同济大学课程考核试卷 2013 — 2014 学年 第二学期
命题教师签名： 审核教师签名：
课号：125003 课名：理论力学 考试/考查：考试
此卷选为：期中考试( √ )、期终考试( )、重考( )试卷
年级 专业 学号 姓名 得分 题号 题分 得分 一 20分 二 15分 三 15分 四 15分 五 15分 六 20分 总分 100分 一、填空题（每小题5分，共20分）
1.在图示均质板中，已知L = 5 cm, R = 5 cm。试求图示平面的形心xC＝____________、yC＝___________。
2.作用在直角钢上的力系F1=80N，F2=60N，F3=80N，M=2N·m，L1=2cm，L2=3cm。如力系向O点简化，其主矢大小为____________、主矩大小为____________。
3.已知直角T字杆某瞬时以角速度?，角加速度?在图平面内绕O转动，则C点的速度为______________________________；加速度为________________________（方向均应在图上表示）。
4.边长为L的等边三角形板在其自身平面内运动，已知A
?点相对于B点的加速度aAB的大小为a，方向平行于CB，则此瞬时三角形板的角加速度?=__________________。
1
二、计算题（15分） 如图所示均质杆AB，其A端支承在粗糙墙面上。已知：AB = 40 cm，BC = 15 cm，AD = 25 cm，系统平衡时，杆AB与墙面的夹角??= 45°。试求接触面处的静摩擦因数。
（一）解：
对杆AB，
?M?D(F)?0，25FNA?Pcos45??20?0
F2NA =
25P ?M?C(F)?0P?5?22?F?25?22?F2NA?25?2?0 F?22?15P
[7分]
又 F ? f22?1s FNA fs ?
22?0.646
四、计算题（15分）
2
，
[10分]
?在图示平面桁架中，已知F，L1，L2。试求杆1、2的内力。
解：
取整体，见图a：
?M?B?F??0FA?12F 取图b：
?M??DF??0?F22L1?FAL2?0
得：
F2??FL24L 1?M?C?F??0
?FA2L2?F22L1?F1cos??L1?F1sin??L2?0其中cos??L2L1L22sin??21?L2L1?L2
2得：
F1??FL21?L224L 1
3
[5分] [10分]取图c：[15分]
五、计算题（15分）
如图所示结构由杆AB、CD及T字杆CBE组成。已知：q = 1kN / m、P = 4kN、M = 2kN?m、L= 1m，D、C、B为光滑铰链，杆重不计。试求A、B支座的约束力。
六、计算题（20分）
平面机构如图所示，半径为r的滚子在半径为R的固定凸轮上纯滚动。已知：r=10cm，R=30cm，OA=BC=40cm，AB=403cm。在图示位置时，BC铅垂，OA⊥AB，??=??=30°，杆OA的角速度?=2rad/s，角加速度?=0。试求该瞬时滑块C的速度和加速度。
4
解：
vA?OA? ???vB?vC?vBA
vB?vA
cos30?vBA?vBsin30?
?AB?vBA2?rad/s AB3
（逆钟向）
[2分]
?BC?vB?2rad/s BP（逆钟向）
vC?PC?BC
803?cm/s3（方向如图所示）
[4分]
以A为基点 aB?aB?aA?aBA?aBA Bx：aBcos30??aBsin30???aBA 式中
tnn?t?n??t?n anBA?AB?AB
2v，a?B
O1BnB2
taB?158.7cm/s2
[7分]
ntnt以B为基点 aC?aB ?aB?aCB?aCBntnCy：aC?aB cos30??aBsin30??aCBn2，aC?265.4cm/s2 （方向如图所示） aCB?BC?BC????? [10分]
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