第二课时 离散型随机变量的方差
[对应学生用书P33]
[例1] 已知随机变量X的分布列为 X P
2
若EX＝，求DX的值．
3
2
[思路点拨] 解答本题可先根据?Pi＝1求出p的值，然后借助EX＝求出x的取值，
3
ni＝1
求随机变量的方差 0 1 21 1 3x p 最后代入相应的公式求方差．
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[精解详析] 由＋＋p＝1，得p＝.
2361112
又EX＝0×＋1×＋x＝，
2363∴x＝2.
2221110－?2×＋?1－?2×＋?2－?2× ∴DX＝??3?2?3?3?3?65＝. 9
[一点通] 求离散型随机变量的方差的方法： (1)根据题目条件先求分布列．
(2)由分布列求出均值，再由方差公式求方差，若分布列中的概率值是待定常数时，应先由分布列的性质求出待定常数再求方差．
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1．(浙江高考)随机变量ξ的取值为0,1,2.若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，则D(ξ)＝________.
5解析：由题意设P(ξ＝1)＝p，ξ的分布列如下
ξ 0 1 2