计量经济学作业
第二章
为了初步分析城镇居民家庭平均每百户计算机用户有量（Y）与城镇居民平均每人全年家庭总收入（X）的关系，可以作以X为横坐标，以Y为纵坐标的散点图。
从散点图可以看出各地区城镇居民每百户计算机拥有量随着人均收入水平的提高而增加，近似于线性关系，为分析中国各地区城镇居民每百户计算机拥有量随人均总收入变动的数量规律性，可以考虑建立如下简单线性回归模型：
Yt=β1+β2Xt+ut
t=11.9580+0.002873Xt Y
(5.6228) (0.00024) t= (2.1267) (11.9826)
R2=0.8320 F=143.5836 DW=1.656123 n=31
经济意义检验：
1=11.9580，?? 2=0.002873说明城镇居民家庭人均总收入每增加1元，平所估计的参数??
均说来城镇居民每百户计算机拥有量将增加0.002873台，这与预期的经济意义相符。
拟合优度和统计检验
拟合优度的度量：本例中可决系数为0.8320，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“各地区城镇居民家庭人均总收入”对被解释变量“各地区城镇居民每百户计算机拥有量”的绝大部分差异做出了解释。
对回归系数的t检验：针对H0：β1=0和H0：β2=0，估计的回归系数β1的标准误差和
t值分别为：SE β1 =5.6228，t β1 =2.1267；β2的标准误差和t值分别为：
2 =0.00024，t β SE β2 =11.9826。取α=0.05，查t分布表得自由度为n-2=31-2=29
的临界值t0.025 29 =2.045。因为t β1 =2.1267>t0.025 29 =2.045，所以应拒绝
H0：β1=0；因为t β2 =11.9826>t0.025 29 =2.045，所以应拒绝H0：β2=0。对斜
率系数的显著性检验表明，城镇居民人均总收入对城镇居民每百户计算机拥有量的确有显著影响。 回归预测
如果西部地区某省城镇居民家庭人均总收入能达到25000元/人，利用所估计的模型可预测城镇居民每百户计算机拥有量，点预测值的计算方法为
f=11.9580+0.002873×25000=83.7846 Y
取α=0.05，Yf平均置信度95%的预测区间为
1（xf?x ）
f?tασ +Y 2 nx2i
=8.027957、n=31，可计算出 已经得到Yf=83.7846、t0.025 29 =2.045、σ
xi2=5443028.981。
当Xf=25000时，将相关数据代入计算得到83.7846?3.1627，即是说当地区城镇居民
2人均总收入达到25000元时，城镇居民每百户计算机拥有量Yf平均值置信度95%的预测区间为（80.6219，86.9473）台。 Yf个别置信度95%的预测区间为
1（xf?x ）
f?tασ 1++Y
xi2n2 当Xf=25000时，将相关数据代入计算得到83.7846?16.7190，即是说，当地区城镇居
民人均总收入达到25000元时，城镇居民每百户计算机拥有量Yf个别值值置信度95%的预测区间为（67.0656，100.5036）台。
2第三章
选择地方财政教育支出为被解释变量。选择“地区生产总值（GDP）”作为地区经济规模的代表；选择各地区的“年末人口数量”作为各地区居民对教育规模的需求的代表；选择“居民平均每人教育现金消费”作为代表居民对教育质量的需求；选择居民教育消费价格指数作为价格变动影响的因素；由于地方政府教育投入的能力与意愿难以直接量化，选择“教育支出在地方财政支出中的比重”作为其代表。
探索将模型设定为线性回归模型形式：
Yii??1??2X2i??3X3i??4X4i??5X5i??6X6i?ui
根据图中的数据，模型估计的结果写为
i=?2416.49+0.0112X2+0.0395X3+0.1460X4+22.8162X5+866.4100X6 Y (935.8816) (0.0018) (0.0080) (0.0517) (9.0867) (470.3214)