pB（表） （14分） ?3.2m p = 3.2×1000×9.81 = 3.1392×10 （Pa）
?g4
B
10. （28分）用一离心泵将密度为1000kg/m3的溶液从池A抽出，经一主管后分成两个支管。支管1去罐C，支管2去容器
D。已知罐C的真空度为367.8mmHg，容器D的表压为0.01962MPa，两容器之间液面差为7m。泵的特性曲线为H = 35 – 14.4Q2（H—m，Q—m3/min）。两支管的数据如下表：
支管总长（包括当量长度），（m） 管内径（mm） 摩擦系数
支管1 42.9 50 0.021
支管2 100 100 0.018
现将一U形管压差计（内装四氯化碳，密度为1603 kg/m3）接到支管1上长4m的直管段的两端，其读数为0.142m，试求： （1）两支管的流量比V2/V1； （2）泵的有效功率（kW）。 C
c 4m 7m D d R 支管1 a CCl4 B b
A 支管2
解：（1）在U形管上取两等压面a，b pa = pc + RρCCl4g +（Zac - R）ρg pb = pd + Zbdρg
pa = pb pc + RρCCl4g +（Zac - R）ρg = pd + Zbdρg pd – pc + (Zbd - Zac)ρg = R(ρCCl4 -ρ)g pd – pc -ρgl = R(ρCCl4 -ρ)g 列d与c间的柏努利方程
uu?gZd?pd?1???gZc?pc?1????hf22222
lu??hf??1?1??pd?pc??Zd?Zc??g?pd?pc??gl
d12?CCl4??d1lu12 g?1???R?CCl4??g u1?2R??1ld122??u1?2?0.142?21603?10000.05?9.81?10000.021?42 u1 = 1m/s
EB = EC +Σhf1 = ED +Σhf2
uu?gZC?pC?C????hf1??gZD?pD?D????hf2
222?h
f2p?pDlulu??222?g?ZC?ZD??C??111d22?d1211
22
l2u2?367.8?133.3?1962042.912?2?9.81?7??0.021???9.03126
d2210000.052u2?2?9.03126?220.10.018?1002 u2 = 1m/s
V2u2A2?d2??100?????????4 (18分) ??V1u1A1?d1??50?（2） V2?V1?V2??4d1u1?2?4d2u2?2??d43
21?d2u1
3
2?V??4?0.052?0.12?12?0.00981252
2
??（m/s）= 0.58875(m/min)
H = 35 – 14.4Q= 35 – 14.4×0.58875 = 30 (m)
Ne = ρgHV = 1000×9.81×30×0.0098125 = 2.888 (kW) (10分) 11．（20分）如图所示，管路由φ57×3.5mm钢 pa 管组成，管长18m，有标准直角弯
头两个（ζ= 0.75），闸门阀一个
（ζ= 0.17），直管阻力系数为0.029，
高位槽内水面距管路出口的垂直距离 H 为9m。试求：
（1）管路出口流速及流量； （2）若在管路出口装一直径为25mm 的喷嘴，喷嘴的局部阻力系数为 ζ= 0.5，管路出口流速和流量为
多少？
（3）改变喷嘴尺寸，可能获得的最大喷出 速度为多少？（设喷嘴ζ= 0.5不变）
（4）若将流体视为理想流体，安装喷嘴前后流量各为多少？ （1）列1—1′与2—2′截面间柏努利方程
2222u2u2u2lu2gH???hf??????22d22
2l??u2gH??1??????d??2
u2?2gH1??l???d
∵ ζA = 0.5 ζB = 0.75 ζC = 0.17 ζD = 0.75
∴ Σζ=ζA +ζB +ζC +ζD = 2.17
u2?
2?9.81?9?3.6?m/s?
1?0.029?18?2.170.0512
管内流量 V??4d2u2?3.14?0.052?3.6?7.07?10?3m3s?25.45m3h4????
（2） d2 = 0.025m
列1—1′与2—2′截面间柏努利方程
2?u2u??l?ugH??????????E22?d2?222
?u22? ∴ ?d2u2∵ du??u?44?2????d2???????d??424
?u2?l??d?u?∴ gH??1??E?????????2?22?d??d?24??l??d2????2gH?1??E??????????u2?d??d?????22
4?18???25?? ?2?9.81?9?1?0.5??0.029??2.17?????8.78?m/s?0.05???50??????23.142??V??d2u2??0.025??8.78?4.31?10?3?m3s??15.51?m3h?
44在管路出口安装喷嘴后，使出口流通面积减小，局部阻力增加，使流量减小。但流量的减小又使沿程阻力大大减少，甚至减少量远远超过喷嘴产生的局部阻力损失。因此，就整个管路而言，阻力损失不是增加了，而是减小了。喷嘴出口流速增加，其原因就是阻力损失减小，有更多的位能转变为动能。
（3）当喷嘴直径足够小时，管内流量变得很小，以至于可以忽略沿程阻力损失，这时喷嘴的流速为最大。
umax?2gH2?9.81?9??10.85?m/s?
1??E1?0.5（4）若流体为理想流体，则不存在阻力损失，安装喷嘴前后流速均为
u2?2gH?2?9.81?9?13.29?m/s?
2u??d?V?d2?25?流量变化为 ?22??2?????0.25
Vdu2?d??50?22V??4d2u2?3.142??0.05??13.29?93.89m3h4??
V′= 0.25×93.89 = 23.47（m/h）
12．（20分）如图所示的输水系统，输水量为36m3/h，输水管路均为φ80×2mm的钢管。已知：吸入管路的阻力损失为2J/kg，排出管路的压头损失为0.5mH2O，排出管路上压力表的读数为2.5kgf/cm2，试求： 水泵的升扬高度；（2）水泵的轴功率（kW），设泵的效率η= 70%； （3）吸入管路上U形管压差计的读数R（mm）。设指示剂上液面至连接点距离h为0.68m。
（4）若泵的允许吸上真空高度Hs = 6.5m，水温为20℃，校核此系统的安装高度是否合适？若水温升高至60℃，此系统的安装高度是否合适？60℃水的饱和蒸汽压为149.4mmHg。 注：当地大气压为9.8×104Pa，ρ水 = 1000kg/ m3 。
压力表
13 3
5m 4.8m h R
Hg 列水池与泵出口间的柏努利方程
2p2?p1u2H?5????Hf1
?g2g
2.5?9.81?1042.222H?5????30.45?m?
1000?9.812?9.819.81列两水池间的柏努利方程
H?Z??Hf1??Hf2
2?0.5?29.75?m? 9.8Z?H??Hf1??Hf2?30.45?（2）N?H?gQ??30.45?1000?9.81?36?4.267?kW?
3600?0.7（3）列水池与泵进口间的柏努利方程
pau2?4.8g????hf1 ??2p1u2?4.8g???hf1
2
pa?p1?
??2.22??Pa? pa?p1?1000??4.8?9.81??2?51508??2??pa = p1 + ρhg +ρHgRg
R?pa?p1??hg51508?1000?0.68?9.81??0.336?m?
?Hgg13600?9.81???pV?pa????? ?HS??10.33???0.24???????g???g???（4）HS
?,20HS?9.8?104??6.5???10.33?1000?9.8???6.5?0.33?6.17
?? 14
?9.8?104??149.4?133.3??,60?6.5???HS10.33???0.24????1000?9.81000?9.8? ??? ?6.5?0.33?1.79?4.38u22.222??20℃时：Hg?HS??Hf1?6.17???5.72?m?
2g2?9.819.81 ∵ h = 4.8m < 5.72m ∴ 安装合适
60℃时：Hg = 4.38 – 0.247 – 0.20 = 3.93（m）< 4.8 m ∴ 安装不合适
16． （17分）由水库将水打入一水池。水池水面比水库水面高50m，两水面上的压力均为常压，要求的流量为90m3/h，
输水管内径均为Φ156mm。在阀门全开时，输水管路的管长和各种局部阻力的当量长度的总和为1000m，对所使用的离心泵在Q=65～135 m3/h范围内属于高效区。在高效区中，泵的性能曲线可以近似地用直线H=124.5－0.392Q表示，此处H为泵的扬程m，Q为泵的流量m3/h。泵的转速为2900 r/min，管子摩擦系数λ=0.025，水的密度ρ=1000 kg/m3。求： 核算一下此泵能否满足要求？
如泵的效率在90 m3/h 时可取为68％，求泵的轴功率。如用阀门进行调节，由于阀门关小而损失的功率为多少？ 如将泵的转速调为2600 r/min，并辅以阀门调节使流量达到要求的90 m3/h ，比第（2）问的情况节约能量百分之多少？ 解：
（1）列两液面间柏努利方程，以水库液面为基准
2p1u12p2u2 Z1???He?Z2????Hf?g2g?g2g
∵ Z1 = 0 u1 = u2 =0 p1 = p2
∴ He?Z2??Hf?Z2lu?????d22g
u?4Q4?90??1.31（m/s） 22?d3.14?0.156?360010001.312??64（m） He?50?0.025?0.1562?9.81∵ H = 124.5 – 0.392×90 = 89.22（m） H > He
∴ 此泵可用 （6分）
（2） N?QH?g??90?89.22?1000?9.81?32.18（kW）
0.68?3600用阀门调节所损失的功率
N损?Q?H?He??g??90??89.22?64??1000?9.81?9.10（kW） （6分）
0.68?3600（3）
2900QnQ??1.115Q? ? Q?2600Q?n?2H?n????H??n??
?2900? H???H??1.244H?
?2600?15
2