则考场号就是x），后来甚至构造出一个函数解析式
x23?2???1（y=?sin?x???，x∈N+，1≤x≤36，其中x表示学号，y表示考
393?3?3场号）。你可以检验这一解析式是否正确。当然，验证并非难事。有人把数学比作“邱彼郑楠公主”——“求比证难”！在数学世界中独立地开拓探索才是有意义和有趣的事。
我还用两种方法确定了等量同种点电荷连线的垂直平分线上场强最大处的位置，尽管物理老师仅要求推测场强变化趋势；还推导出太阳直射北纬θ处时北纬α处夜长的计算公式??顺便说一句，在大学物理中，数学知识的应用，尤其微积分知识的应用，是非常广泛的，所以一个理科生即使现在不习惯把数学知识应用于物理问题，将来也是注定要习惯的；而对一个文科生来说，如果能独立推导出这个夜长计算公式，那么立体几何中关于球的这一部分知识肯定已经掌握得很好了。正是在应用过程中，我对函数、三角、不等式、导数、立体几何等知识的掌握得以强化，我分析问题、解决问题的能力得以提高，我对数学之美的认识得以深化。
下面谈谈创新。沈阳二中校训中有一句“开拓创新”，这是对所学知识的最高层次的运用，也对锻炼思维能力十分有益。培养创造性思维十分必要。大而言之，2006年1月9日，胡锦涛总书记在全国科学技术大会上发表讲话，提出要用15年时间使我国进入创新型国家行列，建设创新型国家将是我们这一代人的历史使命。这话虽大，但并不空：要知道2020年以前我们早已参加工作，又正是奋发有为的时候，建设创新型国家的主力恰恰将是我们这一代。小而言之，日常学习过程中未学规律的发现、新颖的解题方法的获得，都是创造性思维的体现。创造性思维不仅能增强我们的学习兴趣，而且对未来发展有着重要作用。
谈到创新，就不能不提我的《笔算开立方》。那是高一下学期的一天，我遇到了一道需要计算310近似值的物理题，产生了探求笔算开立方方法的念头。结合笔算开平方的规律，经过仔细思考、反复尝试，终于找到了一种行之有效的办法。后来在老师鼓励下，我将这段经历写成小论文《笔算开立方》，发表在《数理天地》杂志上——2004年第5期。关于这件事的详细内容，有兴趣的同学可参阅我的那篇文章。
去年某杂志登载了一篇关于我的文章，说我“独创”了笔算开立方的计算公式，这是夸大其词。其实笔算开立方的方法两千多年前的古人即已发明，《九章算术》或许有记载，只是我没看过。我只不过在课余时间独立地发现了这一方法而已。这远远算不上科研创新，至多算是对未来科研创新工作的准备。
关于这一探索活动的意义，我想原文的表述可能是比较恰当的：“这种方法仅是雕虫小技而已。然而探索的过程使我体会到初步的数学研究方法，或许将有更大的意义──因为‘对真理的探求比对真理的占有更为可贵’。”
需要注意的问题是：第一，不要把科研想像得太简单；第二，要尊重客观规律。
1一位教过我高等代数的老师在课堂上讲了这样一个笑话：lim等于几？某
x??x11学生回答：等于8。为什么呢？这个学生大胆地写出：lim?。“倒数”是什
x??x?么意思呢？就是把一个数字“倒”一下。“?”倒过来，恰好是“8”。
我的老师只是为了活跃课堂气氛才讲了这个笑话，一个数学笑话。不过从中我们可以悟出一些道理：培养创造性思维必须尊重客观规律，必须以正确掌握科学知识为基础，否则就难免出错，闹出这样的笑话来。当然，应当指出，这个极限等于0。但愿不会给没学过极限的同学造成误导。 五、坚持马克思主义哲学的指导
关于马克思主义哲学对科研工作的指导作用，我国著名科学家、“两弹一星”元勋钱学森同志有这样一段体会：“我在国外从事教学和研究工作期间，??从经验和教训中得出了几条治学应该注意的东西，??当时还自认为这是我的心得。回到社会主义祖国后，有可能认真学点马克思列宁主义、毛泽东思想的著作了，才发现我的那几条治学心得，比起马克思主义哲学来，就好比大海中漂着的几个小水泡，算不了什么。”
我在初步学习了一些马克思主义哲学的常识后，结合学习生活中的体会，也萌生了类似的感受：就唯物论来看，承认物质及其属性、规律的客观性是正确认识事物、进行科学研究的基本前提。在理科学习中，如果不能坚持这一点，就难免犯“想当然”的错误。就辩证法来看，坚持联系、发展、全面的观点看问题是正确认识事物、进行科学研究的基本途径。以数学为例，转化思想、函数思想、分类讨论思想是基本的数学思想，对正确、简便解题起着至关重要的作用，而它们分别可看作联系、发展、全面的哲学思想在数学领域的体现。下面举个例子。
?1?大一上学期，一位同学跟我讨论一道作业题：??0,?为什么等于空集？我
n?n?1??说，不妨用反证法：假设它不是空集，那么存在一个x属于这个集合，则x＞0；
11但是存在正整数N（例如取N为的整数部分加1），使得?x，即x不属于
xN?1?0,?N??，这是个矛盾。所以这个集合必然等于空集。那位同学说，你的证明我能?看懂，但从感情上总难以接受：为什么这些非空开区间的交集会是空集呢？它们之中任意有限个的交都不是空集呀！我说，那就看你是站在唯物主义还是唯心主义的立场上来思考问题了。站在唯物主义的立场上，承认这些脱离于我们的意识独立存在的客观规律，才有可能得出正确的结论；否则，总是想当然地从直觉出发，就难免陷入唯心主义的误区，不出错才怪呢！
到底马克思主义哲学是否像别人说的那样有重大指导作用，只有你自己去学习、去体会、去领悟才能知道。这里有个学风问题。我们反对把它奉若神明、盲目追捧的教条主义做法，同时也应看到，因思想上的抵触而怀疑一切、否定一切是固步自封的表现。在学习过程中，你可以而且应该有所怀疑，怀疑之后就要思考，这个疑点能否用刚刚学到的理论来解释。更重要的是，要做到活学活用。当你发现万有引力、能量守恒、电荷守恒确实是脱离于我们的意识而独立存在的客观规律，分类讨论、函数与方程、化归与转化等数学思想确实与全面、发展、联系的辩证法思想有异曲同工之妙时，你就会由衷地体会到钱学森“马克思主义哲学是智慧的源泉”这句话的正确性。
按照两点论的观点，就不能不谈谈高考中的失误和教训。事实上，我的高考卷面成绩比任何一次模拟考试成绩都要低，毕竟第一次高考，经验不足。尤其高
考数学成绩比高三任何一次考试的数学成绩都低，不能不说是个遗憾。失误的原因，归根到底，在于练习的数量和难度略有不足，以致不能从容应对当年难度较大的高考题。另一个大的失误是大综合考试错了两道选择题，每题6分。从根本上说，这是知识点有漏洞造成的，而高考题恰好碰到了这些漏洞。高考前，我的心态总体上是比较好的，但随着模拟考试中成绩的稳步提升，尤其最后三次数学考了满分，心中自然期望给高中生活画上一个圆满的句号，结果高考中遇到难题时不免有些紧张。我今天谈这些教训，不是想抱怨什么，只是希望与我有类似经历的同学注意以上几点，争取更好的成绩！
不过毕竟考上了清华大学，进入了我最喜欢的专业，也就没什么值得遗憾的了。2005年8月，我怀着这样的心情走进了美丽的清华园。
我参加了为期三天的新生党员培训。其间，著名计算机教育专家谭浩强教授给我们做了一场题为“怎样走向成功之路”的报告。许多党员同学说，这是一场“真正震撼我们灵魂的报告”。谭教授讲了一个人要取得成功就要正确认识和处理好的十个关系，使我很受启发，也很受感动。
今天我来谈谈关于学习的五个关系。 一、顺利与挫折的关系
其实我是没有什么资格谈“挫折”的。我的学习生活一直比较顺利，也没有遭遇像“文化大革命”那样大的政治斗争。与老一辈知识分子所遭受的浩劫相比，我遇到过的困难只是无穷小量。
不过长期处于顺境也是一种考验。古往今来，夺取天下、傲视群雄的人，因骄傲自满、不思进取终遭惨败的例子比比皆是。为吸取历史教训，1949年春，在革命胜利前夕的七届二中全会上，毛主席告诫全党警惕“糖衣炮弹”的袭击，“务必使同志们继续地保持谦虚、谨慎、不骄、不躁的作风”。
从初中起，我就开始把这句话作为我的座右铭，时刻警戒自己，鞭策自己，不敢有放松懈怠。我始终觉得，与无穷的未知世界相比，自己的知识是微不足道的，需要不断扩充，正所谓“学无止境”。
古希腊有位叫做芝诺的数学家，同时也是哲学家，做了一个比喻：用圆的内部来代表一个人已学的知识，圆的面积越大，就代表他学会的知识越多；而圆的外部是无穷的未知世界，圆周就是一个人了解的自己还不懂的东西。因为圆的面积越大，它的周长就越大，所以一个人懂得的知识越多，就越觉得自己的学识还不够。
在高考之后、上大学之初我写的文章中，用得最多的一句话就是“这只是万里长征走完了第一步”。我觉得高考的成功只是人生的一小步而已，“如果这一步也值得骄傲的话，那是比较渺小的，更值得骄傲的还在后头”。牛顿尚且说：“我好像只是一个在海边玩耍的孩子，不时为拾到比通常更光滑的石子或更美丽的贝壳而欢欣，而展现在我面前的是完全未被探明的真理之海。”那么我认为我还只在通往海边的路上，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。
然而挫折总是无法避免的。2005年3月一次模拟考试，是我高中阶段第一次在年级统一考试中被别人超过。那次我得了第三。一个不败的“神话”就这样破灭了，我心里当然不好受。应该感谢我的老师和同学，他们对我没有任何讥笑和嘲讽，只有诚恳的安慰、热情的鼓励。当时我的想法是：我学习的目的并不是获得一个不败的美名；掌握广博而又扎实的基础知识，形成分析问题、解决问题的能力，从而为理想的实现奠定基础，才是根本目的。况且常胜将军是不存在的，曹操也有赤壁之败，诸葛亮也有街亭之失。于是以“有志者，事竟成，破釜沉舟，
百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴”自勉，振作精神，再接再厉，终于让“第一次”成了“最后一次”——不过仅仅是高中阶段的最后一次。现在看来，“塞翁失马，焉知非福”，如果没有这次挫折，我可能不会很快地适应作为一名普通的清华大学学生的角色。现在我把名次看得很淡，因为真正重要的是将来工作中对社会的贡献，而不是学生时代几次考试的排名。
谭浩强教授在给清华大学毕业生作离校报告时，常送去一份特殊的祝福，也是一段很有哲理的话，让我们以此共勉：“我不祝你们一帆风顺，因为那是不可能的，会给你们造成幻想，以为在你们的面前永远是一条铺满鲜花的道路，??而对面临的困难缺乏思想准备。你们想过在你们的面前可能是一条充满荆棘的道路吗？需要你们通过艰苦的努力，去争取成功。我只祝愿你们不论是顺利还是挫折，在任何情况下都要坚韧不拔，自强不息。” 二、“专”与“博”的关系
一个人要在某一领域做出成绩，必须要有股“专”劲。样样通、样样不精的人只能是个平庸的人。但同样不能忽视，多方面的文化素质对一个人的发展是至关重要的。历史的、文学的、哲学的素养的作用，是一个很深的话题；我在这方面水平不高，也讲不出什么大道理。清华大学的校风是“行胜于言”，我想，还是明天以实际行动来体现人文精神对一个理科生的影响吧。即使在自然科学内部，不同学科间的触类旁通也是很有意义的。
丘成桐教授讲道：“我们做的学问是跟整个数学大潮流有关。跟上这个大潮流，需要我们去欣赏大自然，与大自然交流，产生共鸣。假如不能做到这一点，就不可能做好学问。??我和物理学家有很多来往，因为我从他们那里得到很多想法，这是我从数学家身上所得不到的。这些想法不一定对我证明数学问题有帮助，可是我从他们那里得到灵感和感情，能够和自己产生共鸣。我觉得这种感情需要培养。所以，我有时候谈到数学与文学、数学与物理的联系，因为我从那里培养出自己的感情。”
“一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家”，在这里得到了充分的体现。丘教授就是一个完全的数学家，他写过一篇《数学和中国文学的比较》，很值得一读。丘教授在那天的讲座中批评了现在中国社会过分功利化的“奥数”，认为单纯以升学为目的的“奥数”培养不出大数学家。他说：“无论‘奥数’也好，考试也好，一定不能够摧残学生的兴趣。有了兴趣以后，你做什么事都会容易，也一定会成功，没有兴趣你做什么都不会成功。”
不过我参加学科竞赛是以兴趣为基础的。前面说过，自然科学是我一贯的爱好。所以高中三年里我参加了多项竞赛，虽然结果不大理想，仍觉收获不少。首先我学到了许多知识，使好奇心得到一定的满足。其次参赛对学习起到了促进作用：一方面广博而深厚的课外知识可拓宽解题思路，另一方面在初步掌握比较复杂的竞赛内容后，课本知识就显得容易极了。此外，为了准备参赛，我必须挤出时间来学习课外知识，这就促使我加快做题速度，相应地也就加快了思维速度。“专”与“博”并重，就是我参赛的心得。 三、勤奋学习与劳逸结合的关系
事实上，我并不是像陈景润那样拼命学习的人，虽然我很钦佩他这种锐意进取的精神。劳逸结合，保证休息，养精蓄锐，提高效率，才是我一贯的做法。我通常是按照宿舍规定的时间休息的，高三也不例外。这样，在第二天的课堂上，众人皆睡而我独醒，效率岂能不高？
或许有人会问，你既宣扬“穷根究底”，又提倡“劳逸结合”，这不是自相矛
盾吗？我的回答是，这确实是矛盾，但并非自相矛盾——这里“矛盾”是指一种既对立又统一的关系，而非逻辑上的混乱。解决这一矛盾的关键在于提高课堂效率。现在同学们在校时间这么长，如果能充分利用的话，一定会很有效果的。
大家知道，学习成绩不是与学习时间成正比的。甚至可以提出一个更强的命题：二者之间不存在任何严格单调增的函数关系。这方面的反例很多，比如我在二中并不是学习最刻苦的，远远不是；在清华，也存在学习时间不及我而学习成绩比我好的人。但是，如果说学习成绩与学习时间正相关，那是千真万确的。一般说来，学习好的同学肯定要在学习上投入比较大的精力，这一点在大学表现得尤为突出。我身边有一些曾经很优秀的同学，他们自以为考上清华就万事大吉，沉迷于电脑游戏，结果现在面临不及格的危险。
华罗庚先生有诗云：“发白才知智叟呆，埋头苦干向未来。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。”我担任学习委员后曾把这首诗写到班级宣传栏上。
好在同学们都认识到了学风建设的重要性。本学期我们班（基科58）在清华大学数学系学生节晚会上演出了一场自编的话剧《血泪赤壁》，虚构了曹操因听信谗言沉迷于电脑游戏而在赤壁之战中惨败的故事，以此来反映现实生活。班上一位文学功底很深的同学为该剧结尾写了一首词，词牌名为“水调歌头”，我觉得很有水平：
祸患蒙忽微，智勇困所溺。多少壮志豪情，毁在虚境里。旧时万丈雄心，转眼了无踪迹，再无心克敌。岁月如过隙，流年轻掷弃。
看今朝，忆往昔，悔无及。多少机遇，指间流逝，实可惜。东山犹可再起，重拾昨日意气，补牢正逢期。惜取少年时，劝君多努力。
四、“战略上藐视敌人”与“战术上重视敌人”的关系
高三复习阶段，我很欣赏这样一句诗：“敌军围困万千重，我自岿然不动。”这是毛泽东在1928年秋写的《西江月·井冈山》中的一句。这种处变不惊的英雄气概，着实令人佩服。
1946年8月，毛主席在和美国记者斯特朗的谈话中提出了“一切反动派都是纸老虎”的著名论断，充分体现了中国共产党人“战略上藐视敌人”的雄才大略。
在我看来，高考也是“纸老虎”，没什么了不起的。它只不过是一场考试，是对知识与能力的一次检验。希望同学们要有雄心壮志，不要把高考当作学习的终点！有了长远的目标，你才能不把高考看成沉重的负担，无论考前复习多么紧张，“我自岿然不动”。应当树立这样的观念：只要熟练掌握了高中知识，高考一定不成问题；即使没发挥出最佳水平，比如像我这样，也不会太差的。
不过话说回来，“在战略上我们要藐视一切敌人，在战术上我们要重视一切敌人。”就是吃饭也是如此。“我们在战略上藐视吃饭：这顿饭我们能够吃下去。但是具体地吃，却是一口口地吃的，你不可能把一桌酒席一口吞下去。”这个比喻不是我发明的，是毛主席说的，详见《毛泽东选集》第五卷（《一切反动派都是纸老虎》）。我引用这段话是想说明，大家要重视具体知识的学习和复习。 五、树立远大理想与立足现实踏实学习的关系
小时候，大概上学之前，我的理想就是成为一名科学家。当时这种想法，无
非是源于对科学家的巨大贡献与崇高荣誉的羡慕和对丰富多彩的科学现象的好奇，如同其他许多在学业上表现优秀的孩子一样。这是很自然、很普遍的事情。
但随着年龄的增长，可能很多人早已认清了科研的困难，把理想转向更为实际的专业了。然而我现在的理想仍是成为一名科学家，且更加明确，很可能研究数学，可谓“死不改悔”。又岂能“改悔”呢？“亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔” 。
正是对科学的兴趣和愿为科学发展做贡献的理想激励着我独立探索，刻苦钻研，开拓创新。独立自主地攻克难题是需要很多投入的。有时我花费几十分钟甚至几个小时的时间才找到解决一道难题的思路，而给别的同学讲明白只需几分钟。我也曾反躬自问，为什么不等别人做出来再去问他呢？为什么这个“探路者”的角色总要由我来扮演呢？当然，在学习上帮助同学是学习委员的职责。不过更主要的原因在于：我将来是要搞科研的，我的使命将是探索未知的科学规律，如果现在连别人给出的题目都做不出来，将来怎么办呢？所以，独立攻克难题的任务必然由我来担当，舍我其谁呢？
现在社会上，由于利益的吸引，愿意一心一意搞基础研究的人少了，可是社会的发展、祖国的振兴需要这样的人。邓小平说过，像陈景润这样的“世界上公认有水平的”科学家，“中国有一千个就了不得”了。如果有可能，我愿成为这振兴中华的力量的一千分之一——这也正是“升华”这个名字的寓意所在。
当然并不是每个同学都要成为科学家，不过二中学子应当立志成为祖国的栋梁之材。清华大学原党委副书记杨振斌老师说过一句很有哲理的话：“祖国终将选择那些选择了祖国的人。”现在虽然杨老师已离开清华，去了教育部（任思想政治工作司司长），但这句话将永远在清华园里流传，也必将传向全国！
谭浩强教授有深切的体会：“我很幸运，生活在有10亿人口的中国，如果我生活在只有1000万人的国家，即使你本事再大，连刚出生的婴儿也发一本，（《BASIC语言》的发行）也到不了现在1200万册的纪录。只有在中国，人口众多，改革开放，发展科技，普及电脑，在这样的环境里才会出现我们的纪录。”“离开了中国这个环境，我将一事无成。”我永远忘不了年过古稀的谭教授那慷慨激昂的声音：“我是一个中国的科学家，我的任务是让中国强大起来，而不是让美国、日本强大起来！”
爱国不能只停留在抽象的概念上，而要落在实处。“不要抽象地追求伟大，要把平凡的东西做成伟大！”（谭浩强语）清华大学有一句很响亮的口号：“从我做起，从现在做起。”我知道沈阳二中最近几年高考成绩不太理想，很想为母校做点什么，于是报名参加了“情系母校”活动，“从我做起，从现在做起”嘛！希望同学们记住，要想将来为中华民族的伟大复兴而努力奋斗，就要现在为沈阳二中的再创辉煌而努力学习！
最后送给大家一句话：高考的辉煌是你们的，也是我们的，归根到底还是你们的！
谢谢各位。