初2018届(三上)第三次定时检测数学试题
一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1.下列实数中，最小的是（ ）
A. 0 B.?7 C.?2 D. 4
2.计算18m3?(?3m）2的结果是（ ）
A. ?6m B. ?2m
C. 6m D.2m
3.下列说法正确的是（ ） A、一个游戏的中奖概率是
110，则做10次这样的游戏一定会中奖 B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C．一组数据6，8，9，7，8，8，10的众数和中位数都是8
D．若甲组数据的方差S2
2
甲=0.01，乙组数据的方差S乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 4.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ) 正 ABCD（5.当a??3时，代数式a2?a的值是（ ）
正面A． ?6 B．?3 C．6 D．12
（第4题）6.函数y?xx?2的自变量x取值范围（ ）
A. x?2 B. x?2 C. x?2且x?0 D. x?2 7.若△ABC ∽△DEF，且面积比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A．1∶2
B．1∶4 C．1∶8
D．1∶16
AC8.估计28?1的值应在（ ）之间
A.3, 4 B. 4，5 C. 5, 6 D. 6， 7 ?B9.如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若?ABC??AOC?90， O则∠AOC的大小是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．70° 9题图
10.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有8个点，
第3个图形中共有15个点，按此规律第6个图形中共有点的个数是（ ） A．42 B．48
C．56
D．72
① ② ③ ④
11.有“小蛮腰”之称的广州电视塔为中国第一高电视塔，其主体顶部米450～454米处有世界最高 摩天轮（即图中AC=4米），与一般竖立的摩天轮不一样，广州塔 的摩天轮沿着倾斜的轨道运转，对地倾斜角为∠ABC=15.5o．小明 操作无人机观察摩天轮，由于设备限制无法近距离拍摄，无人机在 图中P点观察到摩天轮最低点B的仰角为∠BPD=60o最高点A的仰
角∠APD=36o请问此时无人机距离电视塔的水平距离PD约为（ ） （参考数据：tan15.50?0.4，tan360?0.7,3?1.7） A．2.3 B．3 C．3.3 D．3.7
12.若关于x的方程ax2?4x?2?0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程12?x?1?axx?2?2 有正数解，则符合条件的整数a的个数是（ ） A.1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13.2016年3月30日国务院通过了《成渝城市群发展规划》，成渝城市群包括重庆全域和四川成都、德阳、绵阳、乐山、眉山、资阳、内江、宜宾、泸州、自贡等11个城市及所辖73个县（市）、1636个建制镇，幅员面积183000平方公里，将183000用科学计数法表示为 . 14.计算：(1)?12?18?(??3.14)0?__________.
15.已知关于x，y的二元一次方程组??2x?3y?k 的解互为相反数，则k的值是_________.
?x?2y??116.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积为_________.
H DGC
M E A
(16题图) (17题图) (18FB题图) 17.某国家“5A”级景区某日迎来客流高峰，从索道开始运行前3小时开始，每小时都有ɑ名游客源源不断地涌入候客大厅排队，索道每小时运送b名游客上山，索道运行2小时后，景区调来若
干辆汽车和索道一起送游客上山，其中每小时有
75b名游客乘坐汽车上山.5小时后，在候客大厅排队的游客人数降至1000人，候客大厅排队的游客人数y（人）与游客开始排队后的时间x（小时）之间的关系如图所示，则ɑ= .
18.如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将?FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=213,AE?42，则S四边形EFMG=________________.
三．解答题（本大题共8个小题，共78分）由重庆名校资源库 刘微莉校对 19.（8分）如图，已知lo1∥l2，Rt?ABC的两个顶点A、B分别在直线l1、l2上，∠C=90，l2平
分∠ABC交AC于D，∠1=280，求∠2的度数.
20.（8分）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： ⑴此次抽样调查中，共调查了 名学生；C类所占百分比为 ； ⑵将图1补充完整；
⑶现有6名学生，其中A类三名，B类三名，张华在A类，王雨在B类，从A、B中各选1名学生，请用列表法或树状图法求张华、王雨至少有一个被抽到的概率． 图1
图2
21.(10分)计算：
⑴x?x?2y???x?y?2?y2 ⑵??2x?9?x?3?x?3????x2?4x?4?x?3
22.(10分)如图，一次函数y?ax?2 (a?0)的图象与反比例函数y?kx (k?0)的图象交于点A(m，1)，且与x轴交于点C．点B(1，?1)在直线AC上．
⑴求该反比例函数的解析式；
⑵若点D是点C关于y轴的对称点，求?ABD的面积．
23.(10分)今年奉节脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售。经核算，每箱成本
为40元，统一零售价定为每箱50元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售． ⑴问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？
⑵该村最开始几天每天可卖5000箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会决定在零售价基础上每箱降价3m%，这样每天可多销售20m%；为了保护农户的收益与3种植积极性，政府用 “精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙m元给予补贴进行奖励，结果该 村每天脐橙销售的利润为49000元，求m的值.
24.(10分)如图，在?ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，
连接AD，点M为AC上一点，AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E. ⑴若AB=12，AD=13，求?BMC的面积.
⑵当点E为AD的中点时，求证：AD=2BN. B H N AMC E D
25.(10分)一个形如cbabc的五位自然数（其中c表示该数万位和个位上的数字，b表示千位和 十位上的数字，a表示百位上的数字，且c?0），若a+c=b，则把该自然数叫做“T数”， 例如在自然数25352中，3+2=5，则25352是一个“T数”。同时规定：“T数”与各数位数
字之和的差能被自然数n整除的最大“T数”记为PTn，“T数”与各位数字之和的差能被 自然数n整除的最小“T数”记为Q
Tn. ⑴求证：若4c?3a能被9整除，则任意一个“T数”都能被9整除. ⑵若“T数”与它各数位数字之和的差能被7整除，请求出PT7和QT7.
26. (12分)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y??x2?bx?c的图像与x轴交于点A和
点B（5,0），与y轴交于点C，点D（1,8）是抛物线上一点. ⑴求抛物线和直线AD的解析式；
⑵点Q是抛物线一象限内一动点，过点Q作QN∥AD交BC于N，QG⊥AB交BC与点M，交AB于点G（如图1），当?QNM的周长最大时，求?QNM周长的最大值；此时，在直线BC上有两动点P、H，且PH=22（P在H的右边），K（2,0），当PQ?HK最大时求点P的坐标 ⑶直线AD与y轴交于点F，点E是点C关于对称轴的对称点，点P是线段AE上的一动点，将?AFP 沿着FP所在的直线翻折得到?A?FP（点A的对应点为点A?）（如图2），当?A?FP与?AED重叠部分为直角三角形时，求AP的长.
图1 图2
备用图