离散数学试卷(A卷2015-2016)(2)

年级：14 专业：计算机相关（本科） 课程号：1002061010

3.给定集合S={2,3,6,8}, 令“?”={|x整除y}。 (1) 写出“?”的集合并验证其为偏序关系； (2) 求COVS, 并画出哈斯图； (3) 找出S的最大元及最小元。

第 6 页 （共 8 页）

2015-2016 学年第一 学期本科试卷 课程名称:离散数学(A卷） ―――――――― 4.已知是一个群，＋8是模8加法运算，其中 Z8={[0],[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7]}, 要求：（1）给出＋8的运算表格， ― :名―姓― ― ― ― 线 ― ― ― ― ―:号―学― ― ― ― ― ― 订 ― ― ― ― ― :业―― 专― ― ― ― ― 装 ― ― ― ― ― : 院― ― 学― ― ― ― ― ― （2）求出中每个子群, （3）写出子群的左陪集。 第 7 页 （共 8 页）

年级：14 专业：计算机相关（本科） 课程号：1002061010

得分 三、证明题(每题10分，共20分) （分步骤写，每步后要注明所用的规则）

1. 证明： P?（Q?R)，┐S∨P，Q ?S?R

2. 证明：（?x）（A（x）?（B（x）∧P（x）））∧(?x)（A（x）∧Q（x））

?(?x)（P（x）∧Q（x））

第 8 页 （共 8 页）