1．下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( ) A．它们线速度相等，角速度一定也相等 B．它们角速度相等，线速度一定也相等 C．它们周期相等，角速度一定也相等 D．它们周期相等，线速度一定也相等 解析：由v＝ωr知，只有甲、乙两个做圆周运动的物体的半径相等时，它们的线速度2π相等，角速度才相等，A、B错；由ω＝知，甲、乙周期相等，角速度一定也相等，C对；T2πr由v＝知，甲、乙周期相等，线速度不一定相等，D错． T答案：C 2．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则( ) A．ω1>ω2，v1>v2 B．ω1<ω2，v1 答案：A 4．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为( ) A.C.πnr1r3πnr2r3 B. r2r12πnr1r32πnr2r3 D. r2r1解析：前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上2πnr1r3的各点的线速度相等，可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝.r2选项C正确． 答案：C 5．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1?：5，线速度之比为3?：2，那么下列说法正确的是( ) A．甲、乙两物体的角速度之比是2?：15 B．甲、乙两物体的角速度之比是10?：3 C．甲、乙两物体的周期之比是2?：15 D．甲、乙两物体的周期之比是10?：3 解析：由v＝rω可得 ω甲v甲v乙v甲r乙3515＝?＝×＝×＝； ω乙r甲r乙v乙r甲2122πT甲ω乙2又ω＝，所以＝＝，选项C正确． TT乙ω 甲15答案：C 6．如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘的水平距离为L.将飞镖对准A点以初速度v0水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度ω绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动．要使飞镖恰好击中A点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足( ) A．v0＝gL，ω＝nπ2dg(n＝1,2,3，?) 2d B．v0＝gL，ω＝(2n＋1)π2dg(n＝0,1,2,3，?) 2dC．v0>0，ω＝2nπD．只要v0>g(n＝1,2,3，?) 2dgL，就一定能击中圆盘上的A点 2dg，在飞镖运动的时间内圆盘转过角2dg，故选项B正2d12解析：飞镖平抛有L＝v0t，d＝gt，则v0＝L2度Δθ＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，?)，又Δθ＝ωt，得ω＝(2n＋1)π确． 答案：B 二、多项选择题 7．一般的转动机械上都标有“转速××× r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的．下列有关转速的说法正确的是( ) A．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大 B．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大 C．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大 D．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小 2π1解析：转速n越大，角速度ω＝2πn一定越大，周期T＝＝一定越小，由v＝ωrωn知只有r一定时，ω越大，v才越大，B、D对． 答案：BD 8．质点做匀速圆周运动，则( ) A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 解析：如图所示，经T/4，质点由A到B，再经T/4，质点由B到C，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs＝v·T/4，所以相等时间内通过的路程相等，B对．但位移xAB、 xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错．由角速度的定义ω＝相同，Δθ＝ω·Δt相同，D对． 答案：BD Δθ知，ΔtΔt 9．如图所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法中正确的是( ) A．P、Q两点的角速度相同 B．P、Q两点的线速度相同 C．P、Q两点的角速度之比为3?：1 D．P、Q两点的线速度之比为3?：1 解析：同一圆周上各点的周期和角速度都是相同的，选项A正确，选项C错误；设角速度为ω，半径为r，则P、Q两点的线速度分别为vP＝ωrsin60°，vQ＝ωrsin30°，得vP?：vQ＝3?：1，选项B错误，选项D正确． 答案：AD 10．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放1在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线3速度和角速度，下列说法正确的是( ) A．两木块的线速度相等 B．两木块的角速度相等 C．M的线速度是N的线速度的3倍 D．M的角速度是N的角速度的3倍 1解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝r，3rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确． 答案：BC 11．A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA?：sB＝2?：3，转过的角度之比φA?：φB＝3?：2，则下列说法正确的是( ) A．它们的半径之比rA?；rB＝2?：3 B．它们的半径之比rA?：rB＝4?：9 C．它们的周期之比TA?：TB＝2?：3 D．它们的频率之比fA?：fB＝2?：3 解析：A、B两个质点，在相同的时间内通过的路程之比为2?：3，即通过的弧长之比为2?：3，所以vA?：vB＝2?：3；又相同的时间内转过的角度之比φA?：φB＝3?：2，ΔφvAωB22根据ω＝得ωA?：ωB＝3?：2，又v＝ωr，所以rA?：rB＝×＝×＝4?：9，ΔtvBωA332πA选项错误，B选项正确．根据T＝知，TA?：TB＝ωB?：ωA＝2?：3，C选项正确．又ωT＝，所以fA?：fB＝TB?：TA＝3?：2，D选项错． f答案：BC 三、非选择题 1 12．如图所示的装置中，已知大轮A的半径是小轮B的半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω.求： (1)两轮转动周期之比； (2)A轮边缘的线速度大小； (3)A轮的角速度大小． 解析：(1)因接触点无打滑现象，所以A轮边缘的线速度与B轮边缘的线速度相等，vA＝vB＝v. 2πrTArAvBrA3由T＝，得＝＝＝. vTBrBvArB1(2)vA＝vB＝v. vωAvArBrB1(3)由ω＝，得＝＝＝， rωBvBrArA311所以ωA＝ωB＝ω. 331答案：(1)3?1 (2)v (3)ω 3课时作业(四) 向心加速度 一、单项选择题