0,，所表示的平面区域存在点(x0,y0)，使x0?ay0?2?0成立，
?x?y?8?0?则实数a的取值范围是___________.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）
设数列{an}的前n项和为Sn，a1?12a2、a3?3为等，an?1??Sn?1(n?N*,???1),且a1、差数列{bn}的前三项.
（1）求数列{an},{bn}的通项公式； （2）求数列{anbn}的前n项和. 18.（本小题满分12分）
某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士-12369”的绿色环保活动小组对2015年1月～2015年12月（一年）内空气质量指数API进行监测，下表是在这一年随机
抽取的100天统计结果：
（1）若该市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数API（记
?0,0?t?100,?为t）的关系为：P??4t?400,100?t?300,，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损
?1500,t?300,?失P?(200,600]元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为该市本年度空气重度污染与供暖有关？
下面临界值表供参考：
n(ad?bc)2参考公式：k?，其中n?a?b?c?d.
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)219.（本小题满分12分）
AB到D，使得AB?BD，已知在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面ABB1A1为正方形，延长
?C1A1A?平面AAC11C?平面ABB1A1，AC11?2AA1，
?4.