φ=2700× ω22×ω12=2βφ ω2=ω1+βt
V=ω×R 202×14.52=2β 20=14.5+20.1t
∴ω1= 1/s β=20.1 1/s t=0.27s ω2= 1/s
27、一个人坐在转椅上，双手持哑铃。哑铃与转轴的距离为0.6m。先让人以5rad/s的角速度随椅旋转。此后，人将哑铃拉近身体使之与转轴距离为0.2m，设人对转轴的转动惯量为一恒量5kg·m2,每一哑铃质量为5kg 可视为质点，略去摩擦力，问(a)此系统的初始动量矩为多大？(b)哑铃被拉回后，系统的角速度为多大？
I0ω0= 8.6×5=43 I0=Ic+I铃= Ic+ m r2=5+2×5×0.62=8.6 kg·m2
It=Ic+I铃= Ic+ m r2=5+2×5×0.22=5.4 kg·m2 I0ω0= Itωt 8.6×5=5.4ωt ωt=7.96 1/s
ωt=5 1/s
28、体重60kg的运动员，直立姿势时，对身体额状轴的转动惯量为10.10 kg·m2
，分别求以下两种情况下对转轴的转动惯量和回转半径： (a)单杠腹回环。设人体质心到单杠垂直距离为0.2m；(b)单杠大回环。设人体质心到单杠垂直距离为1.1m。
I=Ic+ m r2 I=Ic+ m r2
=10.10+60×0.22 =10.10+60×1.12 =12.25kgm2 =82.7kgm2 R= R=
29、对某运动员做单杠大回环进行测量。大回环一周各阶段所用时间如图，问：(a)各阶段的平均角速度多大？(b)设在OB时角速度为6.21rad/s，OC时角速度为10.96rad/s，则BC段的角加速度多大？ A
ωAB= 1/s ω22×ω12=2βφ B D ωBC=8.2 1/s β=25 1/s2 ωCD=7.1 1/s ωDA=4.0 1/s
C
30、某技巧运动员做团身后空翻三周。他的起跳制动角（身体质心至着地点连线与水平线夹角）为500，，起跳角为900（竖直向上），起跳时间为0.115s，他腾空瞬时对质心横轴的转动惯量为10.57 kg·m2。求：(a)若第一周转动惯量为I1=6.79 kg·m2，则第一周的平均角速度ω1多大？(b)若第二周 I2=2.80 kg·m2则ω2=?(c)若第三周ω3=13.88rad/s ，则I3=？
900-500= 400 φ=400× ω= 1/s
第一周I0ω0= Itωt
10.57×6.068=6.79ωt ωt=9.45 1/s 第二周I0ω0= Itωt
10.57×6.068=2.80ωt ωt=22.9 1/s 第三周I0ω0= Itωt
10.57×6.068=It 13.88 It=4.6 2 kgm2
31、运动员离杠时具有角速度ω=2弧度/秒，此时人体转动惯量I=12 kg·m2，运动员屈体后I变为3 kg·m2。如整个腾空时间为2.4秒，问他在空中翻几周？ I0=12 kg·m2 It =3 kg·m2 ω0=2弧度/秒
I0ω0= Itωt 12×2=3ωt ωt =8弧度/秒
n = 周 或ω= φ= 19.2弧度=10800=3周
32、 70公斤的体操运动员做团身空翻时，绕通过自身的重心轴进行旋转时，角速度为14 1/s。身体相对于此轴的转动惯量为1.8千克米2，问身体的动能多大？如果用此动能使身体重心升高，问运动员身体重心能升高多少？
转动动能公式：E2 = ＝×1.8×142 ＝176.4焦耳 使身体重心升高做的功：A = F S S = 米
33、 发角球时直接射门，若足球的线速度为13.14m/s，同时以31.4弧度/秒，的角速度沿逆时针方向旋转，球的直径为20cm，求足球两顶点所受的压强差？（h1=h2 ρ=1.2kg/m3） P1+=P2+
V1=13.14-3.14=10 m/s V2=13.14+3.14=16.28 m/s P1- P2=99帕
34、 游泳运动员的游速为2m/s，正面面积为0.2m2,若所受阻力为360牛顿，求阻力系数？若阻力为308牛顿，阻力系数为0.7，求正面面积？水的密度为ρ=1000kg/m3 F=CρSV2
C=0.75 S=0.11m2
3.一条斜引水管，A处比地面高出5米，管口直径为20厘米，水流速度2 m/s，B处比地面高出3米，管口直径为10厘米，求两截面处的压强差？g＝10 m/s 2水的密度为ρ=1000kg/m3 根据：S1V1=S2V2 V2= m/s
P1++ ρgh1 = P2++ρgh2
P1+×22+ 1000×10×5 = P2+×82+ 1000×10×3 P1-P2= 62000- 2000=10000帕
35、 (5-6-7-4)体重为60㎏的运动员作竖直起跳，如果起跳时的蹬伸距离为0、6米，蹬伸时间为0、2秒，假定蹬伸时身体的重心是用匀加速直线运动，求： (1) (1) 运动员离地时重心的速度。 (2) (2) 运动员重心上升的高度。 （3）起跳时人受到的地面给人的作用力。 已知：m=60kg s=0、6m t=0、2s 求：V、 H、 F 答案
解：(1)蹬伸时身体重心作匀加速直线运动 则依S=V0t+1at2/2 (V0=0)
得：a=2s/t2=2*0、6/0、22=10(m/s2) 则：V=V0+at=at=10*0、2=2(m/s) (2) (2) 此时V0=V=2m/s Vt=0 依V02-Vt2=2gH
得：H=V02/2g=0、2m
(3) (3) 起跳时，人受地面的作用力F，重力G，此时a=10m/s2 则依：ΣF=ma 取向上为正方向 得：F-mg=ma
F=m(a+g)=60*(10+9、8)=188牛