Δs′＝Δx2＋nλ＝(6＋8n)m，n＝0,1,2，? v′＝
Δs′6＋8n＝ m/s＝(120＋160n) m/s. Δt0.05
(2)当波速为280 m/s时，有280＝(120＋160n) n＝1，所以波向x轴负方向传播 λ1T＝v＝ s
35
所以P质点第一次到达波谷所需最短时间为： t＝
3T3－
＝ s＝2.1×102 s. 4140
【答案】 见解析
章末综合测评(三)
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的5个选项中，有3项符合题目要求．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)
1．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图1所示．下列说法中正确的是( )
图1
A．此介质的折射率等于1.5 B．此介质的折射率等于2
C．当光线从介质射向真空中时，入射角大于45°时可发生全反射现象 D．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象 E．光进入介质时波长变短
sin 45°【解析】 n＝＝2，选项A错、B对．当光线从介质中射向真空中时，随入射角增大折射角
sin 30°sin 90°
增大，当折射角等于90°时，即发生全反射，此时入射角为C，则有n＝2＝解得C＝45°，即入射
sin C角大于等于45°时发生全反射现象，选项C对D错．因进入介质后光速变小，而频率不变，故E对．
【答案】 BCE
2．一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )
【解析】 由折射定律可知，光从光密介质进入光疏介质，折射角大于入射角，可能发生全反射，由此判断A、C正确；B、E图中光从空气射到玻璃砖表面，应有折射光线，B错误，E正确；据光路可逆原理可知D错误．
【答案】 ACE
3．一束单色光由空气射入玻璃，这束光的( ) A．速度变慢 C．频率增高 E．频率不变
c
【解析】 单色光由空气射入玻璃时，根据v＝知，光的速度v变慢，光从一种介质进入另一种介质
n时，光的频率不变，根据v＝λf知光从空气射入玻璃时，波长变短．
【答案】 ABE
4. 如图2所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则( )
B．波长变短 D．波长变长
图2
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B．在真空中，a光的波长小于b光的波长 C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
【解析】 通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率
大于b光的折射率，选项C错误．a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确．由nc
＝v知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确．入射角增大时，折射率大的光线L
首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确．做双缝干涉实验时，根据Δx＝λ得a光的干涉条纹间距
d小于b光的干涉条纹间距，选项E错误．
【答案】 ABD
5.如图3所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是( )
图3
A．n1＜n2
B．a为蓝光，b为红光 C．n1＞n2
D．a为红光，b为蓝光
E．a、b两种光在三棱镜中的速度不同
【解析】 由题图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光． 【答案】 ABE
6．关于下列光学现象，说法正确的是( ) A．水中蓝光的传播速度比红光快 B．光从空气射入玻璃时不可能发生全反射
C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深
D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽 E．偏振现象说明光是纵波
【解析】 根据光的性质、折射率与光速的关系、光的折射、光的干涉解决问题．
c
在介质中，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各色光随着频率的增大，其折射率也增大，根据v＝知，水
n中蓝光的传播速度比红光慢，选项A错误；光从光密介质射入光疏介质时，才可能发生全反射，光从空气h
射入玻璃时，不会发生全反射，选项B正确．在岸边观察水中的鱼，视深h′＝，故视深h′小于鱼的实际
nl
深度h，选项C正确；蓝光比红光的波长短，由干涉条纹宽度Δx＝λ知，用红光时得到的条纹间距比蓝
d光的宽，选项D正确．偏振现象说明光是横波，选项E错误．
【答案】 BCD
7．某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一边射入，并从另一面射出，如图4所示．由此我们可以知道( )
图4
A．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长
B．从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的小 C．A、B两种光在水中的速度一样大
D．A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射 E．A光比B光易发生明显的衍射现象
【解析】 由图可知，B光折射率较大，B光的频率大．同种介质中，A光的波长比B光的波长长，选项A、E正确；从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的大，选项B错误；A、B两种光在水中的速度，A光较大，选项C错误；由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射，选项D正确．
【答案】 ADE
8.如图5所示，一束色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃后从侧面射出，变为a、b两束单色光，则以下说法正确的是( )
图5
A．玻璃对a光的折射率较大 B．在玻璃中b光的波长比a光短 C．在玻璃中b光传播速度比a光大 D．减小入射角i，a、b光线有可能消失 E．减小入射角i，先消失的是b光
c
【解析】 由题图可知折射率na 【答案】 BDE 二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答) 9．(12分)在“双缝干涉测光的波长”实验中，调节分划板的位置，使分划板的中心刻线对齐中央亮条纹的中心，此时螺旋测微器的示数如图6甲所示．转动手轮，使分划线向一侧移动，使分划板的中心刻线对齐第3条亮条纹的中心，此时螺旋测微器的示数如图6乙所示．已知双缝间距d＝1.5 mm，双缝到屏的距离L＝1.00 m，则甲图所示读数为________mm，乙图所示读数为_______mm.被测光波的波长为_______. 图6 【解析】 图甲读数为1.130 mm， 图乙读数为1.760 mm. 1.760－1.130 亮条纹间距Δx＝ mm＝0.21 mm. 3L 由公式Δx＝λ得： d 33 dΔx1.5×10×0.21×10－λ＝＝ m＝3.15×107 m. L1.00 － － 【答案】 1.130 mm 1.760 mm 3.15×107 m － 10．(12分)如图7甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触． 在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图7乙所示．计算折射率时，用________(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小． 甲 乙 图7 【解析】 实验用的光学玻璃砖的光学面不能用手接触，以防止损坏其图所示，连接cd、ce并延长分别交玻璃砖于O1、O2点，并连接OO1、OO2，sin i 同，折射角∠O′OO2＜∠O′OO1，由n＝得，折射角越大的，求得的折射 sin r图可得，ce与ab近似平行，故用e点得到的误差小． 【答案】 光学 d e 11．(14分)如图8所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点． 光学面．如入射角i相率越小．由 图8 (1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图； (2)求该棱镜的折射率n； (3)求光线在该棱镜中传播的速度大小(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108 m/s)． 【解析】 (1)光路如图所示 (2)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C 1 sin C＝ n 在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C sin θ1由折射定律：＝n，θ1＝θ＝45° sin θ2由以上几式解得n＝ 6 2 c (3)光速v＝＝6×108 m/s. n【答案】 (1)见解析 (2) 6 (3)6×108 m/s 2 12．(14分)图9为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示) 图9 【解析】 光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，得4α＝90° 所以入射角α＝22.5° 1根据全反射规律，sin C＝ n1 故sin 22.5°≥ n 11 所以n≥，即折射率的最小值为. sin 22.5°sin 22.5°【答案】 1 sin 22.5°