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整式的加减 课堂实录-掌门1对1
一、 学生起点分析
学生的知识技能基础：在前面的单元中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本章所必需的基本运算技能。在上节课中，又学习了整式的概念，通过类比他们会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题。此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本章内容非常有利。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了代数式运算是解决问题、进行推理的需要，获得了一定的运算能力；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、 教学任务分析
符号运算对于数学来说是必不可少的，基本运算技能是学生学习本章内容的一个重要目标。因此学生必须了解整式运算产生的背景，经历运算法则的探索过程，理解算理、掌握基本运算技能；同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
3．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
4．让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
5．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
三、 教学设计分析 本小节安排两课时，第一课时：先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减运算；第二课时：解决含有数与多项式相乘的整式加减运算，完备整式加减的运算法则。
第一课时
本节课设计了七个教学环节：课前热身——温故而知新、情境引入、整式的加减、巩固练习、合作学习——提高拓展、课堂小结、布置作业。
第一环节 课前热身 活动内容：温故而知新
学习本节新知识需要用到七年级上册中的部分内容，因此设计了以下的复习问题： 1．同类项具有哪些特征？怎样合并同类项？
2．想一想：同类项属于整式中的单项式还是多项式？ 3．你还记得如何去括号吗？
活动目的：以提问的形式引导学生逐步回顾旧知识，为后面环节的进行做好衔接工作。并且通过第2个问题还能巩固上节课学习的有关内容。
实际教学效果：学生基本都能回忆起并说出上面概念或法则的大致意思，但不是很准确，
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教师在学生回答的基础上纠正、补充、强调，比如，强调同类项的两个特征缺一不可：一是两个单项式所含字母相同，二是相同字母的指数分别相同，而不是两个单项式的次数相同，
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这样就帮助部分学生澄清了类似于“ab和ab是同类项”的错误认识，收到了很好的复习效果。
第二环节 情境引入
活动内容：教材提供了两个数字游戏： 1．按照下面的步骤做一做: ⑴任意写一个两位数；
⑵交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； ⑶求这两个数的和。
请用整式表示上面的过程，这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？
2．
任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相减
请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
活动目的：使学生经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，可以发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。
实际教学效果：因为学生在小学时就对数字游戏的题目比较感兴趣，而且现在又具备列整式的基本技能，针对这一学情，所以在教学中，鼓励学生通过独立思考发现情境中的数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的去括号、合并同类项等法则验证自己的发现。在讲解时，学生们勇于发表自己的见解，展开了热烈的讨论，比如，有的学生讲了用字母表示两位数、三位数的方法，使许多学生茅塞顿开；有的学生提醒同学们在解第2题时别忘记加括号，使许多做错的学生恍然大悟。在这一过程中，学生不仅进一步理解了字母表示数的意义、发展了符号感，同时也可以为下一环节独立总结整式加减运算的法则奠定了基础。
第三环节 整式的加减
活动内容：1．探索并总结出整式加减运算的法则。 ⑴问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？能说一说你是如何运算的吗？
⑵法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
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2．运用法则规范解题。 例1 计算：
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⑴ -5ab, -4a, 3a, -6ab 的和；
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⑵ 2x-3x+1 与 -3x+5x-7 的和；
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⑶ –x+3xy- y 与 - x+4xy- y 的差。
222活动目的：通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，
第1个活动中的问题的目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则，发展有条理的思考及语言表达能力。第2个活动是训练学生会按照法则规范地进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
实际教学效果：对于第1个活动，在上面两个游戏的基础上，学生基本都可以总结出整式加减运算的法则，并运用语言进行表达，法则的得出顺理成章。因为学生在七年级上册已经进行了有关合并同类项、去括号的训练，并且在前面两个环节中又复习、经历了这两个步骤，所以第2个活动应放手交给学生自己尝试。教师在课堂上深入到学生中进行观察，对于发现的问题可以通过让学生表达算理等方法鼓励他们自己改正。第⑶小题出错较多，原因是列式时忘记加括号、去括号时忘记变号，需加强练习。
第四环节 巩固练习 活动内容：1．计算：
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⑴ 5xy-2xy 与 2xy-4xy 的和；
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⑵ 3x+6x+5 与 4x+7x-6 的差。 2．P9 随堂练习 3．先化简再求值： 2222
4y-(x+y)+(x-4y), 其中x=-28，y=18. 活动目的：对本节的法则进行巩固练习。
实际教学效果：学生基本都能运用法则独立进行解题，当遇到括号前面是“-”号时，学生常常在去括号时忘记变号，另外，第3个练习应向学生强调两点：做题顺序和格式。
第五环节 合作学习——提高拓展
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活动内容：1．例2 一个多项式加上 2x-x-5-3x 得 3x-5x-3，求这个多项式。 2．练习：
⑴三角形的第一条边长为a+2b ，第二条边比第一条边大b-2 ，第三条边比第二条边小5，求三角形的周长．
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⑵已知 A=x+x+x+1, B=x+x, 计算：① A+B;② A-B。
3．要求：以4人合作小组为单位，小组成员先各自对以上题目独立思考，然后组内展开讨论与交流（有分歧时教师给予适当帮助，并选3—4个小组将解题过程板书到黑板上），最后对黑板上的展示先让学生之间进行互评，教师再进行点评。
活动目的：两个题目都是围绕课本例题的变型题，难度不大，都是先列式再按照整式加减运算的法则解题。在这里开展合作学习的目的：一是发展符号感及类比学习的能力，二是培养学生对某个新问题作出正确分析并合理、灵活解决的能力，三是通过相互间的合作与交流，进一步发展学生参与合作交流的意识和能力以及数学表达能力。
实际教学效果：通过前面两个环节的学习，学生已经对本节知识有了较深入的领会，再加上题目难度不大，在此基础上进行合作学习，便于教师了解学生们的表现，如是否积极参
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与活动；在活动中能否与同伴进行合作；在活动中的水平如何等，这些表现将帮助教师形成对学生的评价。事实上，学生之间进行互评时，他们表现得非常积极、踊跃，给教师的点评提供了非常好的素材，收到了很好的教学效果。
第六环节 课堂小结
活动内容：1．整式的加减实际上就是____________． 2．整式的加减的步骤，一般分为________________． 3．整式加减的结果是____________________.
活动目的：以填空的形式帮助学生反思本节的主要内容，形式新颖、意图明确。其中第3题必须在整节内容全部学完后才能有所感悟，目的是培养学生学习中应注意细节、及时总结的习惯。
实际教学效果：学生对前两个问题没有疑问，在回答第3题时先回顾了本节所做的题目，学生很快就有了明确的答案。
第七环节 布置作业
完成课本习题1.2知识技能部分。
四、 教学设计反思
1．要创造性的使用教材 在实际教学中，教师应根据学生的实际情况设计课堂教学任务。两个课时的教学中都充分体现了新旧知识联系的紧密，必须在新课之前留出时间进行回顾与复习，在新知识的解决过程中，还要使学生充分感受到解决新知识往往需要转化成旧知识来解决的重要思想；对知识技能的评价应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不仅仅是记忆和使用的熟练程度。因此在课堂上除完成课本例题与练习外，还安排了一些紧扣例题的变式题，以评价学生对运算法则的理解和应用。
2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
课堂上给学生独立思考的时间，然后通过学生讲解、合作学习、学生板书与学生互相点评等多种形式，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
3．注意改进的方面 课堂习题量很大，学生思考量也不小，因此应格外关注学生对法则的理解和应用是否能落到实处。另外，在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
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