25解：（1）P为梦之点，故p(5,5)代入方程有n=25,所以y=(2)由y=2kx－1
当y=x 有（2k-1）x=1 若k=
25???? ????4分 x1,则方程无梦之点 21,此方程梦之点为(2k?1，
）???? ????8分
若k≠1/2;则x=
(3)因为该函数有且只有一个梦之点，所以 ax2+(b-1)x+1=0只有一个解 所以(b-1)2 -4a=0 又因为t=b2+4a 所以t=2b2-2b+1 当-2＜b＜2时，
1＜t＜13 ??????? ????12分 2
226.如图，抛物线y?x?2x?3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，点D是
抛物线的顶点.
（1）求B、C、D三点的坐标；
（2）连接BC,BD,CD,若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，当S?PBC?S?BCD
时，求m的值（点P不与点D重合）；
（3) 连接AC,将?AOC沿x轴正方向平移，设移动距离为a，当点A和点B重合时，停止运动，设运动
过程中?AOC与?OBC重叠部分的面积为S，请直接写出S与a之间的函数关系式，并写出相应自变量a的取值范围.
备用图
26.解：（1） 当y?0时，x2?2x?3?0
?x1??1,x2?3 ?A(?1,0),B(3,0) 当x?0时，y??3?C(0,?3)
备用图
?y?x?2x?3?(x?1)?4?D(1,?4) ?????3分
（2）设BC:y?kx?b
将B(3,0),C(0,?3)代入得：
22 ?
?0?3k?b?k?1 ????3?b?b??311
?y?x?3 ，过点D作DE//y轴，交BC于点E ?xD?1?xE?yE??2
?S?BCD?S?BED?S?CDE?3 ?????4分
过点P作PQ//y轴，交直线BC于点Q
设P(m,m2?2m?3),Q(m,m?3)
①当P是BC下方抛物线上一点时，
?S?PCB?S?PBQ?S?PQC?? ?m1??1(舍)，m2?2
???????????????????? ?????6分
329m?m?3 22当P是BC上方抛物线上一点时(m?0或m?3) ② 329S?PBC?S?PQC?S?PQB?m?m?322 解得m1?3?173?17 ?????8分 ,m2?223?173?17,，2 22
综上：m?（3）
?132??8a?3a(0?a?1)?3?1S???a2?(1?a?3)2?8 ?????12分 ?32?8a?3a?6(3?a?4)?
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