2017-2018学年度第一学期期末质量检查
八年级数学科试卷
【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.
一 题号 （1～10） （11～16） 17 得分 18 19 20 21 22 23 24 25 二 三 四 五 总分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．化简：(?3x2)3的结果是( )
A．9x B．?9x C．?27x D．?27x 2．将2.017×10-4化为小数的是（ ）
A．20170 B．2017 C．0.002017 D．0.0002017 3．若分式
6665|x|?1的值为零，则x的值是（ ） x?1A．1 B．-1 C．?1 D．2
4．若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A．6 B．7 C．11 D．12
A b5．下列各式与相等的是（ ）
aabb?2a?bb2A．2 B． C．2 D．
a?22aaa226．若a?b?3，则代数式a?2ab?b的值等于( )
C D
第7题图
B
A E
A．3 B．9 C．12 D．81
7．在R t△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠CAB的角平分线， 若CD=6cm，则BD= ( )
B
C
第8题图
D
A．6 cm B．9 cm C．12 cm D．18 cm21·cn·jy·com 8．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC， CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E（ ）
A．40° B．36° C．20° D．18°
9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC
B
E
第9题图
A D C
于点D，交BC于点E．已知∠BAE=20°，则∠C的度数为（ ） A．30° B．35° C．40° D．45°
10．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CB=CN，则∠MNB的度数是（ ） A．20° B．40° C．60° D．80° 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．已知点P关于x轴的对称点的坐标是（-2，3），那么点P的坐标 是 ．
12．分解因式：2x?8? ． 13．计算：
2C N A
M
第10题图
B
a?13?? ． a?2a?214．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为 ．
15．如果△ABC≌△AED，并且AC＝6cm，BC＝5cm， △ABC的周长为18cm，则AE= cm． 16．如图，△ABC的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且△ABC的周长为18， 则△ABC的面积为 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算： (3.14??)0?(?)?2?16?|?3|．
18．在三个整式x?2xy，y?2xy，x中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．21·世纪*教育网
222C 13O A
第16题图
B
19．解分式方程：
4x1??1． x?11?x
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，测得 AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D． (1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．
21．已知△ABC的三边长a，b，c满足a?2ab?b?ac?bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．
22A C E B F D l
第20题图
22．在汕头市“创文”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成． （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了a天完成，乙做另一部分用了y天完成．若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做52天．求甲工程队至少应做多少天？
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出来的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC．21教育网
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明； （2）求证：DC⊥BE．
24．观察下列等式的规律，解答下列问题：
第23题图①
D A B C
第23题图②
E
a1?122122122122(?)， a2?(?)，a3?(?)， a4?(?)，??． 212223234245（1）第5个等式为 ；第n个等式为 （用含n的代数式表示，n为正整数）； 21cnjy.com
（2）设S1?a1?a2，S2?a3?a4，S3?a5?a6，??，S1008?a2015?a2016． 求S1?S2?S3?---?S1008的值．
25．阅读下列材料，然后解决问题：
截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条