2015-2016学年(下)高二(17)届数学学科月考考试卷
命题人:袁飞峰
一、单项选择（8*4＝32分）(请将答案填在第8题后的答题卡内,否则无效) 111
1、设f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N＋)，则f(n＋1)－f(n)等于( )
233n－1A.C.
1
3n＋2
11B．＋ 3n3n＋1
11111
＋ D．＋＋ 3n＋13n＋23n3n＋13n＋2
2、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都大于60度 B．假设三内角都不大于60度 C.假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度
?x ?3、设f(x)＝?
??2－x
2
0≤x<1，
1≤x≤2.
则?2f(x)dx等于( )
?0
345
A. B． C． D．不存在 456
3f(x)?x?3ax?a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是（ ） 4、函数
A.0?a?1 B． 0?a?1 C．?1?a?1 D． 0?a?5、已知函数f(x)?xlnx，则（ ）
1 2???上递增 B．在?0，???上递减 A．在?0，?1??1??0,??0,?e?上递增 D．在?e?上递减 C．在?
6、若关于x的不等式|x-1|+|x-2|>a+a+1(x∈R)恒成立，则实数a的取值范围为( ) A．(0，1) B．(-?，-1)∪(0，+?) C．(-?，-1) D．(-1,0) 7、如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，若g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝( ) A．－1 B．0 C．2 D．3
2
???上的非负可导函数，且满足x·f′（x）8、f（x）是定义在?0，
+f（x）≤0，对任意的正数a,b,若a＜b，则必有（ ）
A.af（b）?bf（a） B．bf（a）?af（b） C．af（a）?f（b） D．bf（b）?f（a）
二、填空题(4*4=16分)
9、函数y＝xex在其极值点处的切线方程为____________________．
10、由曲线y?x和直线x?y?2,y??13x围成的图形的面积为______．
11、设x，y，z∈R，且满足：x2
＋y2
＋z2
＝1，x＋2y＋3z＝14， 则x＋y＋z＝________.
12、设x，y，z ? R，2x ? 2y ? z ? 8 ? 0，
则(x ? 1)2
? (y ? 2)2
? (z ? 3)2之最小值为
三、解答题（共52分）
13、设函数f（x）?2x?1-x-4,
(1)解不等式f(x)>2;(2)求函数y=f(x)的最小值.(12分)
题号 答案
??1-e，函数g（x）14、 设函数f（x）-xx (其中a∈R，e是自然对数的底数）． ax?1? (1)当a=0时，求函数h(x)?f(x)?g(x)的极值；
?g（x） (2)若f（x）在 [0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．(14分)
15、已知a，b，c为实数，且a+b+c=2m-2，a2?12124b?9c=1-m. 2（1）求证：a2?1212?a?b?c?4b?9c?14；（2）求实数m的取值范围. (12
分)