全国新课标区模拟精选题：根据高考命题大数据分析，重点关注基础题1，2，5，能力题10，13.
专项基础测试 模拟精选题
一、选择题
1.(2016·晋冀豫三省一调)某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为( ) A.2 C.4
资源库 ziyuanku.coB.3 D.5
24
解析 系统抽样间隔为4＝6，设抽取最小编号为x，则x＋(x＋6)＋(x＋12)
＋(x＋18)＝4x＋36＝48，得x＝3.
资源库 ziyuanku.co答案 B
2.(2015·江西南昌模拟)某中学为了检验1 000名在校高三学生对函数模块掌握的情况，进行了一次测试，并把成绩进行统计，得到的样本频率分布直方图如图所示，则考试成绩的众数大约为( )
A.55 C.75
解析 由直方图可得众数大约为答案 C
3.(2016·湖南湘西第二次质量检测)某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，
B.65 D.85
70＋80
2＝75，故选C.
106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106].已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ) A.90 C.60
B.75 D.45
解析 由频率分布直方图可知，产品净重小于100克的概率是0.05×2＋0.1×236
＝0.3，所以样本中产品的个数为0.3＝120，产品净重大于或等于104克的概率为0.075×2＝0.15，∴产品净重大于或等于98克而小于104克的概率为1－0.15－0.1＝0.75，则净重在此范围内的产品个数为120×0.75＝90.故选A. 答案 A
4.(2015·河南豫东、豫北十所名校阶段检测)在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A.平均数
Ziyuanku.comB.标准差 D.中位数
C.众数
解析 利用平均数、标准差、众数、中位数等统计特征数的概念求解.由B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，可得平均数、众数、中位数分别是原来结果减去5，即与A样本不相同，标准差不变，故选B. 答案 B 二、填空题
5.(2015·合肥二模)五一期间，某淘宝店趁势推出了“抢红包”的促销活动.已知每人有5次抢红包的机会，每次可得到1元至30元不等的红包.甲、乙二人在这5次抢红包活动中获得的红包金额的茎叶图如图所示.若甲5次获得的红包金额的均值为x1，乙5次获得的红包金额的均值为x2，则x1－x2＝________.
解析 由茎叶图可知，甲获得的红包金额分别为1，2，12，20，30，乙获得的红包金额分别为1，2，5，10，30，所以甲获得的红包金额的均值x1＝1＋2＋12＋20＋301＋2＋5＋10＋30
＝13，乙获得的红包金额的均值x＝＝9.6，2
55所以x1－x2＝13－9.6＝3.4.
答案 3.4
6.(2014·福建漳州模拟)某校高三年级的学生共1 000人，一次测验成绩的分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则80～90分数段应抽取________人.
解析 各分数段人数的比例为0.01∶0.03∶0.04∶0.02＝1∶3∶4∶2，故抽取450人，80～90分数段应抽取×50＝20(人).
1＋2＋3＋4答案 20
创新导向题
系统抽样问题
7.某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号，已知从33～48这16个数中抽到的数是39，则在第一小组1～16中抽到的数是( ) A.5 C.11
B.7 D.13
解析 在第一小组1～16中随机抽到的数为39－32＝7. 答案 B
频率分布直方图问题
8.某校高三(1)班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间[100，128]内，将该班所有同学的考试分数分为七组：[100，104)，[104，108)，[108，112)，[112，116)，[116，120)，[120，124)，[124，128)，绘制出频率分布直方图如图所示.已知分数低于112分的人有18人，则分数不低于120分的人数为( )
A.40
B.20
C.10 D.6
解析 分数低于112分的人对应的频率/组距为0.09，分数不低于120分的人18
数对应的频率/组距为0.05，故其人数为0.09×0.05＝10人. 答案 C
专项提升测试 模拟精选题
一、选择题
9.(2016·河北衡水一模)某书法社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个5人的样本，恰好抽到了2名男生和3名女生，①该抽样一定不是系统抽样；②该抽样可能是随机抽样；③该抽样不可能是分层抽样；④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率，其中说法正确的为( ) A.①②③ C.③④
B.②③ D.①④
解析 无论何种抽样，各个体被抽到的概率相同，由相关抽样类型特征知②，③正确. 答案 B 二、填空题
资源库 ziyuanku.co10.(2016·安徽安庆二模)某学校高二年级共有女生300人，现调查她们每天的
课外运动时间，发现她们的课外运动时间介于30分钟到90分钟之间，下图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是________分钟.
解析 平均数为35×0.1＋45×0.1＋55×0.5＋65×0.2＋75×0.05＋85×0.05＝56.5. 答案 56.5
11.(2015·石家庄二中模拟)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据