龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
发现筝形对角线性质
作者：张雅茜
来源：《初中生世界·八年级》2015年第10期
筝形，就是指两组邻边分别相等的四边形.如图，四边形ABCD就是一个筝形. 筝形的对角线也有一些特殊的性质.连接AC、BD交于点O. 猜想1：AC平分∠BAD，∠BCD. 证明：在△ABC和△ADC中， AB=AD， BC=DC， AC=AC.
∴△ABC≌△ADC.（SSS） ∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA. 即AC平分∠BAD、∠BCD. 猜想2：AC⊥BD.
证明：在△ABO和△ADO中， AB=AD， ∠BAC=∠DAC， AO=AO.
∴△ABO≌△ADO.（SAS） ∴∠AOB=∠AOD. ∵∠AOB+∠AOD=180°， 所以∠AOB=∠AOD=90°.