2017-2018学年七年级数学第二学期期末试题
（时间：90分钟 满分：100分） 班级_______ 姓名_______ 得分_______
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列图形中，不能由平移得到的是 ( )
2．下列各式从左到右的变形是因式分解的为 ( ) A．（x＋1）（x－1)＝x2－1 B．x2－y2＋3＝(x＋y)(x－y)＋3 C．a2－4＝(a－2)2 D．x2y－xy＋x3y＝xy(x－1＋x2) 3．（2013．牡丹江）下列算式正确的是 ( )
A．6x2＋3x＝9x3 B．6x2·3x＝18x2 C．(－6x2)3＝36x6 D．6x2÷3x＝2x 4．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是 ( ) A．∠B＋∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠5
5．下列命题中，是真命题的是 ( ) A．任一多边形的外角中最多有三个是钝角 B．三角形的一个外角等于两个内角的和 C．两直线被第三条直线所截，同位角相等 D．连接平面上三点构成的图形是三角形
6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3等于 ( A．30° B．50° C．20° D．40°
7．如果一元一次不等式组??x?3的解集为x>3，那么a的取值范围是 ?x?a( )
A．a≤3 B．a≥3 C．a<3 D．a>3
8．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是( ) A．200 cm2 B．300 cm2 C．600 cm2 D．2400 cm2 9．如图，AB//CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，则LE的度数为 ( ) A．30° B．20° C．10° D．40°
10已知ab＝4，若－2≤6≤－1，则a的取值范围是 ( )
A．a≥－4 B．a≥－2 C．－4≤a≤－1 D．－4≤a≤－2 二、填空题（每小题3分，共18分）
) 11．我国雾霾天气多变，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，用科学记数法表示2.5微米＝_______毫米． 12．如果x＋y＝－1，x－y＝－3，那么x2－y2＝_______．
－
13．已知xa＝4，xb＝3，则xa2b＝_______．
14．如图，点D，E，F分别在△ABC的三边上，已知∠1＝50°，DE//AC，DF//AB，则∠2＝_______°．
15．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有_______人．
16．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、6，四边形DHOG的面积为_______． 三、解答题（共62分） 17．（6分）计算：
?32?1??1?(1)?????????5????5?；(2)(m＋3n)(m－2n)－(2m－n)2 ?3??36??20
18．分解因式：
(1)a3?4ab2；
(2)x4?18x2y2?81y4．
?9x?5?8x?7?19．（6分）解不等式组：?42，并写出其整数解．
x?2?1?x?33?
?3x?2y?020．（6分）已知x，y满足方程组?，求xy的值．
?5x?4y?22
21．（8分）如图，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A＝∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一
个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．
选取的条件是_______，结论是_______．（填写序号） 证明：
22．（8分）某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队，
甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．” 乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠．” 若全票价是1200元，则：
(1)设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是_______元，参加乙旅行社的费用是_______元； (2)当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算．
23．（10分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A，B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
??x?y?甲：???12x?8y? 乙：
xy??128
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数戈，），表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示_______，y表示_______； 乙：x表示_______，y表示_______．
(2)求A，B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
24．（12分）Rt△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α＝50°，则∠1＋∠2＝_______；
(2)若点P在斜边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为_______；