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2008高考物理总复习 专题十八 物理状态、物理过程的分析训练
题
【方法与规律】
物理过程，即物理现象变化发展过程，它与某一段时间相对应.状态则与物理过程中的某个时刻相对应.任何一个物理过程均有初末两个状态及无数个中间状态.物体的状态通常用状态参量描述.
一个物理问题的求解，很重要的环节即是对题目中包含物理过程和物理状态的分析，只有对物理过程的本质作深刻的透析，才能发现其遵循的规律，才能选择相应的物理公式、规律去求解某状态下的未知状态参量或某过程中未知过程量，达到对问题的求解目的.
一般说，一个具体的物理问题可能是只讨论某一确定状态下各参量间关系；有些复杂问题往往包含几个或多个连续复杂的过程，这就要求考生树立善于将复杂过程隔离分为若干个不同阶段来处理的意识，对每个阶段初末状态及每个过程遵循的不同物理规律作深入的分析，同时要注意两相邻阶段中间状态，或某过程中临界状态的分析.所有这些如果都分析清楚了，一般说来问题的解决思路也就明确了.
而描述物理现象的各物理量之间常存在着相互依赖、相互制约的关系，当其中某个物理量变化时，其他物理量也将按照物理规律发生变化，许多命题以此设计情景要求对这种变化进行分析、讨论，即物理动态问题.该类问题集中考查考生慎密的逻辑推理能力和综合分析能力，是历届高考的热点问题和难点问题.
一般来讲，（1）对于静力学动态问题，宜采用“矢量图解法”，将某一力据其作用效果分解，构建示意图，将各力之间的依赖、制约关系直观形象地体现出来，达到简洁迅速的判断目的.
（2）对于直流电路动态问题，宜采用“结构分析法”，沿“局部→整体→局部”的思维路径，先分析局部电阻变化，根据全电路欧姆定律判断整体总电流及路端电压的变化，再根据串并联电路特点推理判定某局部电压、电流的变化情况，进而得出结论.
（3）对于动力学类动态问题及成像类动态问题宜采用“逐段分析法”及“临界分析法”.其基本思路为：①深入分析物理过程；②挖掘物理过程中的临界状态及临界条件，将过程分为不同阶段；③明确不同阶段的变化量与不变量；④结合物理规律依物理量的变化先后进行逻辑推理或计算，得出结论.
【经典例题】
例1 质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上.平衡时弹簧的压缩量为x0，如图所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量为m时，它们恰能回到O点.若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.
命题意图：通过自由落体运动、竖直上抛运动、动量守恒定律、能量守恒定律等知识为依托，考查考生挖掘隐含条件的能力及运用动量观点、能量观点综合分析解决物理问题的能力.
【解析】(1)物体下落与钢板碰撞过程.
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6gx0，设碰后速度为v１，因碰撞过程时间极短，故
由自由落体运动知识，知碰前物体的速度为v０＝物体与钢板系统动量守恒.
mv０＝２mv１ ∴v１＝
v02＝
6gx0／２
(2)弹簧开始压缩到又伸长至O点的过程.
刚碰完弹簧开始压缩时的弹簧的弹性势能令为Ｅp，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为零.由机械能守恒，有Ｅp＋
所以Ｅp＝
1２mv2
２
１
＝２mgｘ０
1mgｘ2０
(3)当物体质量为2m时，由自由落体知识及动量守恒定律，有v０′＝6gx0和 ２mv０′＝３mv２，解得v２＝
23２6gx0，其中v２为物体与钢板碰后的共同速度. 刚碰完时弹簧的弹性势能为Ep′，它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v,则有Ｅp′＋1（３m）v2２＝３mgｘ０＋1（３m）v2２. 又因与钢板碰撞的两次过程中，弹簧的初始压缩量都是x０，故有Ｅp′＝Ｅp，从而由以上求得：v＝(4)物体回到O点后继续上升过程. gx0
当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力作用，加速度为g,一过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g.由于物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g,故在O点物块与钢板分离，分离后，物块以速度v竖直上抛，因此，物块上升的最大
v2高度为H＝2g＝x02. 例2如图所示，一根长为l的轻绳，一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球.用外力把小球提到图示位置，使绳伸直，并在过O点的水平面上方，与水平面成30°角.从静止释放小球，求小球通过O点正下方时绳的拉力大小. 命题意图：考查考生对物理过程和状态的分析能力及综合能力.B级要求. 【解析】选小球为研究对象，其运动过程可分为三个阶段如图所示：（1）从A到B的自由落体运动.
据机械能守恒定律得：mgl=
1mvB2 ① 2(2)在B位置有短暂的绳子对小球做功的过程，小球的速度由竖直向下的vB变为切向的vB′,动能减小.
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则有：vB′=vBcos30° ② (3)小球由B点到C点的曲线运动，机械能守恒 则有：
11mvB′2+mgl(1-cos60°)= mvC2 ③ 222在C点由牛顿第二定律得
vCT-mg=m
l ④
联立①②③④解得 T=
7mg 2例3 如图所示，质量为m的球放在倾角为θ的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角α多大时，AO所受压力最小？
命题意图：考查分析推理能力及运用数学知识处理物理问题的能力.B级要求. 【解析】以球为研究对象，球所受重力mg产生的效果有两个：对斜面产生了压力FN1，对挡板产生了压力FN2，根据重力产生的效果将重力分解，如图22-3所示，当挡板与斜面的夹角α由图示位置变化时，FN1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直；FN2的大小、方向均改变（图22-3中画出的一系列虚线表示变化的FN2）.由图可看出，当FN2与FN1垂直即α=90°时，挡板AO所受压力最小，最小压力FN2min=mgsinθ.
例4 如图所示，当滑动变阻器滑动触点向b移动时 A.电压表的读数增大，电流表的读数减小 B.电压表和电流表的读数都增大 C.电压表和电流表的读数都减小 D.电压表的读数减小，电流表的读数增大 命题意图：考查推理能力及综合分析能力.B级要求. 【解析】先分析由于滑动触点b移动时，所引起的一系列相关量的变化：滑动触点向b移动：R3增大，R2与R3并联电阻R23=图22-3
R2R3R2?R3增大，故外电路总电阻R外=R1+R23增大，由闭合电路欧姆定律知电路总电流
I总=
Er?R外V读数增大. 减小，路端电压U端=E-I总r增大；所以○
I总减小，R1两端电压U1=I总R1减小，故R3、R2两端电压U23=U端-U1增大，通过R2的电流I2=A读数减小，选项A正确. 由并联电路特点知：通过R3电流：I3=I总-I2减小，故○
U23R2增大，
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例5 如图所示，在电场强度E=5 N/C的匀强电场和磁感应强度B=2 T的匀强磁场中，沿平行于电场、垂直于磁场方向放一长绝缘杆，杆上套一个质量为m=10-4 kg，带电量q=2×10-4 C的小球，小球与杆间的动摩擦因数μ=0.2，小球从静止开始沿杆运动的加速度和速度各怎样变化？
命题意图：考查综合分析及推理能力，B级要求.
【解析】考生往往不能沿各物理量先后的变化顺序理顺各量制约关系，或者找不到物理过程中的突变点（即临界状态）无法将过程分段逐段分析推理，列出方程.
带电小球在竖直方向上受力平衡，开始沿水平方向运动的瞬间加速度： a1=
(qE??mg)=8 m/s2
m小球开始运动后加速度：
a2=［qE-μ(mg-qvB)］/m,由于小球做加速运动，洛伦兹力F磁增大，摩擦力Ff逐渐减小，当mg=F磁时，
Ff =0，加速度最大，其最大值为：a3=
qE=10 m/s2. m随着速度v的增大，F磁＞mg,杆对球的弹力N改变方向，又有摩擦力作用，其加速度:a4=［qE-μ(qvB-mg)］/m.可见Ff随v的增大而增大，a4逐渐减小.当Ff=F电时，加速度a5=0,此时速度最大，此后做匀速运动.
由qE=μ(qvB-mg)解得v=15 m/s.
结论：小球沿杆运动的加速度由8 m/s2逐渐增大到10 m/s2,接着又逐渐减小到零，最后以15 m/s的速度做匀速运动.
例6（上海）如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，
上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为 B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度 会趋近于一个最大速度vm，则 （ ） A、如果B增大，vm将变大 B、如果a变大，vm将变大 C、如果R变大，vm将变大 D、如果m变小，vm将变大 答案：BC 【解析】：金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值vm，此后金属杆做 匀速运动，杆受重力、轨道的支持力和安培力如图所示，安培力F?BLvmLB，对金属 RB2L2vmmgsin??R杆列平衡议程式：mgsin?? 则vm?由此式可知，B增大，vm减小；
RB2L2α增大，vm增大；R变大，vm变大；m变小，vm变小。因此AD选项错。BC选项正确。
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例7如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS和vA．空气中声音传播的速率为vP．设vS＜vP，vA＜vP，空气相对于地面没有流动．
(1)若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△t．请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t’．
(2)请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式．
(1)设t1、t2为声源S发出两个信号的时刻，t1’、t2’为观察者接收到两个信号的时刻．则第一个信号经过(t1’－t1)时间被观察者A接收到，第二个信号经过(t2’－t2)时间被观察者A接收到．且
t2－t1=Δt t2’－t1’ =Δt’
设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系如图所示．可得
''vP(t1?t1)?L?vA(t1?t1) ''vP(t2?t2)?L?vA(t2?t2)?vS?t 由以上各式，得 ?t?'vP?vS?t vP?vA(2)设声源发出声波的振动周期为T，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动的周期T’为
T'?vP?vST vP?vA由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为 f'?vP?vAf
vP?vS
【专题训练】 1.一点光源S放在平面镜前，平面镜不动，如图所示，S以速度 v沿OS方向向左平移，则光源S在镜中的像将
A.以速率2v平行于OS向右运动 B.以速率v垂直于OS向下运动
C.以速率v沿与镜面垂直的方向向S运动 D.以速率v向O点运动
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